【导学教程】2012届高三数学二轮复习 专题六第四讲综合验收评估试题 理 北师大版

1 一 选择题 1 复数 i 是虚数单位 的虚部为 1 i 1 i A 1 B 0 C 1 D 2 解析 i 故虚部为 1 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 2 2 2i 2 答案 C 2 2011 日照模拟 i 是虚数单位 等于 1 2i 2 i A i B 5i C D 4 5i 4 5i 5 解析 i 1 2i 2 i 1 2i 2 i 2 i 2 i 2 2 i 4i 5 5i 5 答案 A 3 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 则输出i的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 由a 1 i 0 i 0 1 1 a 1 1 1 2 i 1 1 2 2 a 2 2 1 5 i 2 1 3 a 3 5 1 16 i 3 1 4 a 4 16 1 65 50 输出 4 答案 B 4 2011 山东 复数z i 为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 2 i 2 i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 z i 2 i 2 i 2 i 2 2 i 2 i 4 4i 1 5 3 5 4 5 复数z对应的点的坐标为 在第四象限 3 5 4 5 答案 D 5 2011 江南十校高三联考 某程序框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输 出的函数是 A f x x2 B f x x x C f x D f x ex e x ex e x 1 sin x cos x 1 sin x cos x 解析 即输出的是奇函数且存在零点的函数 选项 A 中的函数是偶函数 B 中的函数是 奇函数但不存在零点 C 中的函数是奇函数且存在零点 D 中的函数是非奇非偶函数 答案 C 6 执行如图所示的程序框图 输出的结果为 20 则判断框中应填入的条件为 3 A a 5 B a 4 C a 3 D a 2 解析 20 1 5 4 据题意需保证程序在a 4 后终止 不再进一步执行 故填a 4 答案 B 二 填空题 7 若复数 a R R i 为虚数单位 是纯虚数 则实数a的值为 a 3i 1 2i 解析 a 3i 1 2i a 3i 1 2i 1 2i 1 2i a 6 3 2a i 5 由于该复数是纯虚数 故实数a满足a 6 0 且 3 2a 0 所以a 6 故填 6 答案 6 8 2011 安徽六校第一次联考 已知数列 an 中 a1 1 an 1 an n 利用如图所示 的程序可求该数列的第 项 解析 第一次运行计算出的是a2 n 2 第二次运行计算的是a3 n 3 第九次 运行计算的是a10 n 10 此时结束循环 故填 10 4 答案 10 9 2011 江苏 根据如图所示的伪代码 当输入a b分别为 2 3 时 最后输出的m的 值为 Read a b If a b Then m a Else m b End If Print m 解析 a 2 b 3 a b 应把b值赋给m m的值为 3 答案 3 三 解答题 10 2011 上海 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i i 为虚数单位 复数z2的虚 部为 2 且z1 z2是实数 求z2 解析 z1 2 1 i 1 i z1 2 i 设z2 a 2i a R R 则z1 z2 2 i a 2i 2a 2 4 a i z1 z2 R R a 4 z2 4 2i 11 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次 得到如下表所示的数据 观测次数i 12345678 观测数据ai 4041434344464748 在上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的程序框图 其中是这 8 个数据的 a 平均数 求输出的S的值 5 解析 根据题中数据可得 44 a 由程序框图得 S 7 42 32 12 12 02 22 32 42 8 12 在可行域内任取一点 如图所示的程序框图 则能输出数对 x y 的概率是多少 解析 区域Error 是以点 1 0 0 1 1 0 0 1 为顶点的正方形区域 其 面积是 2 区域x2 y2