高中数学：第二章《基本初等函数1》测试（新人教A版必修1）河北地区专用

用心 爱心 专心 高中数学必修一第二章测试题高中数学必修一第二章测试题 一 选择题 一 选择题 1 已知 p q 1 0 a2 时恒有y 1 则 a 的取值范围是 A 12 2 1 aa且 B 021 2 1 aa或 C 21 a D 2 1 01 aa或 4 北京市为成功举办 2008 年奥运会 决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的全部 出租车 若每年更新的车辆数比前一年递增 10 则 2003 年底更新现有总车辆数的 参考 数据 1 14 1 46 1 15 1 61 A 10 B 16 4 C 16 8 D 20 5 设g x 为R上不恒等于0的奇函数 1 1 1 xg ba xf x a 0且a 1 为偶函数 则 常数b的值为 A 2 B 1 C 2 1 D 与a有关的值 6 当时 函数和的图象只可能是 7 设 1 5 0 90 48 123 1 4 8 2 yyy 则 A 312 yyy B 213 yyy C 132 yyy D 123 yyy 用心 爱心 专心 8 设f x ax g x x 3 1 h x logax a满足loga 1 a2 0 那么当x 1时必有 A h x g x f x B h x f x g x C f x g x h x D f x h x g x 9 某商品价格前两年每年递增20 后两年每年递减20 则四年后的价格与原来价格比 较 变化的情况是 A 减少7 84 B 增加7 84 C 减少9 5 D 不增不减 10 对于幂函数 5 4 xxf 若 21 0 xx 则 2 21 xx f 2 21 xfxf 大小关系是 A 2 21 xx f 2 21 xfxf B 2 21 xx f 2 21 xfxf C 2 21 xx f 2 21 xfxf D 无法确定 二 填空题二 填空题 11 已知函数 f x 的定义域是 1 2 则函数 2 x f的定义域是 12 我国 2000 年底的人口总数为 M 要实现到 2010 年底我国人口总数不超过 N 其中 M N 则人口的年平均自然增长率 p 的最大值是 13 将函数 x y2 的图象向左平移一个单位 得到图象 C1 再将 C1向上平移一个单位得到 图象 C2 作出 C2关于直线 y x 对称的图象 C3 则 C3的解析式为 14 已知 1 a0 a 1 在区间 2 3 0 上有 ymax 3 用心 爱心 专心 ymin 2 5 试求 a 和 b 的值 20 已知函数f x lg a x2 2x 1 1 若f x 的定义域是R 求实数a的取值范围及f x 的值域 2 若f x 的值域是R 求实数a的取值范围及f x 的定义域 21 14分 某商品在近30天内每件的销售价格p 元 与时间t 天 的函数关系是 20 025 100 2530 tttN p tttN 该商品的日销售量Q 件 与时间t 天 的函数 关系是40 tQ 300 Ntt 求这种商品的日销售金额的最大值 并指出日 销售金额最大的一天是30天中的第几天 22 如图 A B C 为函数xy 2 1 log 的图象 上的三点 它们的横坐标分别是 t t 2 t 4 t 1 1 设 ABC的面积为S 求S f t 2 判断函数S f t 的单调性 3 求S f t 的最大值 高中数学第二章测试题参考答案高中数学第二章测试题参考答案 BDABC ACBAA 11 0 1 12 10 M N 1 13 1 1 log2 xy 14 a aa3 3 3 1 用心 爱心 专心 15 5 16 2 17 0 18 奇函数 函数是减函数 2 lg1xR fxxx 2 lg1f xxx 2222 lg1lg1lg1lg10f xfxxxxxxx 即 f xfx 函数 2 lg1f xxx 是奇函数 设 1212 xx x xR 设 2 1u xxx 则 22 111222 lg1 lg1f xxxf xxx 且 2222 2122112121 1111u xu xxxxxxxxx 22 22 2121 21 2121 2222 2121 11 1111 xxxxxx xxxx xxxx A 22 222111 1 1xxxxxx 22 2211 10 10 xxxx 21 u xu x 即 21 f xf x 函数 2 lg1f xxx 在定义域内是减函数 19 解 令 u x2 2x x 1 2 1 x 2 3 0 当 x 1 时 umin 1 当 x 0 时 umax 0 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 5 3 10 2 2 2 2 5 3 1 1 0 1 1 0 b a b a b a ab ab a b a ab ab a 或综上得 解得时当 解得时当 20 解 1 因为f x 的定义域为R 所以ax2 2x 1 0对一切x R成立 由此得 044 0 a a 解得a 1 又因为ax2 2x 1 a x a 1 1 a 1 0 所以f x lg a x2 2x 1 lg 1 a 1 所以实数a的取值范围是 1 f x 的值域是 1 1lg a 用心 爱心 专心 2 因为f x 的值域是R 所以u ax2 2x 1的值域 0 当a 0时 u 2x 1的值域为R 0 当a 0时 u ax2 2x 1的值域 0 等价于 0 4 44 0 a a a 解之得00得x 2 1 f x 的定义域是 2 1 当00 解得 a a x a a x 1111 或 f x 的定义域是 1111 a a a a 21 解 设日销售金额为 y 元 则 y p Q 2 2 20800 1404000 tt y tt 025 2530 ttN ttN 2 2 10 900 70 900 t t 025 2530 ttN ttN 当Ntt 250 t 10 时 900 max y 元 当Ntt 3025 t 25 时 1125 max y 元 由1125 900 知ymax 1125 元 且第25天 日销售额最大 22 解 1 过A B C 分别作AA1 BB1 CC1垂直于x轴 垂足为A1 B1 C1 则S S梯形AA1B1B S梯形BB1C1C S梯形AA1C1C 4 4 1 log 2 4 log 2 3 2 2 3 1 ttt tt 2 因为v tt4 2 在