编题哈26中赵春蕾（2014级）

编题作业 哈哈 26 中中 赵春蕾赵春蕾 2014 级级 1 请编制一道难易适中的双解题 正方形正方形 ABCDABCD 边长为边长为 2 2 点 点 P P 是是 BCBC 中点 将直线中点 将直线 APAP 绕绕 A A 点旋转点旋转 4545 后与直线后与直线 CDCD 交于交于 Q Q 则 则 CQ CQ DA BC 2 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴xOy 交于点 C 点 B 的坐标为 将直线 y kx 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过 B C 两点 3 0 请根据以上条件编制一道二次函数与几何的综合题 具体要求如下 1 设计三问 难度有梯度 2 要求体现 10 个以上知识点 且要求有动点 3 要体现出知识之间的综合性 应用一次相似知识 4 可以增加条件 但条件不能过剩 5 请解答出来并给出评分标准 如图 已知二次函数如图 已知二次函数图象交图象交 x 轴于轴于 A B 两点 交两点 交 y 轴于轴于 C 点 连接点 连接3bxxy 2 AC BC tan OCA 3 1 1 求抛物线的解析式 求抛物线的解析式 2 2 点 点 P P 是是 x x 轴下方抛物线上一动点 过点轴下方抛物线上一动点 过点 P P 作作 PQ ACPQ AC 交交 BCBC 于点于点 Q Q 设点 设点 P P 的横坐标为的横坐标为 t t PQPQ 的长为的长为 d d 求 求 d d 与与 t t 之间的函数关系式之间的函数关系式 不要求写出自变量不要求写出自变量 t t 的取值范围的取值范围 3 3 在 在 2 2 的条件下 过的条件下 过 P P 作作 PE ABPE AB 于于 E E 延长 延长 PEPE 交交 BCBC 于于 F F 当 当 PQ PQ BFBF 时 将直线时 将直线 PQPQ 沿直线沿直线 BCBC 翻翻5 折 交抛物线于点折 交抛物线于点 M M 求点 求点 M M 的坐标 的坐标 y x C BOA y x C BOA 知识点范围 知识点范围 1 平面直角坐标系 平面直角坐标系 2 用有序数对表示点的坐标 用有序数对表示点的坐标 3 正切三角函数 正切三角函数 4 用待定系数法求二次函数解析式 用待定系数法求二次函数解析式 5 解一元二次方程 解一元二次方程 6 用待定系数法求一次函数解析式 用待定系数法求一次函数解析式 7 平行线 平行线 8 用坐标表示平移 用坐标表示平移 9 垂线 垂线 10 等腰三角形 等腰三角形 11 平移变换 平移变换 12 相似变换 相似变换 13 轴对称 轴对称 14 解三角形 解三角形 图图 1 答案 答案 1 2 分分3x4xy 2 2 如图 如图 1 过 过 A 作作 AD AB 交交 BC 于于 D 可得 可得 ADC PFQ 1 分分 所以所以 即 即 1 分分 AD AC PF PQ 2 10 t3t d 2 所以所以 1 分分t 2 103 t 2 10 d 2 3 如图 如图 2 因为 因为 OE t 所以 所以 BE 3 t 则 则 BF t3 2 又因为又因为 PQ PQ BFBF 2 10 即即 t3 25t 2 103 t 2 10 2 解得解得 t 2 t 3 舍 舍 1 分分 所以所以 PQ 由 由 ADC PFQ 10 所以所以 即 即 所以 所以 QF BF 则 则 BQ 2 可知 可知 Q 1 2 1 分分 CD QF AC PQ 2 QF 10 10 222 因为因为 tan ACB tan PQB tan BQN 所以解 所以解 BQN 可得可得 BN 4 1 分分 ON 7 则则 N 7 0 直线 直线 QN 的解析式为的解析式为 1 分分 3