第5课时求一个数的几分之几是多少的问题

金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 1 11 2 解决问题 第 1 课时 求一个数的几分之几是多少的问题 备课解决方案 借马分马借马分马 在生活中 我们时时刻刻都会碰到数学 兴趣是在数学领域里获得成功的关键 没有浓厚的兴 趣也就不可能有锲而不舍的探索 正如马克思所说 任何一门科学 只有当它用到数学才能得到真 正完善的发展 在古时候就有很多关于数学奥妙的故事 其中 最典型的就是借马分马 传说在很久很久以前 有一位财主临终时将三个儿子叫到床前 宣布将遗产 11 匹好马分 给他们 其中大儿子可得二分之一 二儿子可得四分之一 小儿子可得六分之一 话刚说完 财主 就去世了 这可难为了他的三个儿子 按照财主的遗嘱 每个人得到的马都不是整数 大儿子得五 又二分之一匹 二儿子得二又四分之三匹 三儿子可得一又六分之五匹 难道要把马杀死吗 有一位智者正好骑着马路过这里 他听说了这件事 就把自己的马借给兄弟三人 让他们分完 马后再将马还给他 兄弟三人借了智者的马后再分 老大分得二分之一 即十二乘二分之一等于 6 匹 老二分得四分之一 即十二乘四分之一等于 3 匹 老三分得六分之一 即十二乘六分之一等于 2 匹 十二减六再减三再减二等于 1 匹 剩下的这匹马正好还给智者 数学文化博大精深 这个故事是古人用倍数关系进行分割 三兄弟分马的最小公倍数为十二 所以要借一匹马 上 课 解 决 方 案 教案设计 设计说明 本节教学的 稍复杂求一个数的几分之几是多少 的分数乘法运用题是一个数乘分数的 意义在实际生活中的应用和拓展 本节教学在设计上有以下特点 1 紧扣意义 分析解答 教学中 采用合作探究与分析讲解相结合的方式 紧扣分数乘法的意义 通过抓关键句 找单位 1 画图等方式逐步理清题中的数量关系 准确列式 完成例题的解答 培养学生 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 2 11 的分析能力 2 拓宽思路 积累方法 教学中 教师通过恰当点拨拓宽学生的思路 引导学生自主归纳此类题的结构特征 分 析思路 解题方法 使学生逐渐积累更多的学习 分析等方法 3 数形结合 渗透思想 教学中 把抽象的数字形象化 在帮助学生明确题中的数量关系 轻松突破教学难点的 同时 渗透数形结合的思想 使学生原有的认知结构得到拓展和更新 使学生选择信息 加 工信息的能力以及逻辑思维能力得到提高 学前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 直尺 纸卡 教学过程 复习准备 1 读下列句子 说一说在每句中应该把谁看作单位 1 的量 把谁看作几分之几相对应 的量 1 一袋大米吃了 是把 一袋大米的质量 看作单位 1 对应的是所吃大米的质量 3 5 3 5 2 一条路 已经修了 是把 一条路的总长度 看作单位 1 对应的是已修路程 3 10 3 10 的长度 2 导入新课 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少 这节课我们就根据一个数乘分数 的意义来解决问题 设计意图 结合新知内容 有目的 有意识地复习旧知 使新旧知识有机 地联系起来 帮助学生顺利进入课时重点内容的学习 探究新知 1 课件出示例 8 情境图及文字 这个大棚共 480 其中一半种各种萝卜 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 红萝卜地 1 4 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 3 11 有多少平方米 2 阅读 理解题意 1 引导学生根据以下四方面内容理解题意 师 请大家仔细阅读此题 完成下面的问题 整个大棚的面积是 萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 的面积 3 分析 解答 1 找出关键句 应用题中含有单位 1 的那句话 通常被称为关键句 关键句中含有 表示几分之几 没有单位 的分数 相比较的两个量 谁被平均分 谁就是单位 1 师 你能找出这道题的关键句吗 其中一半 种各种萝卜 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 1 2 1 4 2 理解分率的含义 师 此题中含有两个分率 你这道它们的含义吗 表示把整个大棚的面积看做单位 1 把它平均分成两份 其中一份种各种萝卜 表 1 2 1 4 示把整块萝卜地看成单位 