高中物理《机械能守恒定律》教案5 新人教版必修2

1 5 85 8 机械能守恒定律机械能守恒定律 学习目标学习目标 1 知道机械能的概念 能确定机械能的大小 2 会正确推导自由落体运动 竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律 3 掌握机械能守恒定律 知道它的含义和适用条件 4 在具体问题中 能判断机械能是否守恒 并能列出机械能守恒方程式 5 初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题 学习重点学习重点 1 机械能 2 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件 学习难点学习难点 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件 主要内容主要内容 一 机械能机械能 E E 1 定义 物体由于做机械运动而具有的能叫机械能 用符号 E 表示 它是动能和势 能 包括重力势能和弹性势能 的统称 2 表达式 E EK EP 3 注意 机械能是即时量 物体在某一时刻的机械能等于那一时刻的动能和势能 之和 机械能是标量 没有方向 只有大小 可有正负 因势能可有正负 机械能具有相对性 因为势能具有相对性 须确定零势能参考平面 所 以机械能也具有相对性 另外与动能相关的速度也具有相对性 应该相 对于同一惯性参考系 一般是地面 4 机械能的几种不同形式之间可以相互转化 如自由落体和竖直上抛过程中 重力 势能和动能之间发生相互转化 将弹簧的一端接在气垫导轨的一端 另一端与一 滑块相连 滑块在弹簧弹力的作用下沿水平气垫导轨 摩擦极小 可以忽略不计 做往复运动时 动能和弹性势能可以相互转化 一小球自由下落至一竖立弹簧上 后的运动过程中 动能与重力势能及弹性势能发生相互转化 二 机械能守恒定律二 机械能守恒定律 1 推导 2 定律的表述 因研究对象的选取不同 机械能守恒定律有以下三种表述 2 只有重力做功系统 研究对象是物体和地球组成的系统 中的机械能守恒定 律 在只有重力做功的情形下 物体的动能和重力势能发生相互转化 但机 械能的总量保持不变 只有弹簧弹力做功系统 研究对象是物体与弹簧组成的系统 中的机械能守恒定 律 在只有弹簧弹力对物体做功的情形下 弹簧的弹性势能与物体的动能发生 相互转化 但机械能的总量保持不变 只有重力和弹簧弹力做功系统 研究对象是物体与 弹簧和地球组成的系统 中的机械能守恒定律 在只有重力和弹簧弹力 做功的情形下 系统的动能和势能 包括重力势能和弹性势能 发生相 互转化 但机械能的总量保持不变 3 表达式 EK2 EP2 EKl EPl 或者 E2 E1 式中 EKl EPl E1分别是初状态时的动能 势能和机械能 EK2 EP2 E2分别是末状 态时的动能 势能和机械能 几种不同的表达形式 4 适用条件 只有系统内的重力或弹簧弹力做功 其他力不做功或做功的代数和为 零 5 物理意义 定律包含两层意思 一是机械能的几种不同形式 动能与势能 之间相 互转化 其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功 二是机械能的总量保持 不变 其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功 守恒 是一个动态概念 指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻 任何位置的机械能的总量总保 持恒定不变 6 对定律的理解 1 机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体 或系统 的做功过程 必然伴随着 物体 或系统 的动能和势能 或势能和动能之间相互转化的过程 因此 守恒 是一个动态概念 它与 不变 不同 2 机械能守恒的条件必须是 