第七单元教学计划及教学设计

第七单元 数学广角 植树问题 教材分析 本单元学习的是有关数学广角的 植物问题 主要探讨的是关于在一条线段植 树的问题 只栽一端 只栽中间 两端都栽等 教材以学生比较熟悉的植树活 动为线索 让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系 经历猜想 试验 推理等探索过程 并启发学生透过现象发现其中的规律 再 利用规律回归生活 解决生活实际问题 数学的思想方法是数学的灵魂 本册 安排 植树问题 的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想 教学目标 1 通过观察 操作及交流活动 探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规 律 并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中 2 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 能够借助图形 利用规律来解决简单的植树问题 3 让学生在积极参与的过程中获得成功的体验 在学会与人分享的过程中体验 学习数学的乐趣 同时也培养学生爱护环境的意识 教学重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学难点 理解间隔数与棵数之间的规律 总长 间距 间隔数 1 植树棵数 并能运用规律解决问题 单元小结 第一课时 教学内容 教材 P106 111 及练习二十四 教学目标 1 通过学生熟悉的生活情境 学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情 况 培养学生分析问题的能力 2 学生能够初步建立植树问题的数学模型 能根据这个模型将生活中类似的问 题进行分类 并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题 3 培养学生认真审题的良好学习习惯 教学重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学难点 理解间隔数与棵数之间的规律 总长 间距 间隔数 1 植树棵数 并能运用规律解决问题 教学方法 自主探索 合作交流 教学准备 多媒体 教学过程 一 情境导入 1 出示 公路两旁的树 师 为什么要在公路的两旁栽上树呢 学生自由发言 教师讲解 树木能够涵养水分减少水分的流失 还能净化空气 因此植树造林 有助于环境的改善 渗透植树造林的环保意识 2 揭题 今天我们就来研究有关植树的问题 板书课题 植树问题 二 互动新授 一 提出问题 两端都栽 两端不栽 1 出示教材第 106 页例 1 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 柒栽 一棵树 两端都栽 一共需要多少棵小树 2 出示教材第 107 页例 2 大象馆和猩猩馆相距 60 米 绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是 3 米 一共要栽多少棵树 引导 请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法 再在小组中交流 讨论 3 出示线段图 问题分析 两端都栽 两端不栽 二 棵数与间隔数之间的关系 找规律 提问 刚才同学们用线段图表示了两种植树情况 现在同学们能否用算式来表 示这两种植树情况呢 1 两端都栽 教学例 1 假设小路长 20 米 那么可以栽几棵 用画线段图表示 5m 则 20 5 4 要栽 5 棵 由此可知 lOO 5 20 个 那么这里的 20 就是棵数了吗 应该是什么 学生回答 不是 是间隔数 应该是 20 1 21 棵 教师板书 关系 间隔数 1 棵数 追问 为什么这里的 20 是间隔数 而不是棵数 学生回答 分析原因 100 5 20 只是求 100 米里面有多少个 5 米 所以 20 是间隔数而不是棵树 并得出公式 路长 间距 间隔数 不是棵数 跟棵数 没关系 2 两端不栽 教学例 2 假设两馆间相距 30 米 小树之间的距离为 5 米 则 30 5 6 个 6 1 5 棵 用画线段图表示 5m 由此可知 60 3 20 个 20 1 19 棵 教师板书 关系 间隔数 1 棵数 3 一端不栽 教学例 3 出示教材第 108 页例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘周长是 120m 如果每隔 lOm 栽 l 棵 一共要栽多少棵树 假设池塘的周长是 60 米 每隔 10 米栽 1 棵 则 60 10 6 棵 用画线段表示 由此可知 120 1 12 棵 教师板书 关系 间隔数 棵树 4 问题归类 提问 刚才我们解决了植树时的问题 其实在日常生活中还有很多地方也有这 样类似的情况 谁知道哪里还有这样的情况 学生说 教师小结 三 巩固练习 教材第 109 页练习二十四第 3 题 1 出示第 3 题 指名一名学生朗读题目 理解题意 2 提问 从题目中你能得到什么信息 这种架设电线杆的问题应该怎么计算 3 学生讨论后交流 4 组织学生独立列式解答