高中数学《函数模型及其应用》同步练习11 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 高中苏教数学高中苏教数学 2 6 2 6 函数模型及其应用测试题函数模型及其应用测试题 一 选择题一 选择题 1 某工厂的产值月平均增长率为 则年平均增长率是 P A B C D 11 1 P 12 1 P 11 1 1P 12 1 1P 答案 2 某人 2000 年 7 月 1 日存入一年期款元 年利率为 且到期自动转存 则到 2007ar 年 7 月 1 日本利全部取出可得 A 元B 元 7 1 ar 6 1 ar C 元D 元 7 1 aar 26 1 1 1 aararar 答案 3 如图 1 所示 阴影部分的面积是的函数 则该函数的图象可能是 Sh 0 hH 答案 4 甲 乙两个经营小商品的商店 为了促销某一商品 两店的零售价相同 分别采取了 以下措施 甲店把价格中的零头去掉 乙店打八折 结果一天时间两店都卖出了 100 件 且两店的销售额相同 那么这种商品的价格不可能是 A 元B 元C 元D 元4 12 53 751 25 答案 5 某厂工人收入由工资性收入和其他收入两部分构成 2003 年该工厂工人收入元3150 其中工资性收入元 其他收入元 预计该地区自 2004 年开始的 5 年内 工18001350 人的工资性收入将以每年的年增长率 其他收入每年增加元 据此分析 2008 年6 160 该厂工人人均收入将介于 A 元B 元42004400 44004600 C 元D 元46004800 48005000 答案 用心 爱心 专心2 二 填空题二 填空题 6 兴修水利开渠 其横断面为等腰梯形 如图 2 腰与水平线夹角为 要求浸水周长60 即断面与水接触的边界长 为定值 同渠深 可使水渠量最大 lh 答案 3 6 l 7 一种放射性元素 最初的质量为 按每年的速度衰减 则它的质量衰减到一500g10 半所需要的年数为 精确到 0 1lg20 3010 lg30 4771 答案 年6 6 8 一个水池每小时注入水量是全池的 水池还没有注水部分与总量的比随时间 1 10 y 小量 变化的关系式为 x 答案 且1 10 x y 010 x x N 9 有一个比赛 规则是 将一个篮球斜抛到一个半径为 米的圆形区域内就算赢 已知抛1 球点到圆心的距离为米 设球的高度 米 和球到抛球点 坐标原点 的水平距离4y 米 的函数关系式为 如果不计入的高度和空气阻力 则赢得比赛时的x 2 yxax a 取值范围是 答案 1 1 5 3 10 某工厂 8 年来某产品的总产量与时间 年 的函数关系如图 3 所示 则yt 前 3 年总产量增长速度越来越快 前 3 年总产量增长速度越来越慢 第 3 年后 这种产品停止生产 第 3 年后 这种产品年产量持续增长 用心 爱心 专心3 上述说法中正确的是 答案 三 解答题三 解答题 11 某自来水厂的蓄水池中有吨水 每天零点开始向居民供水 同时以每小时吨40060 的速度向池中注水 已知 小时内向居民供水总量为吨 问t120 6t 024 t 1 每天几点时蓄水池中的存水量最少 2 若池中存水量不多于吨时 就会出现供水紧张现象 则每天会有几个小时出现这80 种现象 解 1 设 点时 即从零点起 小时后 池中的存水量为吨 则tty 2 40060120 660 6 40yttt 当时 即时 取得最小值 6t 6t y40 即每天点时蓄水池中的存水量最少 6 2 由 2 60 6 4080t 解得 2 64 6 33 t 即 832 33 t 时 池中存水量将不多于吨 8 32 33 t 80 由知 每天将有个小时出现供水紧张现象 328 8 33 8 12 某城市现有人口总数为万人 如果年自然增长率为 试解答下面的问题 1001 2 1 写出该城市人口总数 万人 与经过年数 年 的函数关系式 yx 2 计算大约多少年后该城市人口将达到万人 精确到 1 年 120 解 1 1 年后该城市人口总数为 100 100 1 2y 100 1 1 2 2 年后该城市人口总数为100 1 1 2 100 1 1 2 1 2y 2 100 1 1 2 3 年后该城市人口总数为 22 100 1 1 2 100 1 1 2 1 2y 用心 爱心 专心4 2 100 1 1 2 1 1 2 3 100 1 1 2 年后该城市人口总数为x 100 1 1 2 xyx N 2 设年后该城市人口将达到万人 x120 即 100 1 1 2 120 x 年 1 012 log1 215 3x 即年后该城市人口将达到万人 16120 13 某工厂现有甲种原料 乙种原料 计划利用这两种原料生产两种360kg290kgAB 产品共件 已知生产一件产品 需要甲种原料共 乙种原料 可获利润50A9kg3kg 元 生产一件种产品 需用甲种原料 乙种原料 可获利润元 700B4kg10kg1200 1 按要求安排两种产品的生产件数 有几种方案 请你设计出来 AB 2 设生产两种产品获总利润 元 其中一种的生产件数为 试写出与AB yxy 之间的函数关系式 并利用函数性质说明 1 中哪种方案获利最大 最大利润是多少 x 解 1 设安排生产种产品件 则生产件产品为件 依题意 得AxB 50 x 94 50 360 310 50 290 xx xx 解得 3032x 是整数 只能取 x x 303132 生产方案有 3 种 分别为种件 种件 种件 种件 种件 A30B20A31B19A32 种件 B18 2 设生产