高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第十讲 直线的方程 新人教A版必修2

1 第十讲第十讲 直线的方程直线的方程 一 知识回顾一 知识回顾 知识点知识点 1 1 已知直线 经过点 且斜率为 则方程为直线的点点l 00 P xyk 00 yyk xx 斜式方程斜式方程 知识点知识点 2 2 直线 与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距 直线叫ly 0 bblyykxb 做直线的斜截式方程斜截式方程 注意注意 截距截距 是一个实数是一个实数 就是函数图象与轴交by 点的纵坐标 知识点知识点 3 3 已知直线上两点且 则通过这两点的直线方 112222 P x xP xy 1212 xxyy 程为 由于这个直线方程由两点确定 所以我们 11 1212 2121 yyxx xxyy yyxx 把它叫直线的两点式方程两点式方程 简称两点式 知识点知识点 4 4 已知直线与轴的交点为 与轴的交点为 其中 lx 0 A ay 0 Bb0 0ab 则直线 的方程叫做直线的截距式方程 l1 b y a x 注意注意 直线与轴交点 0 的横坐标叫做直线在轴上的截距 直线与 y 轴交xaax 点 0 的纵坐标叫做直线在轴上的截距 bby 知识点知识点 5 5 关于的二元一次方程 A B 不同时为 0 叫做直线的一般式一般式 x y0AxByC 方程方程 注意注意 直线一般式能表示平面内的任何一条直线 二 典型二 典型例题例题 例 1 直线过点 且倾斜角为 求直线 的点斜式和斜截式方程 并画出直线 1 2 135 ll 变式 求经过点 且与直线平行的直线方程 1 2 23yx 例 2 已知三角形的三个顶点 求边所在直线的方程 以及 5 0 3 3 AB 0 2 CBC 该边上中线所在直线的方程并把它化为截距式方程 变式 1 求直线与坐标轴所围成的三角形的面积 48yx 变式 2 求在轴上的截距为 5 在轴上的截距为 6 的直线的方程 xy 例 3 已知直线经过点 斜率为 求直线的点斜式和一般式方程 6 4 A 1 2 变式 设A B是轴上的两点 点P的横坐标为 2 且 PA x 2 PB 若直线PA的方程为 求直线PB的方程10 xy 三 练三 练习习 1 过点 倾斜角为的直线方程是 4 2 120 A B 324 30 xy 3364 30 xy C D 32 340 xy 32 340 xy 2 直线 当变化时 所有直线恒过定点 130kxyk k A B 3 1 C D 0 0 1 3 1 3 3 已知点 则线段的垂直平分线的方程 1 2 3 1 ABAB 四 总结提升四 总结提升 1 直线方程的各种形式总结为如下表格 4 直线 过点两点 点 l 1 1 2 5 在 上 则的值为 1002 blb A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 5 若直线通过第二 0AxByC 三 四象限 则系数需满足条 A B C 件 A 同号 B A B C0 0ACBC C D 0 0CAB 0 0ABC 6 直线 的图yaxb 0ab 象是 1 A x O y 1 B x O y C x O y 1 D x O y 7 在轴上的截距为 2 在轴上的截距为的直线方程为 xy3 8 斜率为 在轴上截距为 2 的直线的一般式方程是 3 x A B 360 xy 320 xy C D 360 xy 320 xy 9 若方程表示一条直线 则 0AxByC A B 1A 0B C D 0AB 22 0AB 10 直线在轴上的截距为 在轴上的截距为 则 270 xy xaybab 11 直线与直线平行 则 1 2 1 40lxmy 2 3lmxy 20 m 五 课后作业五 课后作业 1 直线 过点且与轴 轴分别交于两点 若恰为线段的中点 l 2 3 P xy A BPAB 求直线 的方程 l 直 线 名 称 已知条件直线方程使用范围 点 斜 式 111 P x yk 11 yyk xx k存在 斜 截 式 bk ykxb k存在 两 点 式 11 yx 22 yx 11 2121 yyxx