计量经济学习题第2章-一元线性回归模型

第第2 2章章 一元线性回归模型一元线性回归模型 一 单项选择题 1 变量之间的关系可以分为两大类 A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2 相关关系是指 A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3 进行相关分析时的两个变量 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量 一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4 表示 x 和 y 之间真实线性关系的是 A B 01 tt YX 01 tt E YX C D 01ttt YXu 01tt YX 5 参数的估计量具备有效性是指 A B var 0 var 为最小 C D 0 为最小 6 对于 以表示估计标准误差 表示回归值 则 01 iii YXe Y A ii 0YY0 时 B 2 ii 0YY 时 0 C ii 0YY 时 为最小 D 2 ii 0YY 时 为最小 7 设样本回归模型为 则普通最小二乘法确定的的公式中 错误的是 i01ii Y X e i A ii 1 2 i XXY Y XX B iii i 1 2 2 ii nX Y XY nX X C ii 1 22 i X Y nXY X nX D iii i 1 2 x nX Y XY 8 对于 以表示估计标准误差 r 表示相关系数 则有 i01ii Y X e A 0r 1 时 B 0r 1 时 C 0r 0 时 D 0r 1r 1 时 或 9 产量 X 台 与单位产品成本 Y 元 台 之间的回归方程为 这说明 Y356 1 5X A 产量每增加一台 单位产品成本增加 356 元 B 产量每增加一台 单位产品成本减少 1 5 元 C 产量每增加一台 单位产品成本平均增加 356 元 D 产量每增加一台 单位产品成本平均减少 1 5 元 10 在总体回归直线中 表示 01 EYX 1 A 当 X 增加一个单位时 Y 增加个单位 1 B 当 X 增加一个单位时 Y 平均增加个单位 1 C 当 Y 增加一个单位时 X 增加个单位 1 D 当 Y 增加一个单位时 X 平均增加个单位 1 11 对回归模型进行检验时 通常假定 服从 i01ii YXu i u A B 2 i N0 t n 2 C D 2 N0 t n 12 以 Y 表示实际观测值 表示回归估计值 则普通最小二乘法估计参数的准则是使 Y ii 2 ii ii 2 ii AYY0 BYY0 CYY DYY 最小 最小 13 设 Y 表示实际观测值 表示 OLS 估计回归值 则下列哪项成立 Y AYYBYY CYYDYY 14 用 OLS 估计经典线性模型 则样本回归直线通过点 i01ii YXu AXYBXY CXYDXY 15 以 Y 表示实际观测值 表示 OLS 估计回归值 则用 OLS 得到的样本回归直线 Y 满足 i01i YX ii 2 ii 2 ii 2 ii AYY0 BYY0 CYY0 DYY0 16 用一组有 30 个观测值的样本估计模型 在 0 05 的显著性水平下对的显著 i01ii YXu 1 性作 t 检验 则显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于 1 A t0 05 30 B t0 025 30 C t0 05 28 D t0 025 28 17 已知某一直线回归方程的判定系数为 0 64 则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为 A 0 64 B 0 8 C 0 4 D 0 32 18 相关系数 r 的取值范围是 A r 1 B r 1 C 0 r 1 D 1 r 1 19 判定系数 R2的取值范围是 A R2 1 B R2 1 C 0 R2 1 D 1 R2 1 20 某一特定的 X 水平上 总体 Y 分布的离散度越大 即 2越大 则 A 预测区间越宽 精度越低 B 预测区间越宽 预测误差越小 C 预测区间越窄 精度越高 D 预测区间越窄 预测误差越大 21 如果 X 和 Y 在统计上独立 则相关系数等于 A 1 B 1 C 0 D 22 根据决定系数 R2与 F 统计量的关系可知 当 R2 1 时 有 A F 1 B F 1 C F 0 D F 23 在 C D 生产函数中 KALY A 和是弹性 B A 和是弹性 C A 和是弹性 D A 是弹性 24 回归模型中 关于检验所用的统计量 下列说法正 iii uXY 10 0 10 H 1 11 Var 确的是 A 服从 B 服从 2 2 n 1 nt C 服从 D 服从 1 2 n 2 nt 25 在二元线性回归模型中 表示 iiii uXXY 22110 1 A 当 X2 不变时 X1 每变动一个单位 Y 的平均变动 B 当 X1 不变时 X2 每变动一个单位 Y 的平均变动 C 当 X1 和 X2 都保持不变时 Y 的平均变动 D 当 X1 和 X2 都变动一个单位时 Y 的平均变动 26 在双对数模型中 的含义是 iii uXY lnlnln 10 1 A Y 关于 X 的增长量 B Y 关于 X 的增长速度 C Y 关于 X 的边际倾向 D Y 关于 X 的弹性 27 根据样本资料已估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ii XYln75 0 00 2ln 这表明人均收入每增加 1 