高中物理匀速圆周运动研究典型例题精析 专题４[1教案粤教版必修2

用心 爱心 专心 匀速圆周运动研究匀速圆周运动研究 典型例题精析典型例题精析 例题例题 1 1 如图 5 26 所示 O1 皮带传动装置的主动轮的轴心 轮的半径为 r1 O2 为从动轮的轴心 轮的半径为 r2 r3 为与从动轮固定在一起的大轮的半径 已知 r2 1 5r1 r3 2r1 A B C 分别是三个轮边缘上的点 那么质点 A B C 的线速度之比 是 角速度之比是 向心加速度之比是 周期之比是 思路点拨思路点拨 本题涉及了匀速圆周运动的所有基本公式 v R 之间关系的两种不同形式 并应正确理解其含义 解题过程解题过程 由于 A B 轮由不打滑的皮带相连 故 vA vB 所以 B C 所以有 A B C 3 2 2 vA vB vC 3 3 4 故 aA aB aC 9 6 8 小结小结 物体做匀速圆周运动时 线速度 角速度 向心加速度 向心力和轨道半 径间有一定牵连关系 认为线速度一定与半径成正比 是不对的 其实只有在角速度不 变的情况下才成立 同样泛泛地讲 向心加速度与半径成正比还是成反比 也是不对的 必须讲清其物理条件是角速度不变还是线速度不变 对此初学者务必注 意 例题例题 2 2 如图 5 27 所示 一飞机在竖直平面内做匀速率特技 飞 用心 爱心 专心 C D 四个位置受力情况 思路点拨思路点拨 该题应首先从 A B C D 四点的位置 状态及所需向心力情况入手 再根据牛顿运动定律分析各点受力情况 分析的难点在于 B 点和 D 点 解题过程解题过程 以飞行员为研究对象 在 A 点受力情况如图 5 28 A 所示 其中 FN 表 示座椅对飞行员的支持力 依牛顿运动定律 力不足以提供所需向心力 飞行员有离心趋势 故由椅子提供向下的压力 P 如图 5 28 B 所示 在 C 点 此时飞行员头向下 椅子在其上方 受力情况如图 5 28 C 所示 其中 T 表示 安全带对飞行员向上拉力 并有 在 D 点 情况与 B 点相近 飞行员重力不足以提供所需向心力 有离心趋势 故将由 安全带提供向下的压力 Q 如图 5 28 D 所示 小结小结 1 物体的匀速圆周运动状态不是平衡状态 它所需要的向心力应恰好由物 体所受的合外力来提供 由受力分析入手 正确使用动力学求解 是分析这类问题的主要 方法 2 离心 与 向心 现象的出现 是由于提供的合外力与某状态下所需的向心力 之间出现矛盾 当 供 大于 需 时 将出现 向心 例 供 小于 需 时 物体将远离圆心被甩出 例如甩干机就是这 个道理 用心 爱心 专心 例题例题 3 3 如图 5 29 所示的水平转盘可绕竖直轴 OO 旋转 盘上水平杆上穿着两 个质量相等的小球 A 和 B 现将 A 和 B 分别置于距轴 r 和 2r 处 并用不可伸长的轻绳相 连 已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是 fm 试分析转速 从零逐渐增大 两球对轴 保持相对静止过程中 A B 受力情况如何变化 思路点拨思路点拨 当转动角速度 增大到某值时 A 和 B 将发生离心现象 向 B 一侧甩 出 此时 A 所受摩擦力应沿杆指向外侧 而刚开始转动时 A 所受摩擦力应指向圆心 轴 而且绳上没有张力 显然整个过程中 A B 受力发生了明显变化 而且这种变化又与几个特 定角速度值有关 找出这几个特定角速度是分析的关键 解题过程解题过程 由于 从零开始逐渐增大 当 较小时 A 和 B 只靠自身静摩擦力提 供向心力 A 球 m 2r fA B 球 m 22r fB 随 增大 静摩擦力不断增大 直至 1 时将有 fB fm 即 力 T 将出现 A 球 m 2r fA T B 球 m 22r fm T 由 B 球可知 当角速度由 增至 时 绳上张力将增加 T T m 2r 2 2 对于 A 球应有 m r 2 2 fA T fA m 2r 2 2 可见 fA 0 即随 的增大 A 球所受摩擦力将不断减小 直至 当角速度从 2 继续增加时 A 球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧 并随 的增大 而增大 直至 fA fm 为止 设此时角速度为 3 并有 从 3 若角速度继续增加 A 和 B 将一起向 B 一侧甩出 小结小结 1 本题很好地反映了在匀速圆周运动的角速度 动态变化的过程中 由 于所需向心力的变化对所提供的摩擦力及绳上拉力的制约作用 并最终达到供与需之间的 和谐 2 教学实践表明 同学们基本都能正确指出 AB 系统将最