七年级数学上册 平行教案 北师大版

用心 爱心 专心1 平行平行 教学设计 一 教学设计 一 一 教学设计思想 本节课在培养学生的动手能力方面要求较高 因为作平行线是目前第一册内容中最难 的作图 主要是学生的两手都要拿几何工具 并要求左右手紧密配合 对于一些协调性不 强的学生来说 难度较大 教师要将工具的拿法讲清楚 关于反证法的思想介绍给学生的内容较少 我们应从思维的角度提示 即要正面解决 这个问题 如果太困难或不可能 那么可换一种思维的方式 即证明它的反面不成立 因 此在对平行公理推论的说明过程中 首先要强调在同一平面内 两条直线的位置关系只有 两种 非此即彼 相交的情况不可能 只能是平行的 这部分内容绝大多数学生接受起来 有一定的困难 但它的突破口应是 两条直线只有两种位置关系 不是这种就是那种 这 样讲 学生就会较容易地接受反证法的思想 二 教学目标 知识与技能 1 在丰富的现实情境中 认识两条直线的平行关系 2 能叙述出平行线的概念 掌握有关的符号表示 3 会用三角尺 量角器 方格纸画平行线 积累操作活动的经验 4 能叙述出平行线的性质 过程与方法 1 经历 过已知直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 的画图过程 能体 会到这个事实的正确性 2 通过画平行线和按几何语句画图的题目练习 培养画图能力 情感态度价值观 1 通过平行线概念的学习 认识到知识来源于生活 2 通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气 3 通过平行线图形 进一步领略几何图形美 三 教学重点和难点 平行线的定义 画法以及平行公理和推论是重点 而推论的证明是难点 四 教学用具 三角板 直尺 五 教学方法 启发式教学 用心 爱心 专心2 六 课时安排 1 课时 七 教学过程 一 从旧的知识引入新的概念 给出平行线定义 问 每人拿出两只笔表示直线 这两条直线之间有哪些位置关系呢 请把你得到的结 论用几何图形画出来 问 这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示 分别是几个交点 一个 没有 无数多个 对两条直线相交的情况 以及三条直线相交的情况都已进行过研究 下面就要开始研 究两条直线没有交点的情况 这样的两条直线叫做平行线 1 定义 在同一个平面内 不相交的两条直线叫做平行线 请大家想一想 在实际生活中平行线的实例 铁路的两条铁轨 两条高压电线 马路的两边等 问 不相交的两条直线叫做平行线 这一句话是否正确 或者问 去掉 在同 一平面内 是否可以 举出异面直线的情况 房屋 长方体的棱都可以 强调 对重合的两条直线只看作一条 因此得到以下结论 在同一平面内 两条直线的位置关系只有相交和平行两种 2 平行线的记法和画法 1 记法 如图 直线 AB 与直线 CD 平行 记作 AB CD 也可记作 CD AB 因为两 条直线平行是相互的 2 画法 工具 一把直尺和一块三角板或用两块三角板 一块代替直尺 教师演示 并强调 三角板要两贴紧 一斜边贴紧直线 l 另一直角边贴紧直 尺 向下滑动 也可向上推动 都可以画出直线 l 的平行线 如果将三角板换成两条 直角边做两贴紧也能画出 如图 直尺不能动 不能徒手画 两条线段平行 指它 用心 爱心 专心3 们所在的直线平行 变式练习 做直线 l 的平行线 二 通过实践活动发现平行公理 1 实践活动 1 已知直线 l 能作几条直线平行于 l 答 无数条 2 P 为直线 l 外一点 过 P 点能作几条直线平行于 l 在学生实践的基础上 引导学生发现平行公理 2 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 三 通过实践活动发现平行公理推论 1 实践活动 如图 已知直线 AB 和直线外的点 C D 分别过 C 点和 D 点作直线 AB 的平行线 当学生作出图后 引导学生提出猜想 2 猜想 若 EF AB GH AB 则 EF GH 3 分析证明 用心 爱心 专心4 证明两条直线平行 只有根据定义 即从正面证明它们不相交 但这很不容易 因此 我们从反面思考这个问题 这种思考问题的角度与书中证明 两条直线相交只有一个交点 时的思考是一样的 在同一平面内的两条直线只有两种位置关系 不是平行就是相交 如果相交不成立 那么它们就一定是平行了 因此我们只要否定相交就可以了 相交为什么不可能 假定 AE 与 BF 相交于 P P 点既在 AE 上 又在 BF 上 因为 AE l BF l 所以过 P 点有两条直线与 l 平行 这样就与平行公理矛盾 所以 AE 与 BF 不能相交 只能平行 这 样我们就证明了一个重要结论 引导学生用文字叙述 4 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平 行 推论的实质 平行线具有传递性 练习 作图并填空 1 作 BAC 90 2 在 BAC 的一边 AC 上 依次截取 AE 1 厘米 EF 2 厘米 3 过 E 作 EP AB 过 F 作 FG AB 由作图填空 因为 EP FG 作图 所以 四 练习设计 1 课本随堂练习 2 判断以下说法是否正确 1 两条不相交的直线叫做平行线 2 过直线 l 外一点有直线与 l 平行 3 直线 l 平行于 l1 则直线 l1平行于直线 l 4 如果三条直线 a b c 中 a b a c 则 b 与 c 的关系不能确定 3 任意画一个梯形 ABCD 在它两腰分别找出中点 M N 连结 MN 观察 MN 与两底的 位置关系 4 任意画三角形 ABC 找出 AB BC AC 三边的中点 E F G 连结 EF FG EG 观 察它们与各边的关系 五 小结 用心 爱心 专心5 1 教师先向学生提出问题 本节课学了哪些具体内容和思维方法 2 在学生回答的基