只有重力和弹性力做功 没有其他外力做功 不 能把定律的成立条件说成是 只有重力和弹性力的作用 作用 与 做功 是不同的两个物理概念 不能相混 这里的弹性力 在中学物理中狭义地指弹簧 中的弹力 3 机械能守恒是针对一个系统而言的 不能对单个物体运用 4 除重力和弹簧弹力以外的其他力对物体做功多少 是物体机械能变化的量度 3 7 重要意义 三 如何判断机械能是否守恒三 如何判断机械能是否守恒 1 确定好研究对象和研究范围 哪个系统 哪一段物理过程 思想上一定要明确 2 分析系统所受各力的情况及各力做功的情况 不能漏掉任何一个做功因素 3 在下列几种情况下 系统机械能守恒 物体只受重力或弹簧弹力作用 只有系统内的重力或弹簧弹力做功 其他力均不做功 虽有多个力做功 但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零 系统跟外界没有发生机械能的传递 系统内外也没有机械能与其他形式能之间的 转化 例一 在下列实例中 不计空气阻力 机械能守恒的是 A 作自由落体运动的物体 B 小球落在弹簧上 把弹簧压缩后又被弹起 C 沿光滑曲面自由下滑的物体 D 起重机将重物匀速吊起 例二 如图所示 两个质量相同的物体 A 和 B 在同一高度处 A 物体自由落下 B 物体沿光滑斜面下滑 则它们到达地面时 空气阻力不计 A 速率相同 动能相同 B B 物体的速率大 动能也大 C A B 两物体在运动过程中机械能都守恒 D B 物体重力所做的功比 A 物体重力所做的功多 例三 在水平地面上以 10m s 的初速度斜向上方抛出一个石块 一次初速度的方 向与地面成 60 角 另一次与地面成 30 角 石块落回地面时速度的大 小是否相同 各是多大 4 例四 用一根长 l 的细线 一端固定在项板上 另一端 拴一个质量为 m 的小球 现使细线偏离竖直方向 角后 从 A 处无初速地释放小球 如图 试问 1 小球摆到最低点 O 时的速度 2 小球摆到左方最高点的高度 相对最低点 3 若在悬点正下方 P 处有一钉子 O P l 3 则小球碰钉后 向左摆动过程 中能达到的最大高度有何变化 课堂训练 课堂训练 1 关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是 A 只有重力和弹性力作用时 机械能守恒 B 当有其他外力作用时 只要合外力为零 机械能守恒 C 当有其它外力作用时 只要合外力的功为零 机械能守恒 D 炮弹在空中飞行不计阻力时 仅受重力作用 所以爆炸前后机械能守恒 2 从地面竖直向上抛出一小球 若在上升和下落过程中不计阻力 则小球两次经过 离地 h 高的某点时 小球具有 A 不同的速度 B 不同的加速度 C 不同的动能 D 不同的机械能 3 关于机械能是否守恒的叙述 正确的是 A 作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B 作匀变速运动的物体机械能可能守恒 C 外力对物体做功为零时 机械能一定守恒 D 只有重力对物体做功 物体机械能一定守恒 4 质量为 0 5kg 的物体以加速度 g 2 竖直下落 5m 时 物体的动能为 J 重力势能减少 J 在此过程中 物体的机械能 填 守恒或不 守恒 5 课后作业 课后作业 1 下列说法中 正确的是 A 机械能守恒时 物体一定不受阻力 B 机械能守恒时 物体一定只受重力和弹力作用 C 物体处于平衡状态时 机械能必守恒 D 物体所受的外力不等于零 其机械能也可以守恒 2 如图所示 距地面 h 高处以初速度 Vo 沿水平方向抛出一个物体 不计空气阻力 物体在下落过程中 下列说法正确的是 A 物体在 c 点比 a 点具有的机械能大 B 物体在 a 点比 c 点具有的动能大 C 物体在 a b c 三点具有的动能一样大 D 物体在 a b c 三点具有的机械能相等 3 从离地面 h 高处以初速 v0 分别向水平方向 竖直向上 竖直向下抛出 