人均消费支出将增加 A 2 B 0 2 C 0 75 D 7 5 28 按经典假设 线性回归模型中的解释变量应是非随机变量 且 A 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关 C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关 29 根据判定系数 R2与 F 统计量的关系可知 当 R2 1 时有 A F 1 B F 1 C F D F 0 30 下面说法正确的是 A 内生变量是非随机变量 B 前定变量是随机变量 C 外生变量是随机变量 D 外生变量是非随机变量 31 在具体的模型中 被认为是具有一定概率分布的随机变量是 A 内生变量 B 外生变量 C 虚拟变量 D 前定变量 32 回归分析中定义的 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量 被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都为非随机变量 D 解释变量为随机变量 被解释变量为非随机变量 33 计量经济模型中的被解释变量一定是 A 控制变量 B 政策变量 C 内生变量 D 外生变量 二 多项选择题 1 指出下列哪些现象是相关关系 A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量 销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程分数 2 一元线性回归模型的经典假设包括 i01ii YXu A B 0 t E u 2 var t u C D cov 0 ts u u 0 tt Cov x u E 2 0 t uN 3 以 Y 表示实际观测值 表示 OLS 估计回归值 e 表示残差 则回归直线满足 Y ii 2 ii 2 ii ii AXY BYY C YY0 D YY0 E cov X e 0 通过样本均值点 4 表示 OLS 估计回归值 u 表示随机误差项 e 表示残差 如果 Y 与 X 为线性相关关系 则下 Y 列哪些是正确的 i01i i01i i01ii i01ii i01i AEYX BYX CYXe D YXe E E Y X 5 表示 OLS 估计回归值 u 表示随机误差项 如果 Y 与 X 为线性相关关系 则下列哪些是正确 Y 的 i01i i01ii i01ii i01ii i01i AYX BYXu CYXu D YXu E YX 6 回归分析中估计回归参数的方法主要有 A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法 7 用 OLS 法估计模型的参数 要使参数估计量为最佳线性无偏估计量 则要求 i01ii YXu A B i E u 0 2 i Var u C D 服从正态分布 ij Cov u u 0 i u E X 为非随机变量 与随机误差项不相关 i u 8 假设线性回归模型满足全部基本假设 则其参数的估计量具备 A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性 9 普通最小二乘估计的直线具有以下特性 A 通过样本均值点 X Y B ii YY C 2 0 ii YY D 0 i e E 0 ii Cov X e 10 由回归直线估计出来的值 i01i YX i Y A 是一组估计值 B 是一组平均值 C 是一个几何级数 D 可能等于实际值 Y E 与实际值 Y 的离差之和等于零 11 反映回归直线拟合优度的指标有 A 相关系数 B 回归系数 C 样本决定系数 D 回归方程的标准差 E 剩余变差 或残差平方和 12 对于样本回归直线 回归变差可以表示为 i01i YX A 22 iiii YY YY B 22 1ii XX C 22 ii RYY D 2 ii YY E 1iiii XXYY 13 对于样本回归直线 为估计标准差 下列决定系数的算式中 正确的有 i01i YX A 2 ii 2 ii YY YY B 2 ii 2 ii YY 1 YY C 22 1ii 2 ii XX YY D 1iiii 2 ii XXYY YY E 2 2 ii n 2 1 YY 14 下列相关系数的算式中 正确的有 A XY XYXY B iiii XY XXYY n C XY cov X Y D iiii 22 iiii XXYY XXYY E ii 22 iiii X Y nX Y XXYY A 15 判定系数 R2可表示为 A 2 RSS R TSS B 2 ESS R TSS C 2 RSS R 1 TSS D 2 ESS R 1 TSS E 2 ESS R ESS RSS 16 线性回归模型的变通最小二乘估计的残差满足 i e A i e0 B ii e Y0 C ii e Y0 D ii e X0 E ii cov X e 0 17 调整后的判定系数的正确表达式有 2 R A B 2 ii 2 ii YY n 1 YY n k 1 2 ii 2 ii YY n k 1 1 YY n 1 C D 2 n 1 1 1 R n k 1 2 2 k 1 R R n k 1 E 2 n k 1 1 R n 1 18 对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的 F 统计量可表示为 A B ESS n k RSS k 1 ESS k 1 RSS n k C D 2 2 R k 1 1 R n k 2 2 1 R n k R k 1 E 