高中数学 第一章《统计案例》综合测试3 新人教B版选修1-2

用心 爱心 专心1 高中数学新课标选修 高中数学新课标选修 1 21 2 统计案例测试题 统计案例测试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共12道小题 每小题道小题 每小题5分 共分 共60分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项符合题目要求中 只有一项符合题目要求 1 对于散点图下列说法中正确一个是 A 通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 B 通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 C 通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 D 通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别 2 在画两个变量的散点图时 下面叙述正确的是 A 预报变量在x轴上 解释变量在y轴上 B 解释变量在x轴上 预报变量在y轴上 C 可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上 D 可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上 3 如果根据性别与是否爱好运动的列联表 得到841 3 852 3 k 所以判断性别 与运动有关 那么这种判断出错的可能性为 A 0 0 20 B 0 0 15 C 0 0 10 D 0 0 5 4 下列关于线性回归的说法 不正确的是 A 变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相 关关系 B 在平面直角坐标系中用描点法的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组 数据的图形叫散点图 C 线性回归直线方程最能代表观测值yx 之间的关系 D 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 5 在两个变量y与x的回归模型中 分别选择了四个不同的模型 它们的相关指数 2 R如下 其中拟合效果最好的为 A 模型 的相关指数为976 0 B 模型 的相关指数为776 0 C 模型 的相关指数为076 0 D 模型 的相关指数为351 0 6 关于如何求回归直线的方程 下列说法正确的一项是 A 先画一条 测出各点到它的距离 然后移动直线 到达一个使距离之和最小的位 置 测出此时的斜率与截距 就可得到回归直线方程 B 在散点图中 选两点 画一条直线 使所画直线两侧的点数一样多或基本相同 求出此直线方程 则该方程即为所求回归方程 C 在散点图中多选几组点 分别求出各直线的斜率与截距 再求它们的平均值 就 得到了回归直线的斜率与截距 即可产生回归方程 D 上述三种方法都不可行 7 若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中 相关指数95 0 2 R 又知残 差平方和为53 120 那么 10 1 2 i i yy的值为 A 06 241 B 6 2410 C 08 253 D 8 2530 8 右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据 得到 用心 爱心 专心2 A 564 9 2 K B 564 3 2 K C 706 2 2 K D 841 3 2 K 9 某医院用光电比色计检验尿汞时 得尿汞含量 Lmg与消光系数读数的结果如 下 如果y与x之间具有线性相关关系 那么当消光系数的读数为480时 A 汞含量约为Lmg 27 13 B 汞含量高于Lmg 27 13 C 汞含量低于Lmg 27 13 D 汞含量一定是Lmg 27 13 10 由一组样本数据 2221nn yxyxyx 得到的回归直线方程abxy 那么下面说法正确的是 A 直线abxy 必过点 yx B 直线abxy 必经过 2221nn yxyxyx 一点 C 直线abxy 经过 2221nn yxyxyx 中某两个特殊点 D 直线abxy 必不过点 yx 11 根据下面的列联表 得到如下中个判断 有 0 0 9 99的把握认为患肝病与嗜酒有关 有 0 0 99的把握认为患 肝病与嗜酒有关 认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为 0 0 1 认为患肝病与嗜酒有 关的出错的可能为 0 0 10 其中正确命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 12 对于两个变量之间的相关系数r 下列说法中正确的是 A r越大 相关程度越大 B r越小 相关程度越大 用心 爱心 专心3 C r越大 相关程度越小 r越小 相关程度越大 D 1 r且 r越接近于1 相关程度越大 r越接近于0 相关程度越小 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共4小题 每小题小题 每小题4分 共分 共16分 把答案填在题中的横线上分 把答案填在题中的横线上 13 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表 那么 A B C D E 14 如右表中给出五组数据 