1 把它平均分成 4 份 其中的一份种红萝卜 3 画图表示题中的数量关系 结合学生的回答画图 明确每步画法 师 你能根据题意 在准备好的长方形纸卡上画图表示数量关系吗 此处调用教材第 13 页长方形图 4 看图 明确数量关系 列出算式解答 师 下面请大家以小组为单位 结合图示 探究解决问题的方案 学生以小组为单位讨论 然后汇报 方法 1 根据求一个数的之几是多少可以用乘法计算 可以先求出萝卜地的面积 再求 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 4 11 出红萝卜地的面积 480 240 1 2 240 60 1 4 方法 2 根据求一个数的之几是多少可以用乘法计算 可以先求红萝卜地占大棚面积的 几分之几 再求出红萝卜地的面积 1 2 1 4 1 10 480 60 1 8 此种方法教师要让学生结合所画图 深入理解单位 1 转化的方法 综合算式 480 60 1 2 1 4 5 检验 师 你能用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性吗 学生自由交流 汇报检验方法 4 讨论 交流 1 讨论 求 一个数的几分之几是多少 的问题的解题步骤是怎样的 引导学生讨论 结合学生的回答课件出示 找 关键句 找单位 1 找比较量占单位 1 的几分之几 找单位 1 的具体数量 找题中的数量关系 列式 解答 2 讨论 求一个数的几分之几是多少 的问题的结构特征是什么 单位 1 的量已知 比较量占单位 1 的几分之几已知 求单位 1 的几分之几是多少 设计意图 先引导学生在合作交流中学习例题 理解题意 使学生既能学会找单位 1 的 方法 又能学会借助画图理解题中的数量关系 找到解答的方法 最后根据所摘记的条件及问 题 结合线段图归纳出此类题的结构特征 解题思路及方法 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 5 11 应用反馈 1 教材 14 页 做一做 生独立答 师巡视 点拨 引导学生先找单位 1 再画图分析 解答 2 教材 16 页 1 2 题 此两题是连续求一个数的几分之几的问题 解此题的关键是弄 清每步中谁是单位 1 谁是谁的几分之几 课堂总结 通过本节课的学习 你有什么收获 布置作业 1 教材 16 页 3 题 2 教材 16 页 7 题 板书设计 求一个数的几分之几是多少的问题 调用教材 13 页中部长方形图 第 1 课时 求一个数的几分之几是多少的问题 导学案设计 课题求一个数的几分之几是多少的问题课型新授课 设计说明 求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中 最基本的问题 它不仅是分数乘 除法应用题的基础 而且也是很多复合分数应 用题的基础 所以本节内容十分重要 教学时应从以下三方面入手 1 抓住关键句 找准单位 1 方法 1 根据求一个数的之几 是多少可以用乘法计算 可以先 求出萝卜地的面积 再求出红萝 卜地的面积 480 240 1 2 240 60 1 4 方法 2 根据求一个数的之几 是多少可以用乘法计算 可以先求 红萝卜地占大棚面积的几分之几 再求出红萝卜地的面积 1 2 1 4 1 10 480 60 1 8 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 6 11 相关的两个数量进行比较 必然会有比较的标准 也就是标准量 即单位 1 也必然会有与标准量进行比较的量 即比较量 因此要想知道两个相关数量 之间的关系 首先要找到题中含有分率的那句关键句 并根据此关键句找准单位 1 2 借助画图 明确单位 1 的转化 引导学生运用数形结合的思想 把标准量与比较量之间抽象的数量关系用 直观 形象的线段图表示出来 从而使学生明确红萝卜地的面积占大棚面积的几 分之几就是用大棚面积的一半乘红萝卜地面积占大棚面积一的分率 3 根据乘法的意义 解决实际问题 引导学生在理解题意的基础上 结合线段图并根据 一个数乘分数表示求这个数 的几分之几是多少 这一分数乘整数的意义 用分数乘法解决求一个数的几分之 几是多少的实际问题 学前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 直尺 教学过程 教学环节教师指导学生活动效果检测 一 创设 情境 复 习导入 7 分钟 1 复习导入 1 8 表示什么 1 2 口头解答 并说一说你是怎 么想的 2 东东有 20 元零用钱 他用零用钱的 给奶奶买了 1 4 一件生日礼物 买这件礼物 