【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第四章曲线运动 万有引力与航天第五节航天问题练习

1 课时作业课时作业 1919 航天问题航天问题 一 单项选择题 每题 6 分 共 18 分 1 已知地球的半径为 6 4 106 m 地球自转的角速度为 7 29 10 5 rad s 地面的 重力加速度为 9 8 m s2 在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为 7 9 103 m s 第三宇宙 速度为 16 7 103 m s 月球到地球中心的距离为 3 84 108 m 假设地球上有一棵苹果树 长到了接近月球那么高 则当苹果脱离苹果树后 将 A 落向地面 B 成为地球的同步 苹果卫星 C 成为地球的 苹果月亮 D 飞向茫茫宇宙 2 继 天宫 一号空间站之后 我国又发射 神舟八号 无人飞船 它们的运动轨迹 如图所示 假设 天宫 一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r 周期为T 万有引力常量 为G 则下列说法正确的是 A 在远地点P处 神舟 八号的加速度比 天宫 一号大 B 根据题中条件可以计算出地球的质量 C 根据题中条件可以计算出地球对 天宫 一号的引力大小 D 要实现 神舟 八号与 天宫 一号在远地点P处对接 神舟 八号需在靠近P 处点火减速 3 我国的 神舟七号 飞船于 2008 年 9 月 25 日晚 9 时 10 分载着 3 名宇航员顺利升 空 并成功 出舱 和安全返回地面 当 神舟七号 在绕地球做半径为r的匀速圆周运 动时 设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上 用R表示地球的半径 g表 示地球表面处的重力加速度 g 表示飞船所在处的重力加速度 N表示航天员对台秤的压 力 则下列关系式中正确的是 A g 0 B g g R2 r2 C N mg D N mg R r 二 多项选择题 每题 8 分 共 24 分 4 2012 广东惠州调研 地球 空间站 正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行 其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一 且运行方向与地球自转方向一致 关于该 空间站 说法正确的有 A 运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度 B 运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 10 C 站在地球赤道上的人观察到它向东运动 D 在 空间站 工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止 5 2012 湖南衡阳六校联考 均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能 够实现除地球南北极等少数地区外的 全球通信 已知地球半径为R 地球表面的重力加 速度为g 同步卫星所在轨道处的重力加速度为g 地球自转周期为T 下面列出的是关 于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式 其中正确的是 A B 3 3 4 2 gR2T23 3 gR2T2 4 2 2 C R D R 3 g g 3 g g 6 2012 浙江宁波模拟 天宫一号变轨到距离地面约 362 千米的近似圆轨道 这是 考虑到受高层大气阻力的影响 轨道的高度会逐渐缓慢降低 通过这样轨道的降低 预计 可以使天宫一号在神舟八号发射时 轨道高度自然降到约 343 千米的交会对接轨道 从而 尽量减少发动机开机 节省燃料 假设天宫一号从 362 千米的近似圆轨道变到 343 千米的 圆轨道的过程中 没有开发动机 则 A 天宫一号的运行周期将增大 B 天宫一号运行的加速度将增大 C 天宫一号运行的速度将增大 D 天宫一号的机械能将增大 三 非选择题 18 分 7 宇航员站在某一星球表面上的某高处 沿水平方向抛出一小球 经过时间t 小球 落到星球表面 测得抛出点与落地点之间的距离为L 若抛出时的初速度增大到 2 倍 则 抛出点与落地点之间的距离为L 已知两落地点在同一水平面上 该星球的半径为R 引 3 力常量为G 求该星球的质量M 3 参考答案参考答案 1 D 解析 解析 如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高 苹果脱离苹果树后的 速度为v r 2 80 104 m s 此速度比第三宇宙速度 1 67 104 m s 还要大 苹果所受 的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力 所以苹果将飞向茫茫宇宙 D 正确 2 B 3 B 解析 解析 在地球表面附近 物体所受重力近似等于物体所受万有引力 有 G mg 对飞船所在处存在G mg 联立解得g g 所以 A 错误 B 正确 m地m R2 m地m r2 R2 r2 当 神舟七号 在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时 飞船以及宇航员都处于完全失重 状态 所以宇航员对台秤的压力FN 0 C D 均错误 4 AC 5 BC 解析 解析 这三颗同步卫星处在一个等边三角形的三个顶点位置 顶点到三角形 中心的距离就是地球同步卫星的轨道半径长度 设为r 则根据几何关系可求得 这三颗 卫星中任意两颗卫星间距离s r 根据G m 2r和G mg可得r 所以 3 Mm r2 2 T Mm r2 3 gR2T2 4 2 s r 选项 B 正确 根据G mg 和G mg可得r R 所以 33 3 gR2T2 4 2 Mm r2 Mm R2 g g s r R 选项 C 正确 33 g g 6 BC 解析 解析 根据T 2 a 和v 可知 选项 A 错误 B C 正确 因为 r3 GM GM r2 GM r 大气阻力对天宫一号做负功 所以其机械能将减小 选项 D 错误 7 答案 答案 2 3LR2 3Gt2 解析 解析 设抛出点的高度为h 第一次平抛的水平射程为x 则有 x2 h2 L2 由平抛运动的规律得知 当初速度增大到 2 倍 其水平射程也增大到 2x 可得 2x 2 h2 L 3 由以上两式解得h L 3 设该星球上的重力加速度为g 由平抛运动的规律得h gt2 1 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得 mg 式中m为小球的质量 GMm R2 联立以上各式得 M 2 3LR2 3Gt