贵州省遵义市第六中学2013届中考数学模拟试题（一） 北师大版

1 A BC D E F O 遵义县第六中学遵义县第六中学 20132013 年中考模拟数学试卷年中考模拟数学试卷 一一 选择题 选择题 共共 l0l0 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一分 在每小题所给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 请将选择题的答案用项是符合题目要求的 请将选择题的答案用 2B2B 铅笔涂在答题卡相铅笔涂在答题卡相对应的位置上对应的位置上 1 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 下列运算中 结果正确的是 A 844 aaa B 325 aaa C 428 aaa D 6 3 2 62aa 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 如图 一个圆锥形零件 高为 8cm 底面圆的直径为 12cm 则 此圆锥的侧面积是 A 2 60 cm B 2 48 cm C 2 96 cm D 2 30 cm 5 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 它的左视图是 A B C D 6 函数xy 2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 7 在 50 20 50 30 50 25 35 这组数据中 众数和中位数分别是 A 50 20 B 50 30 C 50 35 D 35 50 8 如图 ABC 内接于 O 连接 OA OB OBA 40 则 C 的度数是 A 60 B 50 C 45 D 40 9 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F AB 2 BC 3 则图中阴影部分的面积为 A 6 B 3 C 2 D 1 O C B A D OC A P B y x 第 5 题图 正面 2 10 函数y 和y 在第一象限内的图象如图 点P是y 的图象上一动点 PC x轴于 4 x 1 x 4 x 点C 交y 的图象于点A PD y轴于点D 交y 的图象于点B 下面结论 1 x 1 x ODB与 OCA的面积相等 PA与PB始终相等 四边形PAOB的面积大小不会发生变 化 CA AP 其中正确结论是 1 3 A B C D 二 填空题二 填空题 共共 8 8 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 把答案直接填在答题卡相应的位置上分 把答案直接填在答题卡相应的位置上 11 2012 年一季度全国城镇新增就业人数 3320000 人 3320000 用科学记数法表示 12 因式分解 82 2 x 13 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 的中点 若 DE 3 则 AB 14 观察下面的一列单项式 x 2 2x 3 4x 4 8x 根据你发现的规律 第 7 个 单项式为 15 如图 一个高 8cm圆锥形零件 底面圆直径12cm 此圆锥的侧面积是 结果保留 第 13 题 第 16 题 16 如图 直线 y 4 3 x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕点 A 按顺时针 方向旋转 90 后得到 AO1B1 则点 B1的坐标是 17 如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y 元 与通话时间t 分 钟 之间的函数关系 则通话 8 分钟应付电话费 元 18 已知点 A B 分别在反比例函数 y x 2 x 0 y x 8 x 0 的图像上 且 OA OB 则 tanB 为 O B A 12cm 8cm 第 15 题图 3 第 17 题 第 18 题 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 7 7 小题 共小题 共 8888 分 把解答过程写在答题卡相对应的位置上 解答时分 把解答过程写在答题卡相对应的位置上 解答时 应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 19 6 分 计算 9 3 2 0 2sin60 20 8 分 先化简 再求值 a aa aa a44 2 4 2 22 其中 a 23 21 8 分 在不透明的口袋中 有四只完全相同的小球 四只小球上分别标有数字 1 2 4 6 小明从盒子里随机取出一只小球 不放回 记下数字作为平面直角坐标系内 点的横坐标 再由小华随机取出一只小球 记下数字作为平面直角坐标系 内点的纵坐标 1 用列表法或画树状图 表示所有这些点的坐标 2 当 1 中的点在y 2x图象上时小明获胜 否则小华获胜 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 22 10 分 如图 欲拆除一电线杆 AB 已知距电线杆 AB 水平距离 14m 的 D 处有一大坝 背水坡 CD 的坡度 i 1 2 坝高 CF 为 2m 在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30 D E 之 间是宽为 2m 的人行道 1 求 BF 的长 2 在拆除电线杆 AB 时 为确保行人安全 是否需要将此人行道封上 请说明理 由 在地面上 以点 B 为圆心 以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域 3 1 732 2 1 414 2323 10 分 我县实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大提高 为了解 某教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对该班部分学生进行了为期半个月的跟踪 调查 并将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘 