高三数学 直线与平面平行的判定教案 新人教A版

用心 爱心 专心 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 一 教学目标 通过直观感知 观察 操作确认的认识方法理解并掌 握直线与平面平行的判定定理 掌握直线与平面平行的画法并 能准确使用数学符号语言 文字语言表述判定定理 培养学生 观察 探究 发现的能力和空间想象能力 逻辑思维能力 让 学生在观察 探究 发现中学习 在自主合作 交流中学习 体验学习的乐趣 增强自信心 树立积极的学习态度 提高学 习的自我效能感 二 教学内容分析 本节教材选自人教 A 版数学必修 第二章第一节课 本节 内容在立体几何学习中起着承上启下的作用 具有重要的意义 与地位 本节课是在前面已学空间点 线 面位置关系的基础 作为学习的出发点 结合有关的实物模型 通过直观感知 操 作确认 合情推理 不要求证明 归纳出直线与平面平行的判定定 理 本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要 作用 特别是对线线平行 面面平行的判定的学习作用重大 三 新课引入 回顾直线与平面的位置关系 a 面内 无数个公共点 a A 面外 一个公共点 a 用心 爱心 专心 a 面外 没有公共点 平行是一种很重要的关系 它不仅应用较多 而且是学习 立体几何的基础 在我们身边有很多直线与平面平行的实例 例如 日光灯所在的直线与地面是平行的 门的外沿所在直线 与墙面是平行的 还有许多例子 你想到了那些呢 谁想和大家 分享一下你的想法 在这些实例中 根据定义判定线面平行 但是直线无限伸 长 平面无限延展 直线与平面的公共点的个数并不很好判断 所以 这节课我们一起来研究有没有其它方法判定直线与平面 平行 四 探究思考 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 无论 门如何转动 这条直线都与平面平行 有什么约束条件使得线 面平行呢 如果 把三角板的一个顶点放在这个平面内 转动 三角板 三角板的外沿所在的直线与墙面平行吗 不平行 为什么门可以 而三角板却不可以呢 门转动的过程中外沿直 线与轴所在的直线保持平行 这样线面平行 足球门的上沿直线与球场地面平行 为什么 横梁外沿直线与天花板平面平行 为什么 五 归纳确认 同学总结定理 强调 面外 面内 平行 用心 爱心 专心 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内 的一条直线平行 则该直线与此平面平行 强调 三个条件缺一不可 a ba b a 线线平行线面平行 平面问题空间问题 六 定理运用 1 课堂练习 如图 在正方体六个表面中 1111 DCBAABCD 与 AB 平行的直线有 CD C1D1 A1B1 与 AB 平行的平面有 平面 A1C1 平面 CD1 C1 D1 B1 A1 C D AB 2 思考 有一块木料如图 P 为面 BCEF 内一点 要求过点 P 在平 面 BCEF 内画一条直线和平面 ABCD 平行 那么应如何画线 用心 爱心 专心 C C A AB B D D E E F F P P 3 例题演示 例 1 已知空间四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中 点 求证 EF 平面 BCD A E F B D C 4 高考链接 如图 四棱锥 A DBCE 中 F 为 AE 的中点 求证 AB 平面 DCF 04 年天津高考 5 思考 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 为 BC 为的中点 F 为 C1D1的中点 求证 EF 平面 BB1D1D C1D1 B1 A1 C D A B F E 用心 爱心 专心 七 总结 引导学生总结本节课的内容 1 直线与平面平行的判定 定义 判定定理 2 判定定理 面外 面内 平行 3 判断线线平行的方法 中位线定理 线段成比例 平行 四边形的性质 角的关系 八 反思 本节 直线与平面平行的判定 是学生学习空间位置关系 的判定与性质的第一节课 也是学生开始学习立几演泽推理论 述的思维方式方法 因此本节课学习对发展学生的空间观念和 逻辑思维能力是非常重要的 本节课的设计遵循 直观感知 操作确认 思辩论证 的认识过程 注重引导学生通过观察 操作交流 讨论 有条 理的思考和推理等活动 从多角度认识直线和平面平行的判定 方法 让学生通过自主探索 合作交流 进一步认识和掌握空 间图形的性质 积累数学活动的经验 发展合情推理 发展空 间观念与推理能力 本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言 文字 语言及图形语言 加强各种语言的互译 比如上课开始时的复 习引入 让学生用三种语言的表达 动手实践 定理探求过程 以及定理描述也注重三种语言的表达 对例题的讲解与分析也 用心 爱心 专心 注意指导学生三种语言的表达 本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先 感知在先 学自己身边的数学 感知生活中包涵的数学现象与 数学原理 体验数学即生活的道理 比如让学生举生活中能感 知线面平行的例子 学生会举出日光灯与天花板 电线杆与墙 面 转动的门等等 然后引导学生从中抽象概括出