第11、12章练习测试（一）

1 N M B3 B2 B1 A4 A3A2A1 O 第第 11 12 章练习测试 一 章练习测试 一 班别 座号 姓名 分数 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知 M 0 2 关于 x 轴对称的点为 N 线段 MN 的中点坐标是 A 0 2 B 0 0 C 2 0 D 0 4 2 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 3 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段 A PO B PQ C MO D MQ 4 下列图形中 是轴对称图形的是 5 如图 ABC的三边AB BC CA长分别是 20 30 40 其三条角平分线将 ABC分为 三个三角形 则S ABO S BCO S CAO等于 A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 6 将一张长方形纸片按如图 4 所示的方式折叠 BCBD 为折痕 则CBD 的度数为 A 60 B 75 C 90 D 95 7 如图 则等于 OAOB OCOD 50O 35D AEC A 60 B 50 C 45 D 30 8 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形内部时 如图 则 A 与 1 2 之间 的数量关系始终保持不变 请试着找一找规律 正确的是 A 2 A 1 2 B A 1 2 C 3 A 1 2 D 3 A 2 1 2 9 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A 三条中线的交点B 三条角平分线的交点 C 三条边的垂直平分线的交点 D 三条高的交点 10 如图 已知 点 在MON 30 A1A2A3 射线上 点 在射线上 ONB1B2B3OM 2 均为等边三角形 若 则的边长A B A 112 A B A 223 A B A 334 OA 1 1A B A 667 为 A 6 B 12 C 32 D 64 二 填空题 每小题 3 分 共 33 分 11 如图 直线AE BD 点C在BD上 若AE 4 BD 8 ABD的面积为 16 则 ACE 的面积为 12 如图 已知在ABC 中 90 AABAC CD 平分ACB DEBC 于E 若15cmBC 则DEB 的周长为 cm 13 在数学活动课上 小明提出这样一个问题 B C 90 0 E 是 BC 的中点 DE 平分 ADC CED 35 0 如图 则 EAB 是多少度 大家一起热烈地讨论交流 小英第一个得 出正确答案 是 14 如图 在 ABC 中 B 47 三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E 则 AEC 15 已知等腰三角形的一个内角为 80 则另两个角的度数是 来源 学 16 已知 A 1 2 和 B 1 3 将点 A 向 平移 个单位长度 后 得到的点与点 B 关于 y 轴对称 17 等腰三角形的周长为 16 其一边长为 6 则另两边为 18 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 20 则 C 19 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过 点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AE cm 20 如图 已知 AB CD O 为 A C 的角平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则两平 行线间 AB CD 的距离等于 21 如图 在第 1 个 ABA1中 B 20 AB A1B 在 A1B 上取一点 C 延长 AA1到 A2 使得 A1A2 A1C 在 A2C 上取一点 D 延长 A1A2到 A3 使得 A2A3 A2D 按此 做法进行下去 第 n 个三角形的以 An为顶点的内角的度数为 三 解答题 共 57 分 22 本小题 6 分 如图 CE CB CD CA DCA ECB 求证 DE AB 3 23 本小题 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是高 AM 是 ABC 外角 CAE 的平 分线 1 用尺规作图方法 作 ADC 的平分线 DN 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 设 DN 与 AM 交于点 F 判断 ADF 的形状 并说明理由 24 本小题 8 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 F 在 AC 上 在 BA 延长线上截 取 AE AF 求证 EF BC 25 本小题 8 分 如图 ABC 是边长为 3 的等边三角形 将 ABC 沿直线 BC 向右平移 使 B 点与 C 点重合 得到 DCE 连接 BD 交 AC 于 F 猜想 AC 与 BD 的位置关系 并 证明你的结论 F F E E D DC CB B A A 4 M D E C B A 26 本小题 7 分 如图 点 A B D E 在同一直线上 AD EB BC DF C F 求证 AC EF 27 本小题 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 求证 1 ABD ACD 2 BE CE 28 本小题 8 分 如用 在中 点 D 是 AB 边上一点 且ABCA o 90C DMAB 过点作交 AB 于点 E 求证 DMAC MMEBCAABCMEDAA 5 部分参考答案 10 解析 考查等边 等腰 三角形的性质 探索前后等边三角形边长之间的规律 解答 易法求第一个等边三角形的边长为 1 第二个等边三角形的边长为 2 第三个等 边三角形的边长为 8 有规律第个等边三角形的边长为 可求第 6n n 1 2 个等边三角形的边长为 故答案为 C 6 1 232 点评 只要熟悉等边 等腰 三角形的性质 本题易于求解 易借点是 容易算错的值 n 19 解 ACB 90 ECF BCD 90 CD AB BCD B 90 ECF B 在 ABC 和 FEC 中 ABC FEC ASA AC EF AE AC CE BC 2cm EF 5cm AE 5 2 3cm 故答案为 3 21 解析 可得到 AA1B 80 A1A2C 40 80 A2A3D 40 20 2 1 2 1 2 1 2 80 故可猜想第 n 个三角形的以 An为顶点的内角的度数为 n 180 2 1 答案 n 180 2 1 22 解答 证明 DCA ECB DCA ACE BCE ACE DCE ACB 在 DCE 和 ACB 中 DCE ACB DE AB 25 由平移的性质可知 BE 2BC 6 DE AC 3 故可得出 BD DE 由 E ACB 60 可知 AC DE 故可得出结论 解 1 AC BD DCE 由 ABC 平移而成 BE 2BC 6 DE AC 3 E ACB 60 DE BE BD DE E ACB 60 AC DE BD AC 26 解析解析 根据 BC DF 证得 CBD FDB 利用邻角的补角相等证得 ABC EDF 然 后根据 AD EB 得到 AB CD 利用 AAS 证明两三角形全等即可 答案答案 证明 AD EB AD BD EB BD 即 AB ED AA1 B C D E A2 A3 A4An 第 15 题 图 6 又 BC DF CBD FDB ABC EDF 又 C F ABC EDF AF EF 27 解析 解析 1 由点 D 是 BC 的中点 得 BD CD 则 ABD 和 ACD 中三条对应边 分别相等 利用 SSS 即可判定两三角形全等 2 利用等腰三角形 三线合一 或全等可 得 BAD CAD 从而易证 ABE ACE 得到 BE CE 答案 答案 证明 1 在 ABD 和 ACD 中 D 是 BC 的中点 ABC ACD SSS ADAD ACAB CDBD 2 由 1 知 ABD ACD BAD CAD即 BAE CAE 在 ABE和 ACE中 ABE ACE SAS AEAE CADBAE ACAB BE CE 点评 点评 本题考查了三角形全等的性质及判定及等腰三角形的性质 等腰三角形的 三 线合一 性质的灵活应用 可以为全等三角形判定中条件的确定提供便利 而要证明两三 角形中线段的相等关系 一般可以通过证明两三角形全等 从而利用对应边相等