s20110700 樊勇 矿业工程

数值分析程序作业数值分析程序作业 姓名 樊勇姓名 樊勇 学号 学号 s20110700 学院 矿业学院学院 矿业学院 专业 采矿工程专业 采矿工程 第二章 P49 1 当当 x 1 1 2 时 时 f x 0 3 4 求求 f x 的二次插值多项式 的二次插值多项式 解 由单项式插值 代入 x 值 f x 值 2 012 yaa xa x 可化为三元一次方程组 012 0aaa 012 3aaa 012 244aaa VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 include float fx float a float b float c float d float e float f float g float h float i void main float a b c d e f g h i j k l r s t m a 1 b 1 c 1 d 0 e 1 f 1 g 1 h 3 i 1 j 2 k 4 l 4 m fx a b c e f g i j k r fx d b c h f g l j k m s fx a d c e h g i l k m t fx a b d e f h i j l m printf f f x f x 2 y n r s t float fx float a float b float c float d float e float f float g float h float i float result result a e i b f g c d h a f h b d i c e g return result 结果 0 833333333333 1 478134879541 2 333333333333 第三章 P94 14 1 函数函数 f x 在指定区间上对于在指定区间上对于 span 1 x 1 x 的最佳平方逼近多项的最佳平方逼近多项 式式 法方程解法在法方程解法在 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 m 1 n 3 a n m b m h 0 05 sum1 0 sum2 0 For i 0 To 9 xi h 2 i 1 fi 1 a xi b sum1 sum1 fi Next i For j 1 To 9 xj h 2 j fj 1 a xj b sum2 sum2 fj Next j d0 1 a 0 b 4 sum1 2 sum2 1 a 1 b h 3 sum1 0 sum2 0 For i 0 To 9 xi h 2 i 1 fi xi a xi b sum1 sum1 fi Next i For j 1 To 9 xj h 2 j fj xj a xj b sum2 sum2 fj Next j d1 0 a 0 b 4 sum1 2 sum2 1 a 1 b h 3 a1 d1 2 d0 6 a0 d0 a1 2 a1n a1 a a0n a0 a1 b a Print a0n a1n f x 1 x 1 3 的最佳平方逼近多项式为 y 1 14100078158904 0 295846514579555x 第 4 章 P135 2 2 复合辛普森公式计算积分 复合辛普森公式计算积分 4 9 1 ndxx 法方程解法在法方程解法在 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 include include double Simpson double f double double a double b int n int k double s s1 s2 0 0 double h b a n s1 f a h 2 for k 1 k n 1 k s1 f a k h h 2 s2 f a k h s h 6 f a 4 s1 2 s2 f b return s double f double x return sqrt x void main int n 4 double s double f double x double Simpson double double double double int s Simpson f 1 0 9 0 n cout s n s n 结果 结果 s 4 17 3321 第 5 章 P178 第第 2 题题 用列主元高斯消去法解线性方程组在用列主元高斯消去法解线性方程组在 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 1 a11 3 01 a12 6 03 a13 1 99 b1 1 a21 1 27 a22 4 16 a23 1 23 b2 1 a31 0 987 a32 4 81 a33 9 34 b3 1 If Abs a11 Abs a21 Then a11c a21 a12c a22 a13c a23 b1c b2 a21 a11 a22 a12 a23 a13 b2 b1 a11 a11c a12 a12c a13 a13c b1 b1c End If If Abs a11 Abs a31 Then a11c a31 a12c a32 a13c a33 b1c b3 a31 a11 a32 a12 a33 a13 b3 b1 a11 a11c a12 a12c a13 a13c b1 b1c End If m21 a21 a11 a22n a22 m21 a12 a23n a23 m21 a13 b2n b2 m21 b1 m31 a31 a11 a32n a32 m31 a12 a33n a33 m31 a13 b3n b3 m31 b1 if abs a22n abs a32n then a22nc a32n a23nc a33n b2nc b3n a32n a22n a33n a23n b3n b2n a22n a22nc a23n a23nc b2n b2nc End If m32 a32n a22n a33nn a33n m32 a23n b3nn b3n m32 b2n deta a11 a22n a33nn x3 b3nn a33nn x2 b2n a23n x3 a22n x1 b1 a13 x3 a12 x2 a11 print x1 x2 x3 deta 计算结果 计算结果 x1x2x3detA 1592 59962484138 631 911372475939 493 617724759390 0305471 2 a11 3 a12 6 03 a13 