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用心 爱心 专心 1 备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 2 2 理理 一 选择题一 选择题 1 2011 2011 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 5 5 在极坐标系中 点 到圆 的圆心的距离 2cos 为 A 2 B C D 2 4 9 2 1 9 3 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 11 11 已知抛物线已知抛物线的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 若斜率 若斜率C 2 8 8 xt yt t 为为 1 1 的直线经过抛物线的直线经过抛物线的的焦点 且与圆的的焦点 且与圆相切 则相切 则 C 2 22 4 0 xyrr r 答案 2 解析 由题意知抛物线的方程为 因为相切 所以容易得出结果 2 8yx 用心 爱心 专心 2 2 2011 2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 15 15 坐标系与参数方程选做题 若曲线的极坐标方程为 极轴为轴正半轴建立直角坐标系 则该曲线的直角 2sin4cos 以极点为原点 x 坐标方程为 4 4 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 14 14 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 和和 它们的交点坐标为 它们的交点坐标为 5cos 0 sin x y 2 5 4 xt tR yt 解析解析 0 0 消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为 5 5 2 1 sin cos5 y x 消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为 联立联立 1 0 55 1 5 2 2 yxy x ty tx 2 4 5 xy 5 4 2 两个曲线的普通方程得两个曲线的普通方程得 所以它们的交点坐标为所以它们的交点坐标为 1 5 xx舍 或 5 5 2 y所以 用心 爱心 专心 3 5 5 2 1 7 2011 2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 5 5 在极坐标系中 直线与直线 2cossin 2 的夹角大小为 cos1 答案 2 5 arccos 5 三 解答题三 解答题 1 2011 2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 23 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 曲线 C2的参数方 cos sin x y 程为 为参数 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系 cos sin xa yb 0ab 中 射线 l 与 C1 C2各有一个交点 当 0 时 这两个交点间的距离为 2 当 时 这两个交点重合 2 I 分别说明 C1 C2是什么曲线 并求出 a 与 b 的值 II 设当 时 l 与 C1 C2的交点分别
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