小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结.doc

运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a+b = b+ a 例：25+37=37+25加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 例：25+37+63=25+(37+63) （扩展） abc=a-(b+c) 例：1253763=25(37+63) ab+c=a(bc) 例：300159+59=300(15959)乘法交换律 abc=acb 例：2594=2549 乘法结合律 abc=(ac) b 例：12838=(1258) 3 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 例：8(125+25)=8125+825 （扩展）abc=a（cb） 例：10052=100（52）a（cb）= abc 例：100（52） =10052二、必须背下来的几个算式25=10 250=100 425=100 825=200125=60 8125=1000 373=111 333=1113 999=3333=1119三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28+36）+64 182+18+276+24=28+（36+64） =（182+18）+（276+24）=28+100 =200+300=128 =500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习：918911 784615416825032 85154159364+97+636+18032、补差法的简便计算：例：99+198+397+296 =100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。练习： 999+9999+99+9 99+88+77+66三、乘法简便计算训练1、简便运算一：例： （4+2）25 =425+225 =100+50 =150 小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。 练习： (248)125 25(204)2、简便运算二：例：459559 827738 =（45+55）9 =8（27+73） =1009 =8100 =900 =800小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现练习： 149+936 2819+2881947+539 8（125+25+5） （10003）8 1251312553、简便运算三：例：45905509 37123.7880 =45910+5509 =37123.71088 =4509+5509 =37123788 =（450+550）9 =37(1288)=10009 =37100=9000 =3700小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推）练习： 0.55200554 999997+11111374、简便运算四： 例：9997 10243=（1000-1）7 =（100+2）43=10007-7 =10043+243=7000-7 =4300+86=6993 =4386练习：69101 11119999四、减法性质和除法性质1、减法简便计算；例：1035-235-497 1275-164-36=(1035-235）-497 =1275-（164+36）=800-497 =1275-200= 303 =1075小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。练习：436-236-150 1245-（245+673）480-82-18 673-84-71-452、除法简便计算；例：8133 210（76）=8133 =21076=819 =306=9 =5练习：6424 420（76）综合练习： 11846842 5347一347一972 357613367 105413542546 78125 4725 234254 37212525548125322255 44442598+265+202 2737327250134