1 99 b1 1 a21 1 27 a22 4 16 a23 1 23 b2 1 a31 0 99 a32 4 81 a33 9 34 b3 1 If Abs a11 Abs a21 Then a11c a21 a12c a22 a13c a23 b1c b2 a21 a11 a22 a12 a23 a13 b2 b1 a11 a11c a12 a12c a13 a13c b1 b1c End If If Abs a11 Abs a31 Then a11c a31 a12c a32 a13c a33 b1c b3 a31 a11 a32 a12 a33 a13 b3 b1 a11 a11c a12 a12c a13 a13c b1 b1c End If m21 a21 a11 a22n a22 m21 a12 a23n a23 m21 a13 b2n b2 m21 b1 m31 a31 a11 a32n a32 m31 a12 a33n a33 m31 a13 b3n b3 m31 b1 If Abs a22n Abs a32n Then a22nc a32n a23nc a33n b2nc b3n a32n a22n a33n a23n b3n b2n a22n a22nc a23n a23nc b2n b2nc End If m32 a32n a22n a33nn a33n m32 a23n b3nn b3n m32 b2n deta a11 a22n a33nn x3 b3nn a33nn X2 b2n a23n x3 a22n X1 b1 a13 x3 a12 X2 a11 Print X1 X2 x3 deta 计算结果 x1x2x3detA 119 527338125959 47 1426044312964 36 84025610912590 40714 第六章 P210 第第 1 题题 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 include include include include define EPS 1e 6 define MAX 100 double Jacobi double a 3 4 int n double x y epsilon s int i j k 0 x double malloc n sizeof double y double malloc n sizeof double for i 0 i n i x i 0 while 1 epsilon 0 k for i 0 i n i s 0 for j 0 j n j if j i continue s a i j x j y i a i n s a i i epsilon fabs y i x i if epsilon MAX printf The method is disconvergent return y for i 0 i n i x i y i void main int i double a 3 4 5 2 1 12 1 4 2 20 2 3 10 3 double x x double malloc 3 sizeof double x Jacobi a 3 for i 0 i 0 Then a c Else b c End If Next i 计算结果 计算结果 kxk 10 5 20 25 30 125 40 0625 50 09735 60 078125 70 0859375 80 08984325 90 091796875 100 0908203125 110 0903303125 120 090576171875 130 0904541015625 140 0901513671875 150 090545654296875 2 用迭代法解方程的根在用迭代法解方程的根在 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 x 0 For i 1 To 10 xk 2 Exp 1 x 10 x xk Print x Next i 计算结果 计算结果 kxk 11 20 0894829081924352 30 0906391358595838 40 0905126166743651 50 0905264680526442 第 8 章 P278 第 2 题 1 用幂法求矩阵的主特征值及对应的特征向量 并用瑞利商加速方法用幂法求矩阵的主特征值及对应的特征向量 并用瑞利商加速方法 观察加速效果在观察加速效果在 VB6 0 运行程序如下 运行程序如下 u1 1 u2 1 u3 1 u4 1 a11 5 a12 4 a13 1 a14 1 a21 4 a22 5 a23 1 a24 1 a31 1 a32 1 a33 4 a34 2 a41 1 a42 1 a43 2 a44 4 For i 1 To 30 v1 a11 u1 a12 u2 a13 u3 a14 u4 v2 a21 u1 a22 u2 a23 u3 a24 u4 v3 a31 u1 a32 u2 a33 u3 a34 u4 v4 a41 u1 a42 u2 a43 u3 a44 u4 Max v1 If Max v2 Then Max v2 End If If Max v3 Then Max v3 End If If Max v4 Then Max v4 End If u1 1 Max v1 u2 1 Max v2 u3 1 Max v3 u4 1 Max v4 v1 a11 u1 a12 u2 a13 u3 a14 u4 v2 a21 u1 a22 u2 a23 u3 a24 u4 v3 a31 u1 a32 u2 a33 u3 a34 u4 v4 a41 u1 a42 u2 a43 u3 a44 u4 t v1 u1 v2 u2 v3 u3 v4 u4 u1 2 u2 2 u3 2 u4 2 Print Max t u1 u2 u3 u4 Next i 计算结果 计算结果 kukT 10 1 1 0 500406967279831 0 500406967279831 20 1 1 0 500000397364362 0 500000397364362 30 1 1 0 500000000388051 0 500000000388051 40 1 1 0 500000000000379 0 500000000000379 50 1 1 0 5 0 5 k max vk k 1010 00162813415839 999999470181 2010 00000158945779 999999999995 3010