yx 从中选出四组使其线性相关最大 且保留第一组 3 5 那么 应去掉第 组 15 某学校对校本课程 人与自然 的选修情况进行了统计 得到如下数据 那么 选修 人与自然 与性别有关的把握是 16 如图 有5组 yx数据 去掉 组 即填 A B C D E 中的某一个 后 剩下的四组数据的线性相关系数最大 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6小题 共小题 共74分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分12分 分 有甲 乙两个班 进行数学考试 按学生考试及格与不及格统计成绩后 得到如下的 列联表 根据表中数据 你有多大把握认为成绩及格与班级有关 1818 本小题满分 本小题满分12分 分 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料 若由资料知y对x呈线性相关关系 试求 1 线性回归方程 用心 爱心 专心4 2 估计使用年限为10年时 维修费用大约是多少 1919 本小题满分 本小题满分12分 分 吃零食是中学生中普遍存在的现象 吃零食对学生身体发育有诸多不得影响 影响学 生的健康成长 下表是性别与吃零食的列联表 试画出列联表的三维柱形图 二维条形图与等高条件形图 并结合图形判断性别与吃 零食是否有关 2020 本小题满分 本小题满分12分 分 一机器可以按不同的速度运转 其生产物件有一些会有缺点 每小时生产有缺点物件 的多少 随机器运转速度而变化 用x表示转速 单位 转 秒 用y表示每小时生产的 有缺点物件的个数 现观测得到 yx的四组观测值为 11 16 9 14 8 12 5 8 若实 际生产中所允许的每小时有缺点的物件数不超过10 则机器的速度每秒不得超过多少转 2121 本小题满分 本小题满分12分 分 在大街上 随机调查 339 名成人 有关吸烟 不吸烟 患支气管炎 不患支气管炎的 数据如下表 根据表中数据 1 判断 吸烟与患支气管炎是否有关 2 用假设检验的思想予以 证明 2222 本小题满分 本小题满分14分 分 某同学6次考试的数学 x 语文 y成绩在班中的排名如下表 数学成绩 x765321 语文成绩 y13119642 对上述数据分别用abxy 与dcxy 2 来拟合y与x之间的关系 并用残差分析两 者的拟合效果 用心 爱心 专心5 统计案例单元测试题的答案与提示统计案例单元测试题的答案与提示 一 选择题一 选择题 1 答案 C 2 答案 B 3 答案 D 4 答案 D 5 答案 A 6 答案 D 7 答案 B 由 10 1 2 10 12 1 i i i i yy yy R 得 10 1 2 53 120 195 0 i i yy 得 10 1 2 i i yy 6 2410 8 答案 D 由841 3722 4 2 2 dbcadcba bcadn K 9 答案 A 10 答案 A 11 答案 D 由635 6 828 10632 56 2 2 dbcadcba bcadn K 12 答案 D 二 填空题二 填空题 13 答案 A 47 B 92 C 88 D 82 E 53 14 答案 应去掉第三组 画散点图可以发现 15 答案 828 10 8 163 2 2 dbcadcba bcadn K 即有 0 0 9 99的把 握 认为选修 人与自然 与性别有关 16 答案 D 三 解答题 三 解答题 17 由列联表中的数据 得 706 2 6527 0 73174545 3573810 90 22 2 dbcadcba bcadn K 没有充分的证据显示 及格或不及格否与班级有关 18 1 由计算器得23 1 b 08 0 a 那么 回归直线方程为08 0 23 1 xy 2 当10 x时 38 12 y 用心 爱心 专心6 即使用年限为10年时 维修费用大约是38 12万元 19 三维柱形图如下 二维条形图如下 等高条形图如下 由上述三图可知 性别与吃零食有关 20 由于 5 12 1614128 4 1 x 25 8 11985 4 1 y 5 25 4 1 i ii yyxx 35 4 1 2 i i xx 75 18 4 1 2 i i yy 用心 爱心 专心7 那么75 0 995 0 75 1835 5 25 r 因此 y与x之间具有很强的线性相关关系 于是由公式 得729 0 b 857 0 a 那么y与x之间的回归直线方程为 y 857 0 729 0 x 由10857 0 729 0 xy 得15893 14 x 即每小时有缺点的物件数不超过10时 机器的速度每秒不得超过15转 21 1 由列联表中的数据 得 635 6469 7 28356134205 1214316213 339 22 2 dbcadcba bcadn K 所以 有 0 0 99的把握认为吸烟与患支气管炎有关 2 假设吸烟与患支气管炎无关 由于01 0 635 6 2 KPA 即A为小概率 事件 而小概率事件发生了 进而假设错误 得到吸烟与患支气管炎有关 22 首先用abxy 来拟合y与x之间的关系 由于4 x 5 7 y 50 6 1 i ii yyxx 28 6 1 2 i i xx 那么 b 786 1 28 50 6 1 2 6 1 i i i ii xx yyxx 而356 0 4786 1 5 7 xbya 此时可得 356 0 786 1 xy 此时的残差平方和214 0 6 1 2 i ii yy 再用dcxy 2 来拟合y与x之间的关系 令 2 xt 则排名表为 t493625941 y13119642 由于667 20