第二十六章反比例函数章末测评

第 1 页 反比例函数章末测评反比例函数章末测评 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 下列函数中 是反比例函数的是 A B C D xy2 x k y x y 1 1 x y 2 1 2 若函数是反比例函数 则 m 的值是 1 m xy A 0 B 1 C 2 D 1 3 关于反比例函数的图象 下列说法正确的是 x y 2 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称x 4 反比例函数的图象经过点 1 2 则该反比例函数的图象在 x k y A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第二 三象限 5 在反比例函数图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而减小 则 k 不可以取的值是 x k y 1 A 2 B 0 C D 1 2 1 6 如图 A 为反比例函数图象上一点 AB x 轴于点 B 若 S AOB 3 x k y 则 k 的值为 A B C D 6 633 7 若函数 的图象过点 3 7 那么它一定还经过点 x k y A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 2 7 8 甲 乙两地相距 100 km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间 y h 表示为汽车的 平均速度 x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 9 反比例函数的图象如图所示 当时 x 的取值范围是 x y 2 2 y A 或 0 B 0 x1 x1 x C 或 02 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分分 11 正比例函数 y k1x 的图象与反比例函数的图象相交于点 1 2 则 k1 k2 2 k y x 12 已知 y 与 2x 1 成反比 x 1 时 y 4 则 y 与 x 之间的函数关系式 13 已知三角形的面积是 20 则此三角形的高 h 与底边 a 的函数解析式是 h 这时 h 是 a 的 函数 14 若函数的图象经过点 2 则 k 此图象在 象限 x k y 3 15 若点 A 7 y1 B 5 y2 C 2 y3 在双曲线上 则 y1 y2和 y3的大小关系为 x y 2 16 设函数与的图象的交点坐标为 a b x y 2 1 xy 则的值为 ba 11 17 一次函数 y ax b 与反比例函数的图象如图所示 x y 2 则关于 x 的方程的解为 0 2 x bax 18 已知n是正整数 111222 nnn P x yP xyP xy 是 反比例函数 k y x 图象上的一列点 其中 12 1 2 n xxxn 记 112 Ax y 223 Ax y 1nnn Ax y 若 1 Aa a是非零常数 则 A1 A2 An的值是 用含a和n的式子 表示 三 用心做一做三 用心做一做 共共 3838 分分 19 6 分 已知函数是反比例函数 且它的图象位于第二 四象限内 求 m 的值 2 2 12 m xmy 20 6 分 某气球内充满一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气 压 p kPa 是气体体积 v m3 的反比例函数 其图象如图所示 写出这一函数的解析式 当气体体积为 2 m3 气压是多少 气球内的气压大于 140 kPa 时 气球将爆炸 为了安全起见 气体的体 积应不小于多少 21 6 分 在反比例函数和一次函数y 2x 1中 一次函数的图象经过点 k 5 x k y 试求反比例函数的 解析式 B y x O 1 2 1 2 第 9 题图 第 17 题图 第 10 题图 第 20 题图 第 3 页 y xO A H M N 求出上述两函数图象交点的坐标 22 6 分 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡 在市场营销中发现贺卡的日销售单价 x 元与日销售量 y 张之间的关系如下表 x 元 3456 y 张 20151210 确定 y 与 x 之间的函数解析式 设经营此贺卡的销售利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系 若物价局规定该贺卡的销售最高不 能超过 10 元 张 请你求出当日销售单价 x 为多少元时 才能获得最大利润 23 6 分 已知 与成反比例 与成正比例 且当 x 1 时 y 1 当 x 3 时 21 yyy 1 yx 2 y2 x y 5 求当 x 5 时 y 的值 24 8 分 如图 直线与 y 轴交于 A 点 与反比例函数 x 0 的图象交于点 M 过点 M22 xy x k y 作 MH x 轴于点 H 且 2 OH OA 求 k 的值 点 N a 1 是反比例函数 0 图象上的点 在 x 轴上是否存在点 P 使得 PM PN 最小 若存在 x k y x 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 24 题图 第 4 页 反比例函数章末测试题反比例函数章末测试题 一 1 D 2 C 3 D 4 B 5 A 6 A 7 B 8 C 9 A 10 C 二 11 4 12 13 反比例 14 一 三 15 16 提示 把点 12 21 y x a 40 32 312 yyy 2 1 a b 分别代入两函数 解析式中可得 从而可求得值 17 提示 所求1 2 abab1 1 x2 2 x 方程的解其实为两个 函数图象交点的横坐标 从而可得解 18 2 1 n a n 提示 由且可得故由 211 ayxA 1 1 x 2 ay 2 22 ayxk 可得所以ayxyxyx nn 2 2211 1 2 2 2 2 1 2 121 n a y n a y a y a y nn 1 2 1332211322121 n a yyxyxyxxyxyxyxAAA n nnnnnn 三 19 解 因为函数是反比例函数 且它的图象在第二 四象限内 2 2 12 m xmy 所以且 所以且 所以 12 2 m012 m1 m 2 1 m1 m 20 解 依题可设函数解析式为 则 70 所以所求函数的解析式为 v k p 0 v 5 0 140 k k v p 70 0 v 当2 时 35 kPa v 2 70 p 为了安全 则需 所以 所以 140 p140 70 v 0 v 2 1 v 所以为了安全起见 气体的体积应不小于m3 2 1 21 解 把点 k 5 代入中 得2k 1 5 解得k 3 所以所求函数的解析式为 12 xy x y 3 由方程组 所以所求两函数图象的交点坐标为 或 1 3 2 2 3 22 解 依题可 得xy 60 所以y 与之间的函数解析式为 x x y 60 由题意 得 yxw 2 x x 60 2 x 120 60 12 xy x y 3 x 2 3 y2 1 x 3 y 解得或 第 5 页 因为 而的值随 的增大而增大 所以当时 60 的值最大 即的值最大 10 x x 120 x10 x x 120 w 所以当日销售单价为 10 元时 才能获得最大利润 23 解 依题可设 因为 所以 1 y x k 2 y 2 xm 21 yyy x k y 2 xm 因为当 1 时 1 当 3 时 5 xyxy 所以 所以当 5 时 x y 3 2 4 xxy 5 63 25 4 5 3 24 解 对于 令 0 得 2 所以 OA 2 22 xyxy 由 2 得 OH 1 OH OA 因为 MH 轴于点 H 所以点 M 的横坐标为 1 x 因为点 M 在直线上 所以 4 所以 M 1 4 22 xy M y 把 M 1 4 代入中 得 1 4 4 x k y k 因为点 N 1 在反比例函数 0 的图象上 所以 4 所以 N 4 1 a x y 4 xa 设点 N 关于轴的对称点为 R 则得 R 4 1 x 连接 MR