一次函数复习

九年级组数学课时导学案第 1 页 金川公司二中九年级组数学课时导学案金川公司二中九年级组数学课时导学案 课题 课题 一次函数复习 学习时间 学习时间 3 月 15 日 第第 3 周第周第 5 课时课时 考点导航 考点导航 中考常常考查正比例函数和一次函数的意义及字母系数条件 实际 问题中正比例函数和一次函数的解析式与自变量的取值范围 函数的增减性 确定 k b 的值与函数的图象 用待定系数法求函数解析式 重点 难点 预见 重点 难点 预见 能用一次函数解决实际问题 学习过程学习过程 一 课本基础梳理一 课本基础梳理 1 1 一次函数的定义 一次函数的定义 一般地 形如 k b 是常数 k 0 叫做一次函数 特别地 当 时 称 y 是 x 的正比例函数 即正比例函数是一次函数的特殊情况 练练 1 要使 y m 2 xn 1 n 是关于 x 的一次函数 则 m n 应满足 练练 2 2 下列函数 y x 2 y y kx b y 2x 其中不是 2 x 一次函数的是 填序号 练练 3 3 把方程 3x y 2 写成 y kx b 的形式 则 y 其中 k b 2 2 一次函数的图象及性质 一次函数的图象及性质 函数函数取值大致图象经过的象限 函数性质 k 0 一 三y 随 而增大 y kx k 0 k 0 二 四y 随 而增小 y kx b k 0 一 二 三y 随 而增大 k 0 b 0 一 三 四 一 二 四 y kx b k 0 k 0 b 0 二 三 四 y 随 而增小 练练 1 若直线 y x m 不经过第二象限 那么 m 的取值范围为 练练 2 直线 y 2x 4 可以由直线 y 2x 向 平移 个单位得到 练练 3 3 直线 y kx b 经过一 二 四象限 则 k b 应满足 A k 0 b0 b 0 C k 0 b 0 D k0 3 3 确定一次函数的解析式 确定一次函数的解析式 求一次函数的解析式的一般方法是 法 练 练 已知一次函数 y kx b 的图象经过 M 0 2 N 1 3 两点 1 求 k b 的值 2 求直线 y kx b 与 x 轴的交点坐标 4 4 一次函数的应用 一次函数的应用 练 练 某同学带 10 元钱去新华书店买数学辅导书 已知每册定价 1 元 8 角 设买 书后余下的钱数 y 元 和买书的册数 x 则 y 与 x 的函数关系式为 其中自变量 x 的取值范围是 二 中考考点突破二 中考考点突破 1 图象及性质 已知一次函数 y mx n 的图象如图所示 则 n m 可以化简为 2 用待定系数法确定函数解析式 已知一次函数图象经过 3 5 和 4 9 两点 求此一次函数的解析式 若点 a 2 在该函数的图象上 试求 a 的值 九年级组数学课时导学案第 2 页 3 用函数观点看方程 组 与不等式 如图 反映了甲离开 A 的时间与离 A 地的距离的关系 反映了乙离开 A 地 1 l 2 l 的时间与离 A 地的距离之间的关系 根据图象填空 1 当时间 时 甲在乙的前面 2 当时间 时 乙超过了甲 3 当时间 时 甲 乙两人离 A 地距离相等 4 对应的函数表达式为 1 l 对应的函数表达式为 2 l 4 用一次函数解决实际问题 2012 年中考题 衬衫系列大都采用国家 5 4 标准号 型 通过抽样分析取的 平均值 号 指人的身高 型 指人的净胸围 码数指衬衫的领围 领子大 小 单位均为 厘米 下表是男士衬衫的部分号 型和码数的对应关系 号 型 170 84170 88175 92175 96180 100 码数 3839404142 1 设男士衬衫的码数为 y 净胸围为 x 试探索 y 与 x 之间的函数关系式 2 若某人的净胸围为 108 厘米 则该人应买多大码数的衬衫 三 课外巩固练习三 课外巩固练习 1 2012 年中考题 科学研究发现 空气含氧量 克 立方米 与海拔高度y 米 之间近似地满足一次函数关系 经测量 在海拔高度为 0 米的地方 空x 气含氧量约为 299 克 立方米 在海拔高度为 2000 米的地方 空气含氧量约为 235 克 立方米 1 求出与的函数表达式 2 已知某山的海拔高度为yx 1200 米 请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少 2 图中折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费 y 元 与通 话时间 t 分钟 之间的关系图像 1 从图像知 通话 2