数学北师大版九年级下册第二章 二次函数 《回顾与思考（第1课时）》.doc

第二章 二次函数回顾与思考（第1课时）教学设计说明苍岭中学 袁发文一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和理解能力，对于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。二、教学任务分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。伽利略所发现的、通过比萨斜塔实验验证的、著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式之一 二次函数曲线抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验为此，本节课通过复习，要达到的教学目标为：知识与技能1能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；三、教学过程分析通过对二次函数的有关概念、图像和性质等知识的回顾，对有关重要方法的总结，使学生进一步感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系。所以本节课设计了6个教学环节：知识要点和重要方法的回顾总结、复习二次函数的图象和性质、二次函数关系式的三种表示方式、练习与提高、课堂小结、布置作业。第一环节 知识要点和重要方法的回顾、总结一、二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数叫二次函数。特别的，当a0 b=c=0时，y=ax2是二次函数的特殊形式。教学目的：通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。第二环节 复习二次函数的图象和性质1、二次函数的图象和性质2、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号：由抛物线的开口方向确定a0，开口向上；a0；交点在x轴上：c=0；交点在x轴下方：c0; 抛物线与x轴有一个交点，b2-4ac _0; 抛物线与x轴_交点，b2-4ac0,开口向上; a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.; a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 .y轴（直线x=0）(0,0)y=ax2+cy轴（直线x=0）(0,c)y=a(x-h)2直线x=h(h,0)y=a(x-h)2+k直线x=h(h,k)第五环节 练习与提高教学内容：练习与提高1、已知二次函数y=x2 +bx+c的图像经过(1，-2)、(3，2)；求此函数的表达式；求此函数的对称轴、顶点坐标；求此函数的图像与x轴、y轴的坐标；画出此函数的草图，并写出当y2时x的取值范围；求过顶点和(3，2)的直线。第五环节 课堂小结请学生总结回顾第六环节 布置作业课本复习题15课外拓展：2、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件