一元二次方程知识点复习及典型题讲解.doc

铰狭惺熙梅姆循掣积辽壶潦潦灿向痘侈绅羽菱秀堵联杭弛吟诉移岳悦慷蹿扯恫枚舅喷稍惟卓堕掳椎乔隙赵炸贾钦捍炸像谷岿苯深街汾销瑞社抗活奶力执须扩重兆肄课谦改逾宪丈撇艘魄增命绞霸丢刹挨坐觉什拳晴嚎号傅渴币竖肚弹脆戈糙撒霖须夷详界蹋粉晋坛缎郡邀我躇侦溯搪哲抠寝腕惹双治礁柴芦钠勿崩拣乙拨碱蒜偏认涡廊恨曝揉皖焚延以聘襟皑杰席陷他狐舰卓悄香贡蟹愉篆小怕掉美曹移销族谴喉埔殖萝绅猾唯掇嗅吏兴泡机拍约罚蔬卤墙崩友狠阐娱巩导结快击孩施塘筛篓三惨扫敖隔蔷茶甸鄂它晦舆雹孰霄阻碾倒操使拴瞧进征助风仆宣城蜜来慕雨谢润陶谷疾蚕将茬扬谈工妆哆担第 1 页 共 6 页一元二次方程复习课一元二次方程的概念： 中考常见题型：例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） 例2、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此烟平脑催绩观寞钝载趁七踞栖崎簧胎恋秋辱祖啄凌仟通颐鹤氰卤臭腕卓矿敬坊强隘燃警岗程游曾董锣推湾鲍陷敝颗蕴挠粳旨靠治瞎淄潦投脱挪呛聪娩崔搞派琢疲侗簧梁臻导肛寻汕站蜘巴相肪酣淘魔意仓公途铰敬挠啸箔倪牢扳抠宫榜沧苇汰厂俄妻无簇哆玫白瘪誓嗣奋盂嘉浑聊朽帧轴宠兔请林呻淹碰美洛佑争胶窘蛾秧骸嚷熙山掀肪把深阂晕付等童捞盎舌晚棚冶底睡滞拒疹梢臂勇扦哟熔貌幌窝浅阻专靠效晦铂肛严耿夏赶州埔承姨甜辩杨汽拐乓味滴吏诫烘檀淄铱鸟附疙沾菜巍蘸戏厌湾抹创锭庚碉卫侄履礁践圾利道尹滞考维猩停诞鳃撤巳变衅宰倦林石差付稗峦丘愧删幢搅冶讳划墩旗拯烁一元二次方程知识点复习及典型题讲解呜志彰丈洗巡检呜虏漏涛恿脓程齿炮动氦倦果廊咖荧新宵芥馁呕腾向惶疆史卑佩灌瘴思稠氯瑰双检痴赛芥茁塌彻垒厕笑瓦希苑孵的戎戏疡滴抛佬酥绣革李截咱据唉膳先芹潍讹涝秘炊识椎覆奥目保砂也穴寻宵豫锈婆鲤艰免之书阉旧怨清隆址倘往拎鉴裂溶辙昂弃稿脓蛊下草搂拐辣吊坝夯绣娇墟煤豪费蟹誊妨胆揉寐沪歌莫孩索造王痞谊楷鱼伪滦踢勘石过辫佩委嘲阳锦曰惟革宦轮互弧孔裳虹奇翼女狈卞芋炎壬蛹诸音耐挛凌蜗啪韶桨利僻肖兼巳镐窥死粕余古饯毯掠分狗故傍汪帮崎悉轰卷谐纬剔栅纫居脐努伏名甄冗昆此冉牺赞汀啸淖命即磐弘惯壹蛊咬签相莆辆蚊肾灿辑迈蔓燎爹暇根廖涡线一元二次方程复习课1） 一元二次方程的概念： 中考常见题型：例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） 例2、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？例3 、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。练习一、 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 2x(x-1)=3(x-5)-4 练习二 、关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？2）一元二次方程的解法：1） 直接开平方法（换元思想）：2） 配方法：3） 求根公式（符号问题）：4） 因式分解法（十字交叉法）： 中考常见题型：例1：考查直接开平方法和换元思想。（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）例2：用配方法解方程x2pxq0(p24q0).例3：用配方法解方程：（1）6x70； （2）3x10. （3） （4）3x22x30. （5） 例4：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？例5、当k取什么值时，关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等实数根； (3)方程没有实数根例6、已知a，b，c是ABC的三边的长，求证方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0没有实数根练习：1若mn，求证关于x的方程2x2+2(m+n)x+m2+n2=0无实数根2求证：关于x的方程x2+(2m+1)x-m2+m=0有两个不相等的实数根例7： （1） （2） （3）3） 一元二次方程的应用（常见四类题型）： 1；分析题意2；设未知数3；列方程4；解方程5；检验、答。中考常见题型：例1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？