【试题解析】福建省龙岩一中2012届高三数学下学期第8次月考试题 文

用心 爱心 专心1 试题解析试题解析 福建省南安一中福建省南安一中 20122012 届高三数学上学期期末试题试题届高三数学上学期期末试题试题 理理 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中只有一分 在每小题给出的四个选项中只有一 项项符合题目要求符合题目要求 4 4 设向量设向量 2 0 a 1 1 b 则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是 A A abb B B 2 1 ba C C ab D D ab 7 7 若方程若方程 20f x 在在 0 内有解 则内有解 则 yf x 的的图象是图象是 A A B B C C D D 用心 爱心 专心2 9 9 在 在 ABCABC中 中 2 AC 2 BC ACBACB 120 120 若 若 ABCABC绕直线绕直线BCBC旋转一周 则所旋转一周 则所 形成的几何体的表面积是形成的几何体的表面积是 A A 326 B B 6 C C 329 D D 32 1010 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度 则这个新的三角形的形状为 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度 则这个新的三角形的形状为 A A 锐角三角形 锐角三角形 B B 直角三角形 直角三角形 C C 钝角三角形 钝角三角形 D D 由增加的长度决定 由增加的长度决定 11 11 已知点已知点P的双曲线的双曲线 22 1 169 xy 右支上一点 右支上一点 12 FF 分分 别为双曲线的左 右焦点 别为双曲线的左 右焦点 I为为 12 PFF 的内心 若的内心 若 2121 FIFIPFIPF SSS 成立 则成立 则 的值为的值为 A A 5 8 B B 4 3 C C 4 5 D D 3 4 12 12 已知函数已知函数 f x的定义域为的定义域为 2 且 且 4 2 1ff fx 为为 f x 的导函的导函 数 函数数 函数 yfx 的图象如图所示 的图象如图所示 则则 0 0 2 1 a b f ab 所围成的平所围成的平 面区域的面面区域的面 积是积是 A A 2 2 B B 4 4 C C 5 5 D D 8 8 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 1313 有这样一首诗 有这样一首诗 有个学生资性有个学生资性好 一部好 一部 孟子孟子 三日了 每日添增一倍多 问君每三日了 每日添增一倍多 问君每 日读多少日读多少 注 注 孟子孟子 全书共全书共 3468534685 字 字 一倍多一倍多 指一倍指一倍 由此诗知该君第一日读 由此诗知该君第一日读 用心 爱心 专心3 的字数为的字数为 1414 右图程序运行结果是 右图程序运行结果是 15 15 如某校高中三年级的如某校高中三年级的 300300 名学生已经编号为名学生已经编号为 0 0 1 1 299299 为了了 为了了 解学生的学习情况 要抽取一个样本数为解学生的学习情况 要抽取一个样本数为 6060 的样本 用系统抽样的方法进的样本 用系统抽样的方法进 行抽取 若第行抽取 若第 5959 段所抽到的编号为段所抽到的编号为 293293 则第 则第 1 1 段抽到的编号为段抽到的编号为 1616 已知定义域为 已知定义域为 R R 的函数的函数 1 1 1 1 1 x xf x x 若关于 若关于x的方程的方程 2 0fxbf xc 有有 3 3 个不同的实根个不同的实根 123 x x x 则 则 222 123 xxx 等于等于 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 18 8 本小题满分本小题满分1212分分 已知函数已知函数xxxxxf 2 sin3cossin 3 sin 2 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 某种零件按质量标准分为某种零件按质量标准分为5 4 3 2 1五个等级五个等级 现从一批该零件中随机抽取现从一批该零件中随机抽取20个 对其个 对其 等等 级进行统计分析 得到频率分布表如下 级进行统计分析 得到频率分布表如下 等级等级12345 频率频率0 05m0 150 35n 在抽取的 在抽取的20个零件中 等级为个零件中 等级为5的恰有的恰有2个 求个 求nm a 1 b 2 i 4 WHILE i 6 a a b b a b i i 1 WEND PRINT b 程序运行结果是 用心 爱心 专心4 在 在 的条件下 从等级为 的条件下 从等级为3和和5的所有零件中 任意抽取的所有零件中 任意抽取2个 求抽取的个 求抽取的2个个 零零 件等级恰好相同的概率件等级恰好相同的概率 21 21 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知椭圆已知椭圆C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为的离心率为 2 3 过坐标原点 过坐标原点O且斜率为且斜率为 2 1 的的 直线直线 l与与 椭圆椭圆C相交于相交于A B 102 AB 求椭圆求椭圆C的方程 的方程 cos cos 22 xkfxkf 对对任任意意的的x R恒恒成成立立 若若存存在在 求求出出k的的值值 若若不不存存在在 说说明明理理由由 用心 爱心 专心5 数学 文 参考答案及评分标准数学 文 参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 共小题 共 6060 分分 题号题号 10101111 1212 答案答案 B BD DB BA AC CA AD DC CA AA AC CB B 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 共小题 共 1616 分分 1313 49554955 1414 1313 1515 3 3 1616 5 5 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解解 3 2sin22cos32sin xxxxf 3 3分分 由题设 由题设 23 2 ka 即 即 Zk k a 122 5 5分分 0 a 则当 则当0 k时 时 12 min a 6 6分分 当 当 12 5 0 0 x时 时 6 7 33 2 0 x 7 7分分 用心 爱心 专心6 1 2 1 3 2sin 0 x 8 8分分 2 1 0 xf 9 9分分 12131112232122313212 x xx xx yx yxxxyxyxyxyy y 共计共计10种种 8 8 分分 记事件记事件A为为 从零件从零件 12312 x xxy y中任取中任取2件 其等级相等件 其等级相等 则则A包含的基本事件为包含的基本事件为 12132312 x xx xxxy y共共 4 4 个个 10 10 分分 故所求概率为故所求概率为 4 0 4 10 P A 12 12 分分 用心 爱心 专心7 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 解 证明 证明 PA平面平面ABCD AC平面平面ABCD ACPA 1 1 分分 又又 ABAC AABPA ABPA 平面平面PAB AC 平面平面 由由102 AB得得4020 2 t 2 t 3 3 分分 所以所以 2 3 1 28 22 22 a ba a c ba 5 5 分分 解得解得4 a 2 b 用心 爱心 专心8 所以椭圆所以椭圆C的方程为的方程为1 416 22 yx 6 6 分分 由 由 1 1 416 22 22 ymx yx 消去消去 y得得012483 22 mmxx 7 7 分分 动圆与椭圆没有公共点 动圆与椭圆没有公共点 0144