计量经济学(国债发行额数学模型)

国债 又称国家国债 又称国家公债公债 是国家以其信用为基础 按照债的一般 是国家以其信用为基础 按照债的一般 原则 通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系 国债是由国家原则 通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系 国债是由国家 发行的债券 是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券 发行的债券 是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券 是中央政府向投资者出具的 承诺在一定时期支付利息和到期偿还是中央政府向投资者出具的 承诺在一定时期支付利息和到期偿还 本金的债权债务凭证 由于国债的发行主体是国家 所以它具有最本金的债权债务凭证 由于国债的发行主体是国家 所以它具有最 高的信用度 被公认为是最安全的投资工具 高的信用度 被公认为是最安全的投资工具 国国债债售售出出或或被被个个人人和和企企业业认认购购的的过过程程 它它是是国国债债运运行行的的起起点点和和基基 础础环环节节 核核心心是是确确定定国国债债售售出出的的方方式式即即国国债债发发行行方方式式 一一般般而而言言 国国债债发发行行主主要要有有四四种种方方式式 1 1 固固定定收收益益出出售售法法 2 2 公公募募拍拍卖卖方方式式 3 3 连连续续经经销销方方式式 4 4 承承受受发发行行法法 国国债债的的发发行行额额 是是中中国国财财政政部部必必须须要要做做出出的的 影影响响国国债债发发行行 额额的的因因素素多多种种多多样样 为为此此 我我们们 建建立立模模型型 研研究究国国债债发发行行额额 Y Y 与与国国内内生生产产总总值值 X X1 1 财财政政赤赤字字 X X2 2 国国债债还还本本付付息息额额 X X3 3 居居民民 储储蓄蓄额额 X X4 4 的的关关系系 来来得得到到 各各因因素素国国债债发发行行的的影影响响大大小小 及及确确定定 来来年年的的国国债债额额数数 我我们们采采集集从从 1 19 98 80 0 年年到到 2 20 00 01 1 年年的的数数据据进进行行研研究究 数数据据如如下下 时间YX1X2X3X4 198043 0145 17868 928 58399 1981121 7448 624 37 3862 89524 198283 8652 94717 6555 52675 198379 4159 34542 5742 47893 198477 3471 7158 1628 91215 198589 8589 644 0 5739 561623 1986138 25102 02282 950 172237 1987223 55119 62562 8379 833081 1988270 78149 283133 9776 763822 1989407 97169 092158 8872 375196 1990375 45185 479146 49190 077120 1991461 4216 178237 14246 89242 1992669 68266 381258 83438 5711759 1993739 22346 344293 35336 2215204 19941175 25467 594574 52499 3621519 19951549 76584 781581 52882 9629662 19961967 28678 846529 561355 0338521 19972476 82744 626582 421918 3746280 19983310 93783 452922 232352 9253408 19993715 03820 67461743 591910 5359622 20004180 1894 4222491 271579 8264332 20014604959 3332516 542007 7373762 由数据 我们进行第一次拟合 由数据 我们进行第一次拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 16 54 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C14 4348135 409080 0 6886 X10 0 0 0 6784 X20 0 6 0 0000 X30 0 4 0 0001 X40 0 0 0 7182 R squared0 Mean dependent var 1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression53 18111 Akaike info criterion10 98200 Sum squared resid48079 92 Schwarz criterion11 22996 Log likelihood 115 8020 F statistic4094 752 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 得到线性拟合方程为 得到线性拟合方程为 Y 14 43481 0 X1 0 X2 0 X3 0 X4 O 0 6 4 0 O 0 F 4094 752 2 2 从总体上看 模型中国债发行额与各解释变量线性关系显著 检验 检验 计算解释变量之间的简单相关系数计算解释变量之间的简单相关系数 X1X2X3X4 X1 1 0 0 0 X2 0 1 0 0 X3 0 0 1 0 X4 0 0 0 1 从表中 可以发现 解释变量存在着高度线性相关 虽然在整从表中 可以发现 解释变量存在着高度线性相关 虽然在整 体上线性回归拟合较好 但体上线性回归拟合较好 但 X1 X4X1 X4 的参数的参数 t t 值并不显著 表明模型值并不显著 表明模型 中解释变量存在严重多重线性共线性 中解释变量存在严重多重线性共线性 修正 修正 1 1 Y Y 与与 X1X1 线性回归 线性回归 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 16 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 388 3980124 1492 3 0 0053 X14 0 17 180410 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression383 5804 Akaike info criterion14 82348 Sum squared resid Schwarz criterion14 92267 Log likelihood 161 0583 F statistic295 1665 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Y 388 3980 4 X1 3 17 18041 0 0 F 295 1665 2 2 2 2 Y Y 与与 X2X2 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 21 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C249 5863129 59951 0 0685 X21 0 12 952960 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression496 9387 Akaike info criterion15 34132 Sum squared resid Schwarz criterion15 44050 Log likelihood 166 7545 F statistic167 7791 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Y 249 5863 1 X2 1 12 95296 0 0 F 167 7791 2 2 3 Y Y 与与 X3X3 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 27 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C80 