【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.3.1第2课时函数的最大(小)值配套试题 新人教A版必修1_第1页
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1 第第 2 2 课时课时 函数的最大函数的最大 小小 值值 一 基础过关 1 函数f x 在 1 上 1 x A 有最大值无最小值 B 有最小值无最大值 C 有最大值也有最小值 D 无最大值也无最小值 2 函数y x 2x 1 A 有最小值 无最大值 1 2 B 有最大值 无最小值 1 2 C 有最小值 有最大值 2 1 2 D 无最大值 也无最小值 3 函数f x Error 则f x 的最大值 最小值为 A 10 6 B 10 8 C 8 6 D 以上都不对 4 函数y x 3 x 1 的 A 最小值是 0 最大值是 4 B 最小值是 4 最大值是 0 C 最小值是 4 最大值是 4 D 没有最大值也没有最小值 5 函数f x 的最大值是 1 1 x 1 x A B C D 4 5 5 4 3 4 4 3 6 函数y x2 6x 9 在区间 a b a b2x m恒成立 求实数m的取值范围 3 答案答案 1 A 2 A 3 A 4 C 5 D 6 2 0 7 解 f x x2 x 1 x 2 1 2 3 4 又 1 1 1 2 当x 时 函数f x 有最小值 1 2 当x 1 时 f x 有最大值 即f x min f f x max f 1 3 1 2 3 4 8 解 1 f x x2 2x 2 x 1 2 1 x 3 1 2 f x 的最小值是f 1 1 又f f 3 5 1 2 5 4 所以f x 在区间 3 上的最大值是 5 最小值是 1 1 2 2 g x f x mx x2 m 2 x 2 2 或 4 m 2 2 m 2 2 即m 2 或m 6 故m的取值范围是 2 6 9 B 10 C 11 5 12 1 证明 设x2 x1 0 则x2 x1 0 x1x2 0 f x2 f x1 1 a 1 x2 1 a 1 x1 0 1 x1 1 x2 x2 x1 x1x2 f x2 f x1 f x 在 0 上是单调递增函数 2 解 f x 在 2 上的值域是 2 又f x 在 2 上单调递增 1 2 1 2 1 2 f f 2 2 a 1 2 1 2 2 5 13 解 1 设f x ax2 bx c a 0 由f 0 1 c 1 f x ax2 bx 1 f x 1 f x 2x 2ax a b 2x Error Error f x x2 x 1 4 2 由题意 x2 x 1 2x m在 1 1 上恒成立 即x2 3x 1 m 0 在 1 1 上恒成立 令g x x2 3x 1 m x 2 m 3 2 5
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