【精品】2011届高考物理第一轮总复习满分练兵场 第八章第2讲

20112011 届高考第一轮总复习满分练兵场第八章第二讲届高考第一轮总复习满分练兵场第八章第二讲 一 选择题 1 2009 泰州模拟 月球勘探者号 空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距 离勘探 在月球重力分布 磁场分布及元素测定方面取得了新的成果 月球上的磁场极其 微弱 通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹 可分析月球磁场的强弱分布情况 如图是探测器通过月球表面 四个位置时 拍摄到的电子运动轨迹照片 尺寸 比例相同 设电子速率相同 且与磁场方向垂直 则可知磁场从强到弱的位置排列正确的 是 A B C D 答案 A 解析 由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1 r2 r3B2 B3 B4 故选项 A 正确 mv qB 2 2009 南通模拟 在赤道处 将一小球向东水平抛出 落地点为a 给小球带上电 荷后 仍以原来的速度抛出 考虑地磁场的影响 下列说法正确的是 A 无论小球带何种电荷 小球仍会落在a点 B 无论小球带何种电荷 小球下落时间都会延长 C 若小球带负电荷 小球会落在更远的b点 D 若小球带正电荷 小球会落在更远的b点 答案 D 解析 从南向北观察小球的运动轨迹如图所示 如果小球带正电荷 则洛伦兹力斜 向右上 该洛伦兹力竖直向上和水平向右均有分力 因此 小球落地时间会变长 水平位 移会变大 同理 若小球带负电 则小球落地时间会变短 水平位移会变短 故选项 D 正 确 3 真空中两根长直金属导线平行放置 其中一根导线中通有恒定电流 在两导线所确 定的平面内 一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示 则一定是 A ab导线中通有从a到b方向的电流 B ab导线中通有从b到a方向的电流 C cd导线中通有从c到d方向的电流 D cd导线中通有从d到c方向的电流 答案 C 解析 注意观察图象的细节 靠近导线cd处 电子的偏转程度大 说明靠近cd处 运动的半径小 洛伦兹力提供电子偏转的向心力 Bqv B 由于电子速率不变 mv2 r mv qr 偏转半径变小 说明B变强 一定是cd导线中通有电流 再由左手定则判出安培力的大致 方向是偏向左方 最后利用安培定则判断出cd中电流方向应由c到d 所以正确答案是 C 4 如图 在x 0 y 0 的空间中有恒定的匀强磁场 磁感应强度的方向垂直于xOy平 面向里 大小为B 现有一质量为m 电荷量为q的带正电粒子 在x轴上到原点的距离为 x0的P点 以平行于y轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此 磁场 不计重力的影响 由这些条件可知 A 不能确定粒子通过y轴时的位置 B 不能确定粒子速度的大小 C 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D 以上三个判断都不对 答案 D 解析 带电粒子以平行于y轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的 方向射出此磁场 故粒子在磁场中运动了 周期 从y轴上距O为x0处射出 v 回 1 4 qBx0 m 旋角为 90 5 如图所示 MN为两个匀强磁场的分界面 两磁场的磁感应强度大小的关系为 B1 2B2 一带电荷量为 q 质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场 则经过多长时间它将向下再一次通过O点 A B 2 m qB1 2 m qB2 C D 2 m q B1 B2 m q B1 B2 答案 B 解析 粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示 由周期公式T 知 粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间 2 m qB t 所以 B 选项正确 2 m qB1 m qB2 2 m qB2 6 2009 福建泉州质检 如图是某粒子速度选择器的示意图 在一半径为R 10cm 的 圆柱形桶内有B 10 4T 的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱桶某一直径的两端开有小孔 作为入射孔和出射孔 粒子束以不同角度入射 最后有不同速度的粒子束射出 现有一粒 子源发射比荷为 2 1011C kg 的阳离子 粒子束中速度分布连续 当角 45 时 出 q m 射粒子速度v的大小是 A 106m s B 2 106m s 22 C 2 108m s D 4 106m s 22 答案 B 解析 由题意 粒子从入射孔以 45 角射入匀强磁场 粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动 能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动 周期 由几何关系知r R 1 42 又r v 2 106m s mv qB qBr m2 7 如图所示 长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场 磁感应强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从左边 极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法 是 A 使粒子的速度v 5BqL 4m C 使粒子的速度v BqL m D 使粒子的速度 v时粒子能从右边穿出 5BqL 4m 粒子擦着上板从左边穿出时 圆心在O 点 有r2 L 4 由r2 得v2 mv2 Bq BqL 4m 所以v 时粒子能从左边穿出 BqL 4m 8 2010 吉林市统考 摆线是数学中众多迷人曲线之一 它是这样定义的 一个圆沿 一直线无滑动地滚动 则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线 在竖直平面内有xOy坐标 系 空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 一质量为m 电荷量为 q 的小球从坐标原点由静止释放 小球的轨迹就是摆线 小球在O点速度为 0 时 可以分解 为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度 