计量经济学3答案

第三章第三章 多元线性回归模型多元线性回归模型 一 单项选择题 1 多元线性回归模型的 线性 是指对 C 而言是线性的 A 解释变量 B 被解释变量 C 回归参数 D 剩余项 2 多元样本线性回归函数是 B A 12233iiikkii YXXXu B kikiii XXXY 33221 C D Y X U 2312233 iiikiiikki E YXXXXXX 3 多元总体线性回归函数的矩阵形式为 A A Y X U B Y X e C D Y X e 4 多元线性回归模型参数向量最小二乘估计式的矩阵表达式为 B A B C D 1 XXX Y 1 X XX Y 1 XXXY 1 XXXY 5 的方差 协方差矩阵为 A VarCov A B C D 2 1 X X 2 1 XX 12 XX 12 X X 6 随机扰动项方差的估计式是 C A B C D 2 i jj e C nk 2 2 i e n 2 i e nk 2 i e Cjj nk 7 残差平方和 RSS 的是 B A B C D 2 i YY 2 ii YY 2 i YY 2 ii YY 8 修正可决系数与未经修正的多重可决系数之间的关系为 A A B 22 1 1 1 n RR nk 22 1 1 1 nk RR n C D 22 1 1 nk RR n 22 1 1 n RR nk 9 回归方程的显著性检验的 F 检验量为 A A B C D 1 ESS k F RSS nk 1 ESS n F RSS nk 1 ESS nk F RSS n 1 ESS nk F RSS k 10 F 统计量与可决系数 R2之间的关系为 A A B C D 2 2 11 nkR F kR 2 2 1 1 nkR F nR 2 2 1 1 nkR F nR 2 2 1 1 nkR F kR 11 多重可决系数 R2是指 C A 残差平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占残差平方和的比重 12 在由 n 30 的一组样本估计的 包含 3 个解释变量的线性回归模型中 计算的多重可决系数为 0 8500 则修正的可决系数为 A 0 8603 B 0 8389 C 0 8655 D 0 8327 Y X 13 设 k 为模型中的参数个数 则回归平方和是指 C A B C D k 1 2 1 n i i yy 2 1 n ii i yy 2 1 n i i yy 2 1 n i i yy 14 用一组有 30 个观测值的样本估计模型后 在 0 05 的显著性水平下对的 01 122iiii yxxu 1 显著性做 t 检验 则显著地不等于零地条件是其统计量大于等于 C 1 A t0 05 30 B t0 025 28 C t0 025 27 D F0 025 1 28 15 在模型古典假定满足的条件下 多元线性回归模型的最小二乘估计是 C 估计 A WIND B OLS C BLUE D GREEN 二 多项选择题 1 多元样本线性回归函数是 BD A 12233iiikkii YXXXu B kikiii XXXY 33221 C D 12233iiikkii YXXXe 2312233 iiikiiikki E YXXXXXX 2 多元总体线性回归函数的矩阵形式为 AD A Y X U B Y X e C D 3 多元线性回归模型的古典假定有 ABCDE A 零均值假定 B 同方差和无自相关假定 C 随机扰动项与解释变量不相关假定 D 无多重共线性假定 E 正态性假定 4 对模型进行总体显著性检验 如果检验结果总体线性关系显著 则有 01 122iiii yxxu BCDE A 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 E 0 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 残差平方和是指 AD A 被解释变量观测值与估计值之间的变差 B 被解释变量回归估计值总变差的大小 C 被解释变量观测值总变差的大小 D 被解释变量观测值总变差中未被列入模型的解释变量解释 的那部分变差 E 被解释变量观测值总变差中由多个解释变量作出解释的那部分变差 三 计算题 1 为研究中国各地区入境旅游状况 建立了各省市旅游外汇收入 Y 百万美元 旅行社职工人数 X1 人 国际旅游人数 X2 万人次 的模型 用某年 31 个省市的截面数据估计结果如下 iii XXY 21 5452 1 1179 0 0263 151 t 3 6 3 R2 0 92964 0 2 R F 191 1894 n 31 1 从经济意义上考察估计模型的合理性 2 在 5 显著性水平上 分别检验参数21 的显著性 3 在 5 显著性水平上 检验模型的整体显著性 2 经研究发现 家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响 表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本 数据 家庭书刊年 消费支出 元 Y 家庭月平均 收入 元 X 户主受教育 年数 年 T 家庭书刊年 消费支出 元 Y 家庭月平均 收入 元 X 户主受教育 年数 年 T 4501027 28793 21998 614 507 71045 29660 8219610 Y X E YX 613 91225 812792 72105 412 563 41312 29580 82147 48 501 51316 47612 7215410 781 51442 415890 82231 414 541 81641911212611 818 611 11768 8101094 23143 416 1222 11981 21812533624 620 1 建立家庭书刊消费的计量经济模型 2 利用样本数据估计模型的参数 3 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响 4 分析所估计模型的经济意义和作用 3 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出 人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示 年份人均耐用消费品支出 Y 元 人均年可支配收入 X1 元 耐用消费品价格指数 X2 1990 年 100 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 137 16 124 56 107 91 102 96 125 24 162 45 217 43 253 42 251 07 285 85 327 26 1181 4 1375 7 1501 2 1700 6 2026 6 2577 4 3496 2 4283 0 4838 9 5160 3 5425 1 115 96 133 35 128 21 124 85 122 49 129 86 139 52 140 44 139 12 133 35 126 39 利用表中数据 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回 归模型 进行回归分析 并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否 有显著影响 习题习题 1 参考解答参考解答 有模型估计结果可看出 旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关 平均说来 旅行 社职工人数增加 1 人 旅游外汇收入将增加 0 1179 百万美元 国际旅游人数增加 1 万人次 旅游外汇收 入增加 1 5452 百万美元 取 05 0 查表得 048 2 331 025 0 t 因为 3 个参数 t 统计量的绝对值均大于 048 2 331 025 0 t 说明经 t 检验 3 个参数均显著不为 0 即旅 行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响 取 05 0 查表得 34 3 28 2 05 0 F 由于 34 3 28 2 1894 199 05 0 FF 说明旅行社职工 人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响 线性回归方程显著成立 习题习题 2 参考解答参考解答 1 建立家庭书刊消费的计量经济模型 iiii uTXY 321 其中 Y 为家庭书刊年消费支出 X 为家庭月平均收入 T 为户主受教育年数 2 估计模型参数 结果为 即 iii TXY3703 5208645 0 0162 50 49 46026 0 02936 5 20217 t 1 2 10 06702 R2 0 944732 0 2 R F 146 2974 3 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响 由估计检验结果 户主受教育年数参数对应的 t 统计量为 10 06702 明显大于 t 的临界值 131 2 318 025 0 t 同时户主受教育年数参数所对应的 P 值为 0 0000 明显小于 05 0 均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响 4 本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响 家庭月平 均收入增加 1 元 家庭书刊年消费支出将增加 0 086 元 户主受教育年数增加 1 年 家庭书刊年 消费支出将增加 52 37 元 习题习题 3 参考解答参考解答 1 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回 归模型 tttt uTXY 321 2 估计参数结果 由估计和检验结果可看出 该地区人均年可支配收入的参数的 t 检验值为 10 54786 其绝对值大于临 界值 306