【百汇大课堂】2012高考数学总复习 1-1集合课下作业（一） 新课标

课下作业 一 课下作业 一 集集 合合 一 选择题 1 2010 年陕西卷 理 集合A x 1 x 2 B x x 1 则A R RB A x x 1 B x x 1 C x 1 x 2 D x 1 x 2 解析 选 D A R RB 1 2 1 1 2 选 D 2 已知集合A x x2 x 6 0 B x mx 1 0 若B A 则实数m的取值集合 M是 A 0 B 0 1 1 2 1 3 C D 0 1 2 1 3 解析 选 A 由x2 x 6 0 得x 2 或x 3 A 2 3 又 B A 当m 0 时 B 满足条件 当m 0 时 B 2 或 3 1 m 1 m 1 m 即m 或m 1 2 1 3 3 2010 年广东卷 在集合 a b c d 上定义两种运算 和 如下 那么d a c A a B b C c D d 解析 选 A 由图表可知a c c d a c d c a 故选 A 4 2011 届东北师大附中模拟 设全集U是实数集 R R M x x2 4 N x x 3 或 x 1 都是U的子集 则图中阴影部分所表示的集合是 A x 2 x 1 B x 2 x 2 C x 1 x 2 D x x 2 解析 选 A 图中阴影部分表示N UM M x x2 4 x x 2 或x 2 UM x 2 x 2 N UM x 2 x 1 5 2012 年金榜预测 设集合A x x 3 x 4 0 集合B x m 1 x 3m 2 若A B B 则实数m的取值范围为 A m m 2 B m m 2 1 2 C m m 2 D m m 2 解析 选 C A x 3 x 4 由A B B 得B A 若B 结合数轴得Error Error m 2 1 2 若B A B B一定成立 此时 m 1 3m 2 即m 1 2 由 和 得实数m的取值范围为 m m 2 二 填空题 6 2010 年江苏卷 设集合A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数a 的值为 解析 因为A B 3 所以当a2 4 3 时 a2 1 无意义 当a 2 3 即a 1 时 B 3 5 此时A B 3 故a 1 答案 1 7 已知集合A 0 1 1 1 1 2 B x y x y 1 0 x y Z Z 则 A B 解析 A B都表示点集 A B即是由A中在直线x y 1 0 上的所有点组成的集合 代入验证即可 但本题要注意列举法的规范书写 答案 0 1 1 2 8 设A是整数集的一个非空子集 对于k A 如果k 1 A 且k 1 A 那么称k 是A的一个 孤立元 给定S 1 2 3 4 5 6 7 8 由S的 3 个元素构成的所有集合中 不含 孤立元 的集合共有 个 解析 若 1 A 1 不是孤立元 2 A 设另一元素为k 假设k 3 此时A 1 2 k k 1 A k 1 A 不合题意 故k 3 据此分析满足条件的集合为 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8 答案 6 三 解答题 9 已知全集为 R R 集合M x x 2 x R R P x x a 并且M R RP 求a的 取值范围 解 M x x 2 x 2 x 2 R RP x x a M R RP 如图由数轴知a 2 10 已知集合A x x2 6x 8 0 B x x a x 3a 0 1 若A B 求a的取值范围 2 若A B 求a的取值范围 3 若A B x 3 x 4 求a的取值范围 解 A x x2 6x 8 0 A x 2 x 4 1 当a 0 时 B x a x 3a 应满足Error a 2 4 3 当a 0 时 B x 3a x a 应满足Error a 当a 0 时B 不适合A B 当A B时 a 2 4 3 2 要满足A B 当a 0 时 B x a x 3a a 4 或 3a 2 0 a 或a 4 2 3 当a 0 时 B x 3a x a a 0 2 a 0 时成立 验证知当a 0 时也成立