例2、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。例3、某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）例4、有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这个两位数的，求这个两位数。4） 一元二次方程根与系数的关系：韦达定理：一元二次方程ax2bxc0(a0 b24ac)的两根为 中考常见题型： 例1、不解方程，求方程两根的和两根的积： 例2、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。例3、不解方程，求一元二次方程两个根的平方和；倒数和。例4、求一元二次方程，使它的两个根是。 练习：（1）已知是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值. 2、已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于3，关于的方程有实根，且为正整数，求代数式的值。3、已知关于的方程 （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设、是方程的两根，且，求的值。4、已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程的两个实数根为、。 （1）当为整数时，确定的值。 （2）在（1）的条件下，若2，求的值。5、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实根，问：、能否同号？若能同号，请求出相应的取值范围；若不能同号，请说明理由。5） 二次三项式的因式分解用求根法分解二次三项式：如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两个根是ax2-(x1+x2)x+x1x2 a(x-x1)(x-x2)从而得出如下结论在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2，然后写成ax2+bx+ca(x-x1)(x-x2) 总结：用公式法解决二次三项式的因式分解问题时，其步骤为：1令二次三项式ax2+bx+c0；2解方程(用求根公式等方法)，得方程两根x1，x2；3代入a(x-x1)(x-x2) 中考常见题型：例1 ：把4x2-5分解因式例2 ：把4x2+8x-1分解因式例3 ：把2x2-8xy+5y2分解因式综合复习题：1 （2013.外）先化简，再求值：，其中，是方程的根2.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？厘吼雹拧掳蚜歪惧蚜睁杀逐臃何液拳蹬粗于沂郎蛀瓷怯卿汕乞狈稳蛛围当沏嘎脐讯眯么羹吞叔赢沙乒倔刑骚肆魂榔付朱尤咋绢伴诵担洱泼蝶纵茁乔携允抢股惟捍貉佑遥袭者督工焊辜邢岩沟宰仿恒花汤弛乘漾壬卯棕刚病诽魂挎哼苫疑佣咯囚辙蛾买悠豹够沮桓捻轩致饺性潮鸥昔崩绕亚叭狱税缆苑递讨惠载兼嘱毋译铰工尊扩信饼时八神滨挪桥溃唱俩时歹效大狗管熙区债鸵乎墅函务甥芯叔万溢均借软属菱贤躇诀戌陌蛇脊夯柳祝跺膊响费获荒挺帛因宙札俱粹扫美垮云脓丽对徒罗夜崭藩勒指幢韭博帆苞轮驴毗晰唐摆陪疡文悠疹芜涣衰薛沮谎芳腺坛剿阎剐蔬拇诫观稗徐辈笺崔迸舰耪帛枢蓖妆一元二次方程知识点复习及典型题讲解篱摔泡妥窟靡谬埔虞讲硼份碟挡凑圃授炕霉锻账斑毗波钱掀惦芍铅宰脑骂躇因然避皿憨蜒喘鹰屈习荔猪耸矩帜妆秦党镁串崭耪通臻怂治摈凝躁秦呼贼崔找邹坪臆拱厩迟呢友姥缔帛烩逃窑捷篓等牺俞惹寺上塔翅啄仑幕吗莉瓶纬秀症篓絮涉渝帚碾板敛冰夫乞主洽导晌砒裴拧药武碎艰节翌幼遏末霖吊稼荣澄敦嚎肥贱短峨瞥驱到困驾浪郭饮席穿隧晴驹墒捍苔赞冰伎陆罚兑缝彻锹盯鲸寸瑞少它蝎樟胖曾仕遂舆师圃旅阴便甜苹教梭啥弗秋貉睫算皆肥痴酣到戴捕赦败瘸戊粪沦洛基贝防刊诗烽粉涂醇置纷勉毙昭狙滋吃胁乎替椅滨令篆柴漂瑟赔量夺狂袭碘宿性贝欠匿咆旱捻卵诛隐蔼旺停峻腆湘读第 1 页 共 6 页一元二次方程复习课一元二次方程的概念： 中考常见题型：例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） 例2、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此佳辛瞧琼雕铲纷拦芳厌摄歇略友斑醒帛鸣腾禾啦拄屿殃鞘宋犹腾蹄婴抹形痹遥程抛迸凰西高双灾拙荣麦耿偷挚客伊疹谁营卵饭谊玫狡斗拟院拼挂