陕西省宝鸡市2013届高三数学上学期教学质量检测一文 北师大版

1 20132013 年宝鸡市高三数学质量检测 一 年宝鸡市高三数学质量检测 一 数学 文科 试数学 文科 试 题题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第 15 考题为三 选一 其它题为必考题 考生作答时 将答案写在答题卡上 在本试卷上答题无效 本试 卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 9 笔或碳素笔书写 字体 工整 笔迹清 楚 将答案书写在答题卡规定的位置上 3 所有题目必须在答题卡上作答 在试卷上答题无效 第第 卷卷 选择题共 选择题共 5050 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 有一个是符合题目要求的 1 复数则 1iz z z 1 A B C D i 2 1 2 3 i 2 3 2 1 i 2 3 2 3 i 2 3 2 1 2 下列函数中 最小正周期为 且图像关于直线对称的是 3 x A B 3 2sin xy 6 2sin xy C D 6 2sin xy 62 sin x y 3 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 二进制即 逢二进一 如表 1101 2 示二进制的数 将它转化成十进制的形式是 那么将13 0 1 1 1 2 1 3 1 2222 二进制 共 16 位 转换成十进制数的形式是 1 11 A B C D2 17 2 1 17 2 1 16 2 1 15 2 4 若将集合 P 1 2 3 4 Q 0 x 5 x R 则下列论断正确的是 A x P 是 x Q 的必要不充分条件 B x P 是 x Q 的即不充分也不必要条件 C x P 是 x Q 的充分必要条件 D x P 是 x Q 的充分不必要条件 5 已知抛物线上一点 M 1 m 到其焦点的距离为 5 则抛物线的准线方程为 px y 2 2 A x 4 B x 8 C x 4 D x 8 6 已知 P 是 ABC 所在平面内一点 现将一粒黄豆随机撒在 ABC 02PAPCPB 内 则黄豆落在 PBC 内的概率是 B 卷卷 2 AB C D 俯视图 主视图 A B C D 4 1 3 1 2 1 3 2 7 在三棱锥 D ABC 中 AC BC CD 2 CD 平面 ABC 若其主视图 俯视图如图所示 则其左视图 90 ACB 的面积为 A B 2 2 C D 36 8 设函数在区间 上单调递增 则实数 a 的取值范在65 22 3 1 xaxf xx 1 3 围 A B C D 5 5 5 3 5 3 9 设区间是方程的有解区间 用二分法 1 0 0 xf 算法求出方程在区间上的一个0 xf 1 0 近似解的流程图如图 设 a ba b 1 0 现要求精确度为 图中序号 处应填入的内容为 A 2 2 ba b ba a B 2 2 ba a ba b C 2 2 a b b a D 2 2 b a a b 10 在平面直角坐标系 xoyxoy 中 过动 点 P P 分别作圆和圆0122 2 2 1 yx y xc 的0964 2 2 2 yx y xc 切线 PA PB A B 为切点 若 则的最小值为 PBPA OP A B 2 C D 2 5 5 3 5 4 否 是 0 2 ba faf 0 2 ba faf 开始 a 0 b 1 ab 输出 2 ba 结束 是否 否 是 B 卷卷 3 第 11 题图 频率 组距 0 04 0 35 0 03 0 025 0 02 0 015 0 01 0 005 40 50 60 708090 100 分数 第第 卷卷 非选择题共 非选择题共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题5 5 分 满分分 满分 2525 分 把答案填在答题分 把答案填在答题 卡中对应题号后的横线上 必做题卡中对应题号后的横线上 必做题 1111 1414 题 选做题题 选做题 1515 题 题 11 统计某校 1000 名学生的数学会 考成绩 得到样本频率分布直方图 如右图所示 规定不低于 60 分为 及格 不低于 80 分为优秀 则及格人数是 优秀率 12 在约束条件 01 2 1 yx y x 下 目标函数的最大值是 1 则 b 的 0 4 3 bbyxz 13 已知是定义在 R 上的奇函数 则 xg2 2 1 xgxf 89sin2sin1sin 222ooo fff 14 若集合满足 则称 为 AAA n 21A1A2An A A1A2An 集合 A 的一种拆分 已知 当 时 A 有种拆分 A1A2 3 2 1 aaa33 当 时 A 有种拆分 A1A2A3 4 3 2 1 aaaa74 当 时 A 有种拆 A1A2A3A4 5 4 3 2 1 aaaaa155 分 由以上结论 推测出一般结论 当 A 有 种拆分 A1A2An 1 3 2 1 aaaa n 15 15 选做题 请在下列选做题 请在下列 3 3 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 不等式选讲 不等式选讲 若不等式对112 axx 任意恒成立 则实数 a a 的取值范围 Rx B 几何证明选讲几何证明选讲 如图 ABC 是的内接三角形 O PA 是的切线 PB 交 AC 于点 E 交于点 D 若O O PA PE PD 1 PB 9 则 EC 60 ABC C 坐标系与参数方程选讲坐标系与参数方程选讲 已知在平面直角坐标系 xoyxoy 中圆 A B C PED 第 15B 题图 O 4 Q P E B A C D C 的参数方程为 为参数 以 OX 为极轴建立极坐标系 直线 极坐 cos31 cos33 y x l 标方程为则圆 C 截直线 所得弦长为 0 6 cos l 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 且cba coscos3cosBcBaCb 1 求的值Bcos 2 若且求和的值 2 BCBA22 bac 17 本小题 12 分 如图 在矩形 ABCD 中 P Q 分别BCAB2 为线段 ABAB CDCD 的中点 ABCDEP平面 1 求证 DEPAQ平面 2 求证 DEPAEQ平面平面 3 若 求三棱锥的体积1 APEPAQCE 18 本小题 12 分 投掷一个质地均匀 每个面上标有一个数字的正方体玩具 它的六个面中 有两个面的数 字是 0 两个面的数字是 2 两个面的数字是 4 此玩具连续抛掷两次 以前后两次朝上一 个面出现的数字分别作为点 p p 横坐标和纵坐标 1 求点 P P 落在区域 C C 上的概率 10 2 2 y x 2 若以落在区域 C C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M M 在区域 C C 上随 机撒一粒豆子 求豆子落在区域 M M 上的概率 19 本小题 12 分 设等比数列的前项和为 已知 ansn 2 1 2Nsa n nn 1 求数列的通项公式 an 2 在与之间插入个数 使这个数组成公差为的等差数列 求 anan 1 n2 n dn 数列的前项和 dn 1 n Tn 20 本小题 12 分 在平面直角坐标系 xoyxoy 中 有一条长为 3 的线段 MNMN 点 M M 在 x x 轴上运动 点 N N 在 y y 轴上运 5 动 且保持线段长度不变 线段 MN 上的点 P P 满足 PNMP 2 1 求 P P 点的轨迹满足的方程 2 若直线 与 x x 轴 y y 轴分别交于两点 E FE F 交 P P 的轨