a b c 三个质量相同的小球 则它们 A 落地时的动能相同 B 落地时的动能大小是 Ekc Eka Ekb C 落地时重力势能的减少量相同 D 在运动过程中任一位置上的机械能都相同 4 自由落下的小球 从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中 下列说法中正确的是 A 小球的动能逐渐减小 B 小球的重力势能逐渐减小 C 系统的机械能逐渐减小 D 系统的机械能保持不变 5 如图所示 从高 H 的平台上 以初速度 vO抛出一个质量为 m 的小球 当它落到抛 出点下方 h 处时的动能为 A 1 2mv02 mgH B 1 2mv02 mgh C mgH mgh D 1 2mv02 mg H h 6 6 长 1 的线的一端系住质量为 m 的小球 另一端固定 使小球在竖直平面内以绳的 固定点为圆心恰能做完整的圆周运动 下列说法正确的是 A 小球 地球组成的系统机械能守恒 B 小球做匀速圆周运动 C 小球对绳拉力的最大值与最小值相差 6mg D 以最低点为参考平面 小球机械能的最小值为 2mgl 7 有一斜轨道 AB 与同材料的 l 4 圆周轨道 BC 圆滑相接 数据如图所示 D 点在 C 点的正上方 距地面高度为 3R 现让一个小滑块从 D 点自由下落 沿轨道刚好能 滑动到 A 点 则它再从 A 点沿轨道自由滑下 能上升到的距地面最大高度是 不计 空气阻力 A R B 2R C 在 0 与 R 之间 D 在 R 与 2R 之间 8 如图所示 两个半径不同内壁光滑的半圆轨道 固定于地面 一小球先后从与球 心在同一高度上的 A B 两点由静止出发自由滑下 通过最低点时 下述说法中正 确的是 A 小球对轨道底端的压力是相同的 B 小球对轨道底端的压力是不同的 半径大的压力大 C 通过最低点的速度不同 半径大的速度大 D 通过最低点时向心加速度是相同的 9 质量为 O 5kg 的物体作自由落体运动 下落 ls 后 物体的动能为 J 重力势能减少 J 在此过程中 物体的机械能 填 守恒或不 守恒 10 一根全长为 1 粗细均匀的铁链 对称地挂在轻小光滑的定滑 轮上 如图所示 受到轻微的扰动后 铁链开始滑动 当铁链脱 离滑轮瞬间铁链速度大小为多少 阅读材料 能的概念阅读材料 能的概念 7 国内外都有一些物理课本把能定义为作功的本领 这个定义比较简明 容易记忆 但它 是否妥当 还有不同看法 有人认为这个定义不是扎根于能的守恒性 因而是根本错误的 他们认为在能量的定义中不应该把热遗漏掉 一个热力学系统 在循环过程中吸收的热是不 可能完全转化为功的 因而在能量转化过程中 某些作功的本领不可挽回地损失掉了 从能 量可以得到的功 其大小取决于能量的有序程度 一个以 10 米 秒的速度运动着的 1 千克的 铁锤 具有 50 焦的动能 这个能量是高度有序的 当铁锤回复到静止状态时 它可以做出很 接近于 50 焦的功 但是 假如以同样大小的能量使分子做无规则运动 其结果将是温度升高 约 0 12K 在回到原来的状态时 在理论上它可能做一些功 但同时必须在较低温度下放出 一些热 在室温下 可以转化为功的能量与输入能量的比值约为 0 12K 300K 4 104 我 们能得到的功仅为 2 10 2焦 远小于 50 焦 热力学第一定律告诉人们 不能无中生有地获 得动力 热力学第二定律又告诉人们 甚至不能做到得失相当 能量的定义必须既以热力学 第一定律又以第二定律为根据 少了任何一点就会使图象受到歪曲 也有人认为 功只不过是能量转化的方式之一 为了突出能量概念的广阔外延和能量的守 恒 应该避免使用象 能是做功的本领 这种过分简单的定义 代之以引入各种不同形式的 能量 讨论能量从一种形式向另一种形式的转化 看来 很难给能的概念下一个简单的一般定义 荷兰物理学家 H A 克拉默说过 在 物理科学中 最重要和最富有成果的是那些不可能给予确切意义的概念 能就是这样一个 概念 当然 这并不是说人们就不能给能量