八年级数学期中模拟试卷.doc

八年级数学期中模拟试卷（1） 班级 姓名 家长签字 一、选择题(每小题3分，共24分)1.函数的自变量x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.2.若ABCDEF, 且ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的面积比为 ( )A.12 B.21 C. 14 D.3.已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则反比例函数图象位于 ( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 ( ) A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm5.若关于的方程有增根，则的值是 ( )A. B.1 C.2 D.36.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的 ( ) A. B. C. D.7.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 ( )A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.58.如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(，4)，则BOC的面积为 ( )第7题图第8题图A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(每小题3分，共30分)9.化简：= .10.分式方程的解是 .11.在比例尺为1:200的地图上，测得A、B两地之间的图上距离是3.5cm.则A、B两地之间的实际距离为 m.12.如图，DAB=CAE，添加一个条件使得，这个条件可以是 .13.如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC= .第13题图FA E BCD第12题图第14题图14.如图，正方形的边长为2，反比例函数的图象过点，则= .15.若慢车行驶25千米与快车行驶35千米所用时间相同，已知快车每小时比慢车多行驶20千米，求两车的速度.在这个问题中，设慢车的速度为千米/小时，则根据题意可得方程： .16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距、像距和凸透镜的焦距满足关系式：，若，则像距= .17.如图，小明在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.第18题图第17题图18.如图，点、在轴上，且，分别过点、作 轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与轴交于点、，连接、，那么图中阴影部分的面积之和为_.三、 解答题(本大题共有9题，共66分)19.(本题6分)解分式方程：.20.(本题6分)先化简，再求值：，其中.21.(本题6分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(20，1)和B(m，0.5). (1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为, ，点坐标为.(1)画出和ABC以点为位似中心的位似图形A1B1C1，且A1B1C1 和ABC的位似比为；(2)分别写出A1、B1、C1三个点的坐标.23.(本题6分)某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米.同时另一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，其影长为米，落在地面上的影长为米.求树高为多少米？24.(本题8分)随着城南区的快速发展，该区的房价也在一路上扬.去年9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成.现在再去看时，每平方米竟上涨了1400元，同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的.(1)小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少元？(2)看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房.他打算在该楼盘买90平方米的房子，按(1)中的价格，他首付了30%的房价，其余贷款.请问他共付了多少元的首付款？25.(本题8分)如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6.P是AB边上的一个动点，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N.(1)当P为AB中点时，求矩形PMCN的周长；(2)设AP=x，当矩形PMCN的周长为15时，求x的值.6.(本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点B，交轴于点D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围；(3)连接OA，OC.试比较AOB和COD面积的大小，并说明理由. 27.(本题10分)如图，直角梯形ABCD中，ABDC，.动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时，两点同时停止运动.过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).(1)当时，求线段的长；(2)当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；(3)当t2时，连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由.附加题：28.(本题满分10分)如图，在中，AD是斜边BC上的高，是等边三角形.(1)试说明： ；(2)连接DE、DF、EF，判断的形状，并说明理由.29.(本题