青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习 1.2实数的运算学案（无答案） 新人教版

1 青海省青海师大附属第二中学青海省青海师大附属第二中学 20132013 年中考数学总复习 年中考数学总复习 1 21 2 实数的实数的 运算 学案 运算 学案 学习目标 学习目标 1 熟练掌握有理数的运算法则 运算律 2 正确理解和运用实数的大小比较方法 3 进一步加强规律题的掌握 知识精要 1 有理数的运算法则 1 加法法则 同号两数相加 异号两数相加 互为相反数的两数相加 一个数与 0 相加 2 减法法则 减去一个数 等于 3 乘法法则 两数相乘 两数相乘 任何数同零相乘 几个不等于零的有理数相乘 积的符号由 确定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 符号确定后 再分别把绝对值相乘 4 除法法则 法则一 除以一个数等于乘上这个数的倒数 法则二 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 5 乘方的法则 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 6 幂的运算法则 7 零指数 负指数 2 运算律 用字母表示 有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c nm aa nm a n ab 0 1 a a a p p 0 1 0 aa 2 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c ab ac 3 实数的混合运算顺序 在实数范围内 加 减 乘 除 除数不为零 乘方都可以进行 但开方运算不一定能进行 总能进行开方运算 而 只能开立方 不能开平方 实数的运算顺序 先算 再算 最后算 有括号的先算 若没有括号 在同一级运算中 2 实数大小的比较 1 正数 零 负数 零 正数 一切负数 两个正数 较大 两个负数 绝对值大的 2 在数轴上表示的两个数 右边的数总是 左边的数 3 比较实数大小的常用方法 1 数轴比较法 将两个实数分别表示在数轴上 右边的数总比左边的数大 两数表示在同 一点则相等 2 差值比较法 设 a b 是任意两实数 则 a b 0 a b a b 0 a b a b 0 a b 3 商值比较法 4 绝对值比较法 除此之外 还有平方法 倒数法 放缩法 分子有理化 等方法 注意 比较实数大小时 常常用到实 数的减法和除法运算 双基自测 双基自测 三 归类示例 例 1 跟进训练 计算 2 2 1 9 2010 1 1 衡阳 27 2010 2 10 怀化 12010 2010 3 0 娄底 201045tan2 2010 4 2 株洲 234 2009 5 2 海南 100 2 1 12 6 3 30tan6 2010 1 成都 102010 5 1 5 97 1 2010 2 重庆 01 2 60cos2 2 1 4 2010 1 中山 3 例 2 比较大小 A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 跟进训练 1 下列判断正确的是 A 5 到 6 之间 B 6 到 7 之间 C 7到 8 之间 D 8 到 9 之间 跟进训练 跟进训练 1 1 1 1 45cos23 1 2010 2 24 钦州 的运算结果应在 估计20 2 1 32 3 23 2 3 A 332 2 B 235 1 C 553 4 D 的值应在 估算219 2 4 2 2 3 3 6 6 5 5 4 4 7 7 8 8 9 9 1010 1515 1414 1313 1212 1111 1717 1818 1919 2020 2121 2525 把数按如图所示排列起来 从上开始依次为第一行 第二行 第三行 1 中间用矩形框出的一列数从上至下依次为 1 5 13 25 则第 10 个数为 2 每行最左边的数从上至下依次为 1 2 6 7 15 16 28 2