25663138 50020 0 5687 X31 0 12 857500 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression500 2312 Akaike info criterion15 35453 Sum squared resid Schwarz criterion15 45371 Log likelihood 166 8998 F statistic165 3154 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Y 80 25663 X3 0 12 85750 0 0 F 165 3154 2 2 因常数项 t 0 2 306 则省略常数项 得到拟合方程为 Y X3 4 4 Y Y 与与 X4X4 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 30 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 32 4313144 08887 0 0 4705 X40 0 43 303940 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression156 4211 Akaike info criterion13 02949 Sum squared resid 3 Schwarz criterion13 12867 Log likelihood 141 3244 F statistic1875 231 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Y 32 43131 0 X4 0 43 30394 0 F 1875 231 2 2 因常数项 t 0 2 306 则省略常数项 得到拟合方程为 Y 0 X4 在四个拟合方程中 在四个拟合方程中 X4X4 的的 t t 检验值最大 则选出检验值最大 则选出 X4X4 5 5 Y Y 与与 X4X4 X1X1 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 40 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C176 706545 534463 0 0010 X1 2 0 5 0 0000 X40 0 17 136510 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression97 01420 Akaike info criterion12 11372 Sum squared resid 4 Schwarz criterion12 26249 Log likelihood 130 2509 F statistic2453 999 Durbin Watson stat1 Prob F statistic 0 Y 176 7065 2 X1 0 X4 3 5 17 13651 0 0 F 2453 999 2 2 6 6 Y Y 与与 X2X2 X4X4 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 44 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 6 30 06927 0 0 8339 X20 0 5 0 0001 X40 0 20 693360 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression105 0896 Akaike info criterion12 27363 Sum squared resid 5 Schwarz criterion12 42241 Log likelihood 132 0099 F statistic2089 942 Durbin Watson stat1 Prob F statistic 0 Y 6 0 X2 0 X4 0 5 20 69336 0 0 F 2089 942 2 2 因常数项的 t 0 2 306 则省略常数项 得到拟合方程为 Y 0 X2 0 X4 7 7 Y Y 与与 X3X3 X4X4 的拟合 的拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 49 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 32 7135742 26045 0 0 4484 X3 0 0 1 0 1125 X40 0 14 269790 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression149 9329 Akaike info criterion12 98438 Sum squared resid 9 Schwarz criterion13 13316 Log likelihood 139 8281 F statistic1021 904 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Y 32 71357 0 X3 0 X4 0 1 14 26979 0 0 F 1021 904 2 2 因常数项和 X3 系数绝对值的 t 值都小于 2 306 先省略常数项 由 X3 与 X4 与 Y 进行拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 17 57 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb X3 0 0 1 0 1090 X40 0 14 525610 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression148 4231 Akaike info criterion12 92452 Sum squared resid 3 Schwarz criterion13 02370 Log likelihood 140 1697 F statistic2084 990 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 此时 发现 X3 系数的 t 值依然小于 2 306 则省略 X3 得到拟合 方程为 Y 0 X4 比较后三个拟合方程 选出最优为比较后三个拟合方程 选出最优为 Y Y 与与 X1X1 X4X4 的拟合 的拟合 8 8 Y Y 与与 X1X1 X2X2 X4X4 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 18 03 Sample 1980 2001 Included observations 22 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C124 504341 072913 0 0072 X1 1 0 3 0 0012 X20 0 3 0 0056 X40 0 11 055320 0000 R squared0 Mean dependent var1216 395 Adjusted R squared0 S D dependent var1485 993 S E of regression80 05422 Akaike info criterion11 76625 Sum squared resid 2 Schwarz criterion11 96462 Log likelihood 125 4288 F statistic2405 922 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 Y 124 5043 1 X1 0 X2 0 X4 3 3 3 11 05532 0 0 F 2405 922 2 2 9 Y Y 与与 X1X1 X3X3 X4X4 拟合 拟合 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 10 25 11 Time 18 04 Sample 1980 2001 Included ob