2 2 R n k 1 R k 1 三 名词解释 函数关系与相关关系 线性回归模型 总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法 高斯 马尔可夫定理 总变量 总离差平方和 回归变差 回归平方和 剩余变差 残差平方和 估计标准误差 样本决定系数 相关系数 显著性检验 t 检验 经济预测 点预测 区间预测 拟合优度 残差 四 简答 1 在计量经济模型中 为什么会存在随机误差项 2 古典线性回归模型的基本假定是什么 3 总体回归模型与样本回归模型的区别与联系 4 试述回归分析与相关分析的联系和区别 5 在满足古典假定条件下 一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质 6 简述 BLUE 的含义 7 对于多元线性回归模型 为什么在进行了总体显著性 F 检验之后 还要对每个回归系数进行是否 为 0 的 t 检验 五 综合题 1 下表为日本的汇率与汽车出口数量数据 年度1986198719881989199019911992199319941995 X Y 168 661 145 631 128 610 138 588 145 583 135 575 127 567 111 502 102 446 94 379 X 年均汇率 日元 美元 Y 汽车出口数量 万辆 问题 1 画出 X 与 Y 关系的散点图 2 计算 X 与 Y 的相关系数 其中 X129 3 Y554 2 2 XX4432 1 2 YY68113 6 XXYY 16195 4 3 若采用直线回归方程拟和出的模型为 81 723 65YX t 值 1 2427 7 2797 R2 0 8688 F 52 99 解释参数的经济意义 2 已知一模型的最小二乘的回归结果如下 ii Y 101 4 4 78X 标准差 45 2 1 53 n 30 R2 0 31 其中 Y 政府债券价格 百美元 X 利率 回答以下问题 1 系数的符号是否正确 并说明理由 2 为什么左边是而不是 Yi i Y 3 在此模型中是否漏了误差项 ui 4 该模型参数的经济意义是什么 3 估计消费函数模型得 iii C Yu ii C 150 81Y t 值 13 1 18 7 n 19 R2 0 81 其中 C 消费 元 Y 收入 元 已知 0 025 19 2 0930t 0 05 19 1 729t 0 025 17 2 1098t 0 05 17 1 7396t 问 1 利用 t 值检验参数的显著性 0 05 2 确定参数的标准差 3 判断一下该模型的拟合情况 4 已知估计回归模型得 ii Y 81 72303 6541X 且 2 XX4432 1 2 YY68113 6 求判定系数和相关系数 5 有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 年份物价上涨率 P 失业率 U 19860 62 8 19870 12 8 19880 72 5 19892 32 3 19903 12 1 19913 32 1 19921 62 2 19931 32 5 19940 72 9 1995 0 13 2 1 设横轴是 U 纵轴是 画出散点图 P 2 对下面的菲力普斯曲线进行 OLS 估计 1 Pu U 已知P 3 计算决定系数 6 根据容量 n 30 的样本观测值数据计算得到下列数据 22 XY 146 5X12 6Y11 3 X164 2 Y 134 6 试估计 Y 对 X 的回归直线 7 表 2 4 中的数据是从某个行业 5 个不同的工厂收集的 请回答以下问题 表 2 4 总成本 Y 与产量 X 的数据 Y8044517061 X1246118 1 估计这个行业的线性总成本函数 i01i Y b b X 2 的经济含义是什么 01 bb和 3 估计产量为 10 时的总成本 8 有 10 户家庭的收入 X 元 和消费 Y 百元 数据如表 2 5 表 2 5 10 户家庭的收入 X 与消费 Y 的资料 X20303340151326383543 Y7981154810910 1 建立消费 Y 对收入 X 的回归直线 2 说明回归直线的代表性及解释能力 3 在 95 的置信度下检验参数的显著性 4 在 95 的置信度下 预测当 X 45 百元 时 消费 Y 的置信区间 9 已知相关系数 r 0 6 估计标准误差 样本容量 n 62 8 求 1 剩余变差 2 决定系数 3 总变差 10 在相关和回归分析中 已知下列资料 222 XYi 16 10 n 20 r 0 9 Y Y 2000 1 计算 Y 对绵回归直线的斜率系数 2 计算回归变差和剩余变差 3 计算估计标准误差 11 已知 n 6 22 iiiii i X 21 Y 426 X 79 Y 30268 X Y 1481 1 计算相关系数 2 建立 Y 对的回归直线 3 在 5 的显著性水平上检验回归方程的显著性 12 根据对某企业销售额 Y 以及相应价格 X 的 11 组观测资料计算 22 XY 117849X519Y217 X284958 Y 49046 1 估计销售额对价格的回归直线 2 销售额的价格弹性是多少 13 假设某国的货币供给量 Y 与国民收入 X 的历史如表 2 6 表 2 6 某国的货币供给量 X 与国民收入 Y 的历史数据 年份XY年份XY年份XY 19852 05 019893 37 219934 89 7 19862 55 519904 07 719945 010 0 19873 2619914 28 419955 211 2 19883 6719924 6919965 81