【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 直线和圆（1） 理

用心 爱心 专心 1 备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 直线和圆 直线和圆 1 1 理理 2012 江西师大附中高三模拟理 是 直线和直线3 a022 ayax 平行 的 07 1 3 ayax A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 答案答案 A A 解析解析 代入 直线和直线平行 反之3a 022 ayax07 1 3 ayax 直线和平行022 ayax07 1 3 ayax 1 2 32 7 a aaa 或 所以 是 直线和直线3a 2a 3 a022 ayax 平行 的充分而不必要条件07 1 3 ayax 2012 厦门模拟质检理 4 直线x y 1 0 被圆 x 1 2 y2 3 截得的弦长等于 A B 2 C 2 D 422 答案 B 解析 求圆的弦长利用勾股定理 弦心距 2 232 4 3 2 2 22 l l drrd 选 B A 2 B 2 C 4 D 4 答案 A 解析 直线与圆交于 1 B 2 0 32 30 xy 22 4O xy A3 2OA OB 2012 黑龙江绥化市一模理 10 若圆 C 关于直线 22 2430 xyxy 对称 则由点向圆所作的切线长的最小值是 260axby a b A 2 B 3 C 4 D 6 答案 C 用心 爱心 专心 2 解析 直线过圆心 C 1 2 当点 M到圆心距离最260axby 03 ba a b 小时 切线长最短 时最小 2 2682 2 1 222 aaabaMC 此时切线长等于 4 1 b 2012 泉州四校二次联考理 14 已知直线与圆相交于 A B 两0axbyc 22 1O xy 点 且 则 3AB OA OB 答案 2 1 解析 