黑龙江省兰西县八年级数学上册《14.2.2 一次函数》导学案（无答案） 新人教版

1 课题14 2 214 2 2 一次函数一次函数课时 3 主备审核 班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次 1 学习目标 1 掌握一次函数解析式的特点及意义 2 知道一次函数与正比例函数的关系 3 理解一次函数图象特点与解析式的联系规律 重 点 1 一次函数解析式特点 2 一次函数图象特征与解析式的联系规律 难 点 1 一次函数与正比例函数关系 2 根据已知信息写出一次函数的表达式 学法指导 学习过程 一复习导入 5 分钟 1 正比例函数的一般形式 2 正比例函数图象的性质 我们已经了解了正比例 函数图像的性质 那么今天我们来学习一次函数 二 自主学习内容 指导 检测 10 分钟 问题 1 小明暑假第一次去北京 汽车驶上A地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均车 速是 95 千米 小时 已知A地直达北京的高速公路全程为 570 千米 汽车从A地驶出后 距北京的路 程 s 千米 和汽车在高速公路上行驶的时间 t 小时 有什么关系 请列出函数解析式 问题 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有 50 元 从现在起每个月节存 12 元 试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式 思考 以上问题 1 和问题 2 表示的这两个函数有什么共同点 归纳 一般地 形如 的函数 叫做一次函数 三 释疑点拨 10 分钟 一般地 如果 y kx b k b 是常数 k 0 那么 y 叫做 x 的一次函数 对这个定义 要注意 1 x 是变量 k b 是常数 2 k 0 当 k 0 时 式子变形成 y b 的形式 b 是 x 的 0 次式 y b 叫做常数函数 这点 不 一定向学生讲述 由一次函数出发 当常数 b 0 时 一次函数 kx b k 0 就成为 y kx k 是常数 k 0 我们把 这样的函数叫正比例函数 四 训练提升 15 分钟 1 明确概念 掌握形式特征 1 以下表达式都不是一次函数 你能说明理由吗 y y 2x2 x y x 1 2 x2 2x x 2 2 判别一个函数是否是一次函数应该注意什么问题 3 下列函数中 y 是 x 的一次函数的是 y x 6 y y y 7 x x 2 8 x A B C D 2 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比例函数 学生口答 学生小组讨论 列出解析式 学生思考 归纳 学生先独立思考 然后小组讨论解 决 2 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程中 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的关系 式 圆的面积 y 厘米 2 与它的半径 x 厘米 之间的关系 一棵树现在高 50 厘米 每个月长高 2 厘米 x 月后这棵树的高度为 y 厘米 3 我国现行个人工资薪金税征收办法规定 月收入低于 1600 的部分不收税 超过 1600 元但低 于 2100 元的部分征收 5 的所得税 如某人某月收入 1960 元 他应缴个人工资薪金所得税为 1960 800 5 18 元 当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时 写出应缴所得税 y 元 与月收入 x 元 之间的 关系式 某人某月收入为 1760元 他应缴所得税多少元 如果某人本月缴所得税 19 2 元 那么此人本月工资薪金是多少元 4 见下表 x 2 1012 y 5 2147 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是 y 是否为 x 一的次函数 y 是否为 x 有正 比例函数 小组讨论解决 3 5 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水收费标准如下 每户每月用水量 不超过 6 米 3时 水费按 0 6 元 米3收费 每户每月用水量超过 6 米3时 超过部分按 1 元 米3收 费 设每户每月用水量为 x 米 3 应缴水费 y 元 1 写出每月用水量不超过 6 米 3和超过 6 米3时 y 与 x 之间的函数关系式 并判断它们是否 为一次函数 2 已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3 求该用户 5 月份的水费 五 课堂小