控制工程实验

1 机机械械与与汽汽车车工工程程学学院院 M Ma at tl la ab b控控制制系系统统仿仿真真 学学 院院 机械设计制造及其自动化机械设计制造及其自动化 班班 级级 机制机制 101 姓姓 名名 岑佳申岑佳申 学学 号号 110011004 浙江科技学院机械与汽车工程学院浙江科技学院机械与汽车工程学院 制制 2 实验实验 机床进给传动链系统仿真机床进给传动链系统仿真 1 实验目的实验目的 1 了解数控机床进给系统的建模方法 2 熟练 M 语言与 simulink 建模仿真方法 2 2 实验器材实验器材 计算机 WinXP Matlab7 0 软件 3 3 实验内容实验内容 图 3 57 所示为机床进给传动链 伺服电动机通过二级减速齿轮及丝杠螺母驱动工作台 这 种传动链常用于工作台的位置伺服控制系统中 为研究机床工作台的定位精度和机床的加 工精度 必须建立机床进给传动链的数学模型 以了解其动态性能对加工精度的影响 其中 i t 为输入转角 M 为工作台直线运动部分的质量 D 为直线运动的速度阻尼系数 l 为丝杠螺母的 螺距 k 为电动机轴上的扭转刚度系数 4 4 实验步骤实验步骤 由做功相等 得 Tl t 2 Ml dv dt 又 V l 2 所以 Tl t M 2 Ml 2 d dt l 2 l 2 d dt 同理 由做功相等 得 Tf t 2 Dvl 又 v l 2 所以 Tf t D 2 Dl 2 l 2 l 2 这里 进一步验证移动负载折合到驱动电动机轴上 其等效转动惯量和等效粘性阻尼系数均除以传动比的平方 设作用在齿轮 z2上的转矩为 T2 作用在齿轮 z4上的转矩为 T3 经过简化后 列方程 3 K i t x0 t J1d2 x0 t dt2 T2 t z2 z1 z4 z3 2 l z2 z1 z4 z3 2 l z1 z2 T2 t J2d2 x0 t dt2 T3 t z4 z3 2 l z3 z4 T3 t J3 M 2 d2 x0 t dt2 D 2d x0 t dt l 2 2 l l 2 2 l 式中 x0 t 为x0 t 等效到 I 轴上的转角 x0 t 为 x0 t 等效到 II 轴上的转角 z2 z1 z4 z3 2 l z4 z3 2 l x0 t 为 x0 t 等效到 III 轴上的转角 M 2为 M 等效到 I I I 轴上的转动惯量 D 2为 D 等效 2 l l 2 l 2 到 III 轴上的转动粘度系数 对上面的微分方程组进行拉式变换 得 K i s X0 s J1s2X0 s T2 s z2 z1 z4 z3 2 l z2 z1 z4 z3 2 l z1 z2 T2 s J2s2X0 s T3 s z4 z3 2 l z3 z4 T3 s J3 M 2 s2X0 s DX0 s l 2 2 l l 2 将环节合为一体 即得到整个进给传动链的系统方块图 在仿真时 取参数 K 0 32 z1 15 z2 60 z3 25 z4 75 D 0 5 l 5mm M 6kg J1 0 001kg m2 J2 0 002kg m2 J3 0 003kg m2 则上述值为 k 0 32 4 3 J3 M 2 4 777 D 0 398 z2 z1 z4 z3 l 2 2 l l 2 3 77 z4 z3 2 l 4 6 6 实验结果实验结果 仿真 untitled 模型为 输入阶跃信号示波器显示 0102030405060708090100 0 04 0 03 0 02 0 01 0 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 Impulse Response Time sec Amplitude 5 斜坡信号输入示波器显示 0102030405060708090100 0 1 2 3 4 5 6 Step Response Time sec Amplitude 6 系统传递函数伯德图 系统传递函数奈