制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 人 人 人 1 2 0 3 30 0 E EF F D D C C G G B B A A 4 1 本次调查中 一共调查了 名同学 其中C类女生 名 D类男生有 名 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 要从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 一帮一 互 助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一男和一女的概率 24 本题满分 10 分 某工程队承包了某段过江隧道施工任务 甲 乙两个班组分别从东 西两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进 0 6 米 经过 5 天施工 两组共掘进了 45 米 求甲 乙两个班组平均每天各掘进多少米 25 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的切线 切点为 C 延长 AB 交 CD 于点 E 连接 AC 作 DAC ACD 作 AF ED 于点 F 交 O 于点 G 1 求证 AD 是 O 的切线 2 如果 O 的半径是 6cm EC 8cm 求 GF 的长 26 12 分 如图 现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD 点 P 为正方形 AD 边上的一点 不与点 A 点 D 重合 将正方形纸片折叠 使点 B 落在点 P 处 点 C 落在点 G 处 PG 交 DC 于 H 折痕为 EF 连接 BP BH 1 求证 APB BPH 2 当点 P 在边 AD 上移动时 PDH 的周长是否发生变化 并证明你的结论 27 14 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交于 A B 两点 1 求直线 BC 的函数表达式 2 如图 1 D 为 y 轴负半轴上的一点 且 OD 2 以 OD 为边作正方形 ODEF 将正方形 ODEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动 在运动过程中 设正方形 ODEF 与 OBC 重叠部分的面积为 s 运动的时间为 t 秒 0 t 2 求 s 与 t 之间的函数关系式 O A DCEF B G A B C D E F G H P 5 在运动过程中 s 是否存在最大值 如果存在 直接写出这个最大值 如果不存在 说 明理由 3 如图 2 点 P 1 k 在直线 BC 上 点 M 在 x 轴上 点 N 在抛物线上 是否存在以 A M N P 为顶点的平行四边形 若存在 直接写出 M 点坐标 若不存在 请说明理由 参考答案参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 选项 CBBDACCBAC 二 填空题 每小题 43 分 共 32 分 11 3 x 12 2 2 2 xx 13 6 14 64x7 15 3 4 16 7 3 17 7 4 18 2 1 三 解答题 本大题共 9 题 共 88 分 19 6 分 解 原式 2 1 3 3 4 3 20 8 分 解 原式 当23 a时 原式 3 323 2 22 22 2 2 4 2 2 2 2 a a a a a aa a a aa a 3 23 6 22 8 分 解 1 Rt CFD 中 CF 2 坡度 i 1 2 DF 4 BF BD DF 14 4 18 2 需要将此人行道封上 BF 18 CG 18 又 Rt CGA 中 ACG 30 AG 18 tan30 18 AB AG GB AG CF 6 1 732 2 12 392 又 BE BD ED 14 2 12 AB BE 因此 需要将此人行道封上 24 10 分 解 设甲 乙班组平均每天掘进x米 y米 根据题意 得 0 6 5 45 xy xy 解得 4 8 4 2 x y 答 甲班组平均每天掘进 4 8 米 乙班组平均每天掘进 4 2 米 25 10 分 解 1 连接 OC CD 是 O 的切线 OCD 90 OA OC OCA OAC 又 DAC ACD OAD OCD 90 AD 是 O 的切线 2 连接 BG OC 6cm EC 8cm 在 Rt CEO中 OE 10 4 分 OC2 EC2 AE OE OA 16 AF ED AFE OCE 90 E E Rt AEF Rt OEC 10 16 6 AF 即 OE AE OC AF AF 9 6 AB 是 O 的直径 AGB 90 AGB AFE BAG EAF Rt ABG Rt AEF 人 人 人 1 2 0 3 30 0 E EF F D D C C G G B B A A 36 3 3 236 7 16 12 6 9 AG 即 AE AB AF AG AG 7 2 GF AF AG 9 6 7 2 2 4 cm 26 12 分 解 1 折叠 PE BE EBP EPB 又 EPH EBC 90 PBC BPH 又 AD BC APB PBC APB BPH 2 PHD 的周长不变 为定值 8 过 B 作 BQ PH 垂足为 Q 由 1 知 APB BPH 又 A BQP 90 BP BP ABP QBP AP QP AB BQ 又 AB BC BC BQ 又 C BQH 90 BH BH BCH BQH CH QH PHD 的周长为 PD DH PH AP PD DH HC AD CD 8 27 14 分 解 1 直线 BC 的函数表达式为 y x 3 2 当正方形 ODEF 的顶点 D 运动到直线 BC 上时 设 D 点的坐标为 m 2 根据题意得 2 m 3 m 1 当 0 t 1 时 S1 2t 当 1 t 2 时 如图 O1 t 0 D1 t 2 G t t 3 H 1 2 GD1 t 1 HD1 t 1 S 111 2 D HGDD O O 1 SS2tt1 2 形形 2 11 t 3t 22 s 与 t 之间的函数关系式为 2 2t 0t1 S 11 t 3t1t2