【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类 解析几何 新人教版

1 Ox y m n 备战备战 2011 2011 各地高三数学模拟试题专题分类各地高三数学模拟试题专题分类 高中数学考试时间 100 分钟 考试范围 解析几何 姓名 班级 考号 题号一二三总分 得分 注意事项 1 填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2 提前 5 分钟收答题卡 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项是符合题目要求的 1 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 化归与转化思想 已知两条直线 l1 y x l2 ax y 0 其中a R 当这两条直线的夹角在 0 2 内变动时 a的取 值范围是 A 0 1 B C 1 1 D 1 3 33 3 333 答案解析答案解析 C 解析 分析直线l2的变化特征 化数为形 已知两直线不重合 因此问题应该有两个 范围即得解 答案 C 2 福建省南平希望高级中学 2011 届高三第二次月考 数学理 函数 0 cossin abxbxay的一条对称轴的方程为 4 x 则以向量 bac 为方向 向量的直线的倾斜角为 A 45B 60 C 120D 135 答案解析答案解析 D 3 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 解析几何 经过圆 C 22 1 2 4xy 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 A 30 xy B 30 xy C 10 xy D 30 xy 答案解析答案解析 A 4 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 数形结合思想 如图 直线 Ax By C 0 AB 0 的右下方有一点 m n 则 Am Bn C 的值 A 与 A 同号 与 B 同号 B 与 A 同号 与 B 异号 C 与 A 异号 与 B 同号 2 D 与 A 异号 与 B 异号 答案解析答案解析 B 5 福建省南平希望高级中学 2011 届高三第二次月考 数学理 方程 2 1 11 yx所表示的曲线是 A 一个圆B 两个圆C 半个圆D 两个半圆 答案解析答案解析 C 6 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 解析几何 以双曲线1 3 2 2 x y的一个焦点 为圆心 离心率为半径的圆的方程是 A 4 2 22 yx B 2 2 22 yx C 2 2 22 yx D 4 2 22 yx 答案解析答案解析 D 7 安徽名校 2011 届高三第一次联考数学文 平面 与平面 相交 直线m 则下列 命题中正确的是 A 内必存在直线与m平行 且存在直线与m垂直 B 内不一定存在直线与m平行 不一定存在直线与m垂直 C 内不一定存在直线与m平行 但必存在直线与m垂直 D 内必存在直线与m平行 却不一定存在直线与m垂直 答案解析答案解析 C 8 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 解析几何 直角坐标平面内 过点 P 2 1 且与圆 22 4xy 相切的直线 A 有两条 B 有且仅有一条 C 不存在 D 不能确定 答案解析答案解析 A 9 辽宁北票市高级中学 2011 届高三第二次月考数学文 如右图 123 l l l是同一平面内 的三条平行线 1 l与 2 l的距离是1 2 l与 3 l的距离是2 正三角形ABC的三顶点分别 在 123 l l l上 则得正三角形ABC边长是 A 2 3 B 4 6 3 3 C 3 27 4 D 2 21 3 答案解析答案解析 D 10 福建省三明一中 2011 届高三第三次月考数学 文 圆0122 22 yxyx上 的点到直线2 yx的距离的最大值 A 2 B 21 C 2 2 1 D 221 答案解析答案解析 B 二二 填空题 本大题共 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 江苏苏北四市 2011 届高三第一次调研考试数学试题 已知直线 1 l 310axy 2 l 2 1 10 xay 若 1 l 2 l 则实数 a 的值是 答案解析答案解析 3 12 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 解析几何 已知动直线l平分圆 22 2 1 1Cxy 则直线l与圆 3cos 3sin x O y 为参数 的位置关系是 答案解析答案解析 相交 13 浙江省菱湖中学 2011 届高三 10 月月考数学文 已知直线5120 xym 与圆 22 20 xxy 相切 则m 答案解析答案解析 8 或 18 14 云南省 2011 届高三数学一轮复习测试 解析几何 选作 若经过点 P 1 0 的直线与圆 22 4230 xyxy 相切 则此直线在 y 轴上的截距是 答案解析答案解析 1 15 安徽名校 2011 届高三第一次联考数学文 已知直线 01 2 01 21 ayxalayxl 若 21 l l 则实数a 答案解析答案解析 0 或 3 三三 解答题 本大题共 解答题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 4040 分 分 16 黑龙江省哈三中 2011 届高三 9 月份月考 理 如图 在矩形ABCD内 两个圆M N分别与矩形两边相切 且两圆互相外切 若矩形的长和宽分别为9和 4 8 试把两个圆的面积之和S表示为圆M半径x的函数关系式 并求S的最大值和最 小值 答案解析答案解析 解 设圆N的半径为r 过点NM 分别作矩形两边的平行线 易知 2 22 89rxrxrx 解得 5 rx或29 rx 舍 因而 25102 222 xxrxS 又 xr r x 5 82 82 则41 x 易知 当 2 5 x时 2 25 min S 当1 x或4 x时 17 max S 故 2 25 min S 17 max S 17 福建省南平希望高级中学 2011 届高三第二次月考 数学理 设圆 C 满足 1 截 y轴所得弦长为 2 2 被x轴分成两段圆弧 其弧长的比为 5 1 在满足条件 1 2 的所有圆中 求圆心到直线l 3x 4y 0 的距离最小的圆的 方程 答案解析答案解析 解 设所求圆的圆心为P a b 半径为r 则P到x轴 y轴的距 离分别为 b a 由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为 60 2 分 圆P截x轴所得弦长为r 故 3r 2 4b2 又圆P截y轴所得弦长为 2 所以有r2 a 2 1 5 分 从而有 4ba 2 3 又点P a b 到直线 3x 4y 0 距离为d 34 5 ab 7 分 所以 25d 2 3a 4b 2 9a 2 16b ab 9a 2 16b a2 b2 10 分 4ba 2 3 当且仅当a b时上式等号成立 此时 25d 2 3 从而d 取得最小值 5 由此有 22 433 ab ba 解方程得 3 3 a b 或 3 3 a b 12 分 由于 3r 2 4b2 知r 2 于是所求圆的方程为 x 3 2 y 3 2 4 或 x 3 2 y 3 2 4 13 分 18 辽宁省沈阳二中 2011 届上学期高三阶段测试二数学 理 选修 4 1 几何证明选 讲 已知 如图 O与 P相交于A B两点 点P在 O上 O的弦BC切 P于点 B CP及其延长线交 P于D E两点 过点E作EF CE交CB延长线于点F 若 CD 2 CB 22 求EF的长 答案解析答案解析 解 连PB BC切 P于点B PB BC CD 2 CB 22 由切割线定理得 CB2 CD CE CE 4 DE 2 BP 1 5 分 又 EF CE CPB CFE 得 EFCE PBCB EF 2 10 分 19 辽宁省沈阳二中 2011 届上学期高三阶段测试二数学 文 选修 4 1 几何证明选 讲 已知 如图 O与 P相交于A B两点 点P在 O上 O的弦BC切 P于点 B CP及其延长线交 P于D E两点 过点E作EF CE交CB延长线于点