1 1 学生根据自己 的理解 说出算式的意 义 8 的 是多少 1 2 2 交流列式依据和 计算过程 计算和结果 并说清楚自己是怎么想 1 先说下列各算式表示 的意义 再口算出得 数 14 3 7 3 8 2 3 2 列式计算 35 的 是多少 1 7 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 7 11 花了多少钱 2 导入新课 今天 我们来研究求一个数 的几分之几是多少的问题 看看可以有哪些想法和思路 的 把什么看作单位 1 2 明确本节课的学习内 容 40 的 是多少 3 5 二 合作 交流 探 究求一个 数的几分 之几是多 少的问题 的解法 20 分钟 1 读题分析 1 课件出示教材 13 页例 8 指导学生读题 并理解 题意 2 讨论 本题关键句是 哪几句 一半 表示什 1 2 1 4 么 2 画图分析 1 指导学生画图 指名 板演 集体订正 2 启发学生根据图 进 一步理解题中的数量关系 1 1 自由读题 按 照教材提示理解并交流 题意 2 小组合作 讨论 交流题意 找到关键句 其中一半 红萝卜 地 理解题中两个 不同单位 1 及比较量与 单位 1 之间的关系 回 答问题 2 1 实际操作 画 图表示题意 汇报时交 流画法 调用 13 页图 2 根据图 进一步 理解数量关系 明确求 明确求红萝卜地的面积 3 补充问题并列式 1 55 吨货物 运走 了 4 5 列式 2 一袋大米重 150 千克 第一次用去 2 5 第二次用去第一次的 1 4 列式 4 转化单位 1 1 女生占全班认识 的 男生人数占女生的 2 3 男生认识占全班的 4 5 2 甲的 相当于乙 4 9 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 8 11 重点是对交流是如何转 化单位 1 方法的理解 3 指名组织学生列式解决问 题 4 设疑 比较不同做法 你 发现了什么 5 师生共同总结解此类题的 主要步骤 就是求大棚面积的 的 1 2 是多少 的单位 1 1 4 1 2 1 4 是大棚面积 3 独立列式并解答 汇 报不同做法 480 或 1 2 1 4 480 说清单 1 2 1 4 位 1 的转化方法 4 小组内讨论不同做法 明确区别 第一种做法 是先求萝卜地的面积 再求红萝卜地的面积 第二种做法是先求出红 萝卜地占大棚面积的几 分之几 5 师生共同总结 明确 步骤和方法 乙是丙的 甲是丙的 1 3 5 解决问题 同学们参观天文馆 六年级去了 154 人 五年级去的人数是六 年级的 四年级去 11 10 的人数是五年级的 4 5 四年级去了多少人 三 训练 深化 9 1 完成教材 14 页 做一做 教师巡视 引导学生画图分 1 借助画图解决问题 2 学生独立思考并在练 6 解决问题 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 9 11 分钟 析题意 解答此题 2 教材 16 页 2 题 让学生先 说清题中的数量关系 再独 立解答 3 教材 18 页 3 题 习本上试做 然后与同 桌交流 并进行评价 3 列式解答并汇报 一幅长方体石料 它 的长是 45 厘米 宽是 长的 高是 这个 5 9 4 5 长方体的体积是多少 四 总结 收获 4 分钟 1 师总结本课学习内容 2 布置作业 谈本节课的收获 教师批注 板书设计 求一个数的几分之几是多少的问题 例 1 调用教材 13 页中部长方形图 方法一 480 240 240 60 1 2 1 4 方法二 480 60 1 2 1 4 1 10 1 8 答 红萝卜地有 60 金星国际教育集团 金星教育原创资源金星教育原创资源 版权所有版权所有 禁止转载禁止转载 金星教育天猫专营店 客服电话 400 885 1290 10 11 第 1 课时 求一个数的几分之几是多少的问题 名师教学设计片段 数形结合 理解单位 1 转化的方法 教学重点 课件出示例 8 这个大棚共 480 其中一半种各种萝卜 红萝卜地的面积占整块萝卜地 的 红萝卜地有多少平方米 1 4 师 请同学们小组合作 边读题边讨论 并在纸板上画出图来 要求 标明已知条件 和问题 生 自主尝试 组内交流 师 哪组能选派代表展示自己画的图 并简要说明这样画的理由 生 1 先画一长方形表示大棚的面积 480 m2 然后把这个长方形平均分成 2 份 其中的 1 份就是它的一半 即 就表示萝卜地的面积 再把这 平均分成 4 份 其中的一份就是它的 1 2 1 2 1 4 即红萝卜地的面积 师 根据图意 你能说出题中存在着怎样的数量关系吗 生 1