如果v0取适当的值 就可以 把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个 分运动 设重力加速度为g 下列式子正确的是 A 速度v0所取的适当值应为 mg qB B 经过t 第一次到达摆线最低点 m qB C 最低点的y轴坐标为y 2m2g q2B2 D 最低点的y轴坐标为y m2g q2B2 答案 ABC 解析 以匀速直线运动分析 应有mg qv0B 则速度v0所取的适当值应为v0 mg qB 选项 A 正确 以匀速圆周运动分析 经过 周期到达最低点 则t 经过t 第 1 2 T 2 m qB m qB 一次到达摆线最低点 选项 B 正确 最低点的y轴坐标为y 2R 选 2mv0 qB 2m2g q2B2 项 C 正确 选项 D 错误 二 非选择题 9 如图MN表示垂直纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁 感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离l 不计重力 则此粒子的比荷为 答案 2v Bl 解析 因粒子经O点时的速度垂直于OP 故OP 2R 又R 所以 mv qB q m 2v Bl 10 如图所示 直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场 正 负电子同时从同一点 O以与MN成 30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷为e 它们从磁场中射出 时相距多远 射出的时间差是多少 答案 2mv eB 4 B 3eB 解析 由公式轨道半径R 和周期T 知 它们的半径和周期是相同的 只是 mv qB 2 m qB 偏转方向相反 先确定圆心 画轨迹 后由几何关系求半径 由对称性知 射入 射出点 和圆心恰好组成正三角形 所以两个射出点相距 2R 2mv eB 由图还可看出 经历时间相差 2T 3 4 m 3eB 11 一匀强磁场 磁场方向垂直于xOy平面 在xOy平面上 磁场分布在以O为圆心 的一个圆形区域内 一个质量为m 电荷量为q的带电粒子 由原点O开始运动 初速度 为v 方向沿x轴正方向 后来 粒子经过y轴上的P点 此时速度方向与y轴的夹角为 30 P点到O点的距离为L 如图所示 不计重力的影响 求磁场的磁感应强度B的大小 和xOy平面上磁场区域的半径R 答案 L 3mv qL 3 3 解析 粒子在磁场中受洛伦兹力作用 做匀速圆周运动 设其半径为r qvB m v2 r 据此并由题意知 粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上 且P点在磁场区域之 外 过P沿速度方向作反向延长线 它与x轴相交于Q点 作圆弧过O点与x轴相切 并 且与PQ相切 切点A即粒子离开磁场区域的点 这样可得到圆弧轨迹的圆心C 如图所 示 由图中几何关系得L 3r 由 求得 B 3mv qL 图中OA即为圆形磁场区域的半径R 由几何关系得R L 3 3 12 2010 天津市高三十校联考 如图所示 在空间中固定放置一绝缘材料制成的边 长为L的刚性等边三角形框架 DEF DE边上S点处有一发射带正电的粒子源 发 DS L 4 射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下 发射的电荷量皆为q 质量皆为m 但 速度v有各种不同的值 整个空间充满磁感应强度大小为B 方向垂直截面向里的均匀磁 场 设粒子与 DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递 求 1 带电粒子速度的大小为v时 做匀速圆周运动的半径 2 带电粒子速度v的大小满足什么条件时 可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边 回到S点 3 这些粒子中 回到S点所用的最短时间是多少 答案 1 2 n 0 1 2 3 3 mv qB qBL 4 2n 1 m 8 m qB 解析 1 带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后 做匀速圆周运动 其圆心 一定位于DE边上 其半径R可由qvB 求得 R mv2 R mv qB 2 要求此粒子每次与 DEF的三条边碰撞时都与边垂直 且能回到S点 则R和v应 满足以下条件 2n 1 R n 1 2 3 DS L 4 由 得v n 1 2 3 qBL 4 2n 1 m 3 这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T 将 式代入 得T 2 R v 2 m qB 可见在B及 给定时T与v无关 粒子从S点出发最后回到S点的过程中 与 DEF的 q m 边碰撞次数越少 所经历的时间就越短 所以应取n 1 由图可看出该粒子的轨迹包括 3 个半圆和 3 个圆心角为 300 的圆弧 故最短时间为 t 3 3 4T T 2 5T 6 8 m qB 13 如图所示 在空间有一坐标系xOy 其第一象限内充满着两个匀强磁场区域 和 直线OP是它们的边界 区域 中的磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外 区域 中 的磁感应强度为 2B 方向垂直于纸面向内 边界上的P点坐标为 4L 3L 一质量为m 电 荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域 经过一段时间后 粒子恰好 经过原点O 忽略粒子重力 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 粒子从P点运动到O点的时间至少为多少 2 粒子的速度大小可能是多少 答案 1 2 n 1 2 3 53 m 60qB 25qBL 12nm 解析 1 设粒子的入射速度为v 用R1 R2 T1 T2分别表示粒子在磁场 区和 区中运动的轨道半径和周期 则有 qvB m qv 2B v2 R1 mv2 R2 T1 T2 2 R1 v 2 m qB 2 R2 v m qB 粒子先在磁场 区中做顺时针的圆周运动 后在磁场 区中做逆时针的圆周运动 然 后从O点射出 这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短 粒子运动轨迹如图所示 tan 0 75 3L 4L 得 37 90 粒子在磁场 区和 区中的运动时间分别为 t1 T1 t2 T2 2 360 2 360 粒子从P点运动到O点的时间至少为t t1 t2 由以