2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习B卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知点 2 4 在抛物线 y ax2 上 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 D 2 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 3 2 分 顶点为 5 1 形状与函数 y x 2 的图象相同且开口方向相反的抛 物线是 第 2 页 共 19 页 A y x 5 2 1 B y x 2 5 C y x 5 2 1 D y x 5 2 1 4 2 分 坐标平面上 若移动二次函数 y 2 x 175 x 176 6 的图形 使其与 x 轴 交于两点 且此两点的距离为 1 单位 则移动方式可为下列哪一种 A 向上移动 3 单位 B 向下移动 3 单位 C 向上移动 6 单位 D 向下移动 6 单位 5 2 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象过点 B 0 2 它与反比例函数 y 的图象交于点 A m 4 则这个二次函数的解析式为 A y x2 x 2 B y x2 x 2 第 3 页 共 19 页 C y x2 x 2 D y x2 x 2 6 2 分 抛物线 y 2x2 3 的顶点在 A x 轴上 B y 轴上 C 第一象限 D 第四象限 7 2 分 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 8 2 分 用 min a b 表示 a b 两数中的最小数 若函数 y min x2 1 1 x2 则 y 的图象为 A 第 4 页 共 19 页 B C D 9 2 分 一抛物线和抛物线 y 2x2 的形状 开口方向完全相同 顶点坐标是 1 3 则该抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2x 1 2 3 D y 2x 1 2 3 10 2 分 如图 抛物线与两坐标轴的交点分别为 1 0 2 0 0 2 则 第 5 页 共 19 页 当 y 2 时 自变量 x 的取值范围是 A 0 x B 0 x 1 C x 1 D 1 x 2 11 2 分 抛物线 y x x 2 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 12 2 分 已知二次函数的图象经过点 1 5 0 4 和 1 1 则这二 次函数的表达式为 A y 6x2 3x 4 B y 2x2 3x 4 C y x2 2x 4 D y 2x2 3x 4 13 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 与 y 轴的交点纵坐标为 A 3 第 6 页 共 19 页 B 4 C 5 D 1 14 2 分 若方程组的解中 x 的值比 y 的值的相反数大 1 则 k 为 A 3 B 3 C 2 D 2 15 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下四 个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 抛物线 的顶点坐标是 第 7 页 共 19 页 17 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如表 x 1013 y 1353 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的结论是 18 1 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积 为 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的顶点 O 落在坐标原点 点 A 点 C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴 G 为线段 上一点 将 沿 翻折 O 点恰好落在对角线 上的点 P 处 反比例函数 经过点 B 二次函数 的图象经过 G A 三点 则该二次函数的解析式为 填一般式 第 8 页 共 19 页 20 3 分 与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是 21 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A 1 0 且关于直线 x 2 对称 则 这个二次函数关系式是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 已知二次函数 的图象过点 顶点坐标为 1 求这个二次函数的表达式 2 求这个函数图象与 x 轴的交点的坐标 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 三个顶点都在格点上 点 的坐标分别为 A 请解答下列问题 与 关于原点 成中心对称 画出 并直接写出点 的 对应点 的坐标 画出 绕原点 逆时针旋转 后得到的 并求出点 旋转至 经过的路径长 第 9 页 共 19 页 24 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数图象的表达式为 y ax2 a 1 x 其 中 a 0 1 若此函数图象过点 1 3 求这个二次函数的表达式 2 若 x1 y1 x2 y2 为此二次函数图象上两个不同点 若 x1 x2 2 则 y1 y2 试求 a 的值 当 x1 x2 2 对任意的 x1 x2 都有 y1 y2 试求 a 的取值范围 25 10 分 某商店销售一种商品 童威经市场调查发现 该商品的周销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 w 元 的三组对应值如 下表 售价 x 元 件 506080 周销售量 y 件 1008040 周销售利润 w 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 该商品进价是 元 件 当售价是 元 件时 周销售利润最大 最大 利润是 元 2 由于某种原因 该商品进价提高了 m 元 件 m 0 物价部门规定该商品售价不 得超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若 周销售最大利润是 1400 元 求 m 的值 26 15 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于 点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 第 10 页 共 19 页 1 请直接写出 D 点的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的戈的取值范围 27 5 分 当 2 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 求实数 m 的值 28 15 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 Rt ABC 的内切圆与斜边 AB 相切于点 D AD 3 BD 4 求 ABC 的面积 解 设 ABC 的内切圆分别与 AC BC 相切于点 E F CE 的长为 x 根据切线长定理 得 AE AD 3 BF BD 4 CF CE x 根据勾股定理 得 x 3 2 x 4 2 3 4 2 第 11 页 共 19 页 整理 得 x2 7x 12 所以 S ABC AC BC x 3 x 4 x2 7x 12 12 12 12 小颖发现 12 恰好就是 3 4 即 ABC 的面积等于 AD 与 BD 的积 这仅仅是巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 ABC 的内切圆与 AB 相切于点 D AD m BD n 可以一般化吗 1 若 C 90 求证 ABC 的面积等于 mn 2 若 AC BC 2mn 求证 C 90 3 若 C 60 用 m n 表示 ABC 的面积 29 15 分 在 ABC 中 若 AC 15 BC 13 AB 边上的高 CD 12 求 ABC 的周长 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21