受力分析专题(动态三角形)(含答案).doc

1 二 受力分析专题 动态三角形 二 受力分析专题 动态三角形 单力变方法 1 受力分析 向量平移构成三角形 让其中一个力方向改变 看边长变化情况 双力变方法 1 受力分析 向量平移构成三角形 等边对等力 看边长变化情况 注意 单力中跟重力两端连接的点不能动 看清两个力原来夹角 确定变化的力最终方向 例例 1 1 如图 1 所示 一个重力G的匀质球放在光滑斜面上 斜面倾角为 在斜面上有一 光滑的不计厚度的木板挡住球 使之处于静止状态 今使板与斜面的夹角缓慢增大 问 在此过程中 挡板F2和斜面对球的压力F1大小如何变化 F2先减小后增大 F1随增大而始终减小 例例 2 2 所示 小球被轻质细绳系着 斜吊着放在光滑斜面上 小球质量为m 斜面倾角为 向右缓慢推动斜面 直到细线与斜面平行 在这个过程中 绳上张力 斜面对小球的 支持力的变化情况 绳上张力减小 斜面对小球的支持力增大 例例 3 3 一轻杆BO 其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上 B端挂一重物 且系一细绳 细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮 用力F拉住 如图 2 1 所示 现将细绳缓慢往左拉 使 杆BO与杆AO 间的夹角 逐渐减少 则在此过程中 拉力F及杆BO所受压力FN的大小变 化情况是 A FN先减小 后增大 B FN始终不变 C F先减小 后增大 D F始终不变 解析 解析 取 BO 杆的B端为研究对象 受到绳子拉力 大小为F BO 杆的支持力FN和悬 挂重物的绳子的拉力 大小为G 的作用 将FN与G合成 其合力与F等值反向 如图 2 2 所示 将三个力矢量构成封闭的三角形 如图中画斜线部分 力的三角形与几何三角形 OBA 相似 利用相似三角形对应边成比例可得 如图 2 2 所示 设 AO 高为H BO 长为L 图 1 1 A F B O 图 2 1 A F B O G FN F L l H 图 2 2 图 1 4 F 2 绳长l 式中G H L均不变 l逐渐变小 所以可知FN不变 F逐渐变 l F L F H G N 小 正确答案为选项 B 例例 4 4 如图 2 3 所示 光滑的半球形物体固定在水平地面上 球心正上方有一光 滑的小滑轮 轻绳的一端系一小球 靠放在半球上的A点 另一端绕过定滑轮 后用力拉住 使小球静止 现缓慢地拉绳 在使小球沿球面由A到半球的顶点 B的过程中 半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是 D A N变大 T变小 B N变小 T变大 C N变小 T先变小后变大 D N不变 T变小 例例 5 5 如图 3 1 所示 物体G用两根绳子悬挂 开始时绳OA水平 现将两绳同时顺时针转 过 90 且保持两绳之间的夹角 不变 物体保持静止状态 在旋转过程中 90 0 设绳OA的拉力为F1 绳OB的拉力为F2 则 A F1先减小后增大 B F1先增大后减小 C F2逐渐减小 D F2最终变为零 解析 解析 取绳子结点O为研究对角 受到三根绳的拉力 如图 3 2 所示分别为 F1 F2 F3 将三力构成矢量三角形 如图 3 3 所示的实线三角形 CDE 需满足力 F3大小 方向不变 角 CDE 不变 因为角 不变 由于角 DCE 为直角 则三力的几何关系可以 从以 DE 边为直径的圆中找 则动态矢量三角形如图 3 3 中一画出的一系列虚线表示的三角 形 由此可知 F1先增大后减小 F2随始终减小 且转过 90 时 当好为零 正确答案选项为 B C D 例例 6 6 如图 3 4 所示 在做 验证力的平行四边形定则 的实验时 用M N两个测力计通 过细线拉橡皮条的结点 使其到达O点 此时 90 然后保持 M 的读数不变 而 使 角减小 为保持结点位置不变 可采用的办法是 A A 减小N的读数同时减小 角 B 减小N的读数同时增大 角 C 增大N的读数同时增大 角 D 增大N的读数同时减小 角 例例 7 7 如图 4 1 所示 在水平天花板与竖直墙壁间 通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻 小滑轮悬挂重物G 40N 绳长L 2 5m OA 1 5m 求绳中张力的大小 并讨论 1 当B点位置固定 A端缓慢左移时 绳中张力如何变化 2 当A点位置固定 B端缓慢下移时 绳中张力又如何变化 A B O G 图 3 1 A B O G F1 F2 F3 图 3 2 F1 F2 F3 C D E D D D 图 3 3 图 4 1 A B C G O A B C G D F1 F2 F3 O 图 4 2 A B C G D F1 F2 F3 O A D 图图 4 3 A B C G D F1 F2 F3 O C B 图 4 4 A C B O 图 2 3 M N O 图 3 4 3 解析 取绳子 c 点为研究对角 受到三根绳的拉力 如图 4 2 所示分别为F1 F2 F3 延长绳 AO 交竖直墙于D点 由于是同一根轻绳 可得 BC 长度等于 CD AD 长 21 FF 度等于绳长 设角 OAD 为 根据三个力平衡可得 在三角形 AOD 中可 sin2 1 G F 知 如果A端左移 AD 变为如图 4 3 中虚线 A D 所示 可知 A D 不 AD OD sin 变 OD 减小 减小 F1变大 如果B端下移 BC 变为如图 4 4 虚线 B C 所示 sin 可知 AD OD 不变 不变 F1不变 sin 例例 8 8 半径为的球形物体固定在水平地面上 球心正上方有一光滑的小滑轮 滑轮到球R 面的距离为 轻绳的一端系一小球 靠放在半球上的点 另一端绕过定滑轮后用力BhA 拉住 使小球静止 如图 1 1 所示 现缓慢地拉绳 在使小球由到的过程中 半球对AB 小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是 D NT 变大 变小 变小 变大ANTBNT 变小 先变小后变大 不变 变小CNTDNT 例例 9 9 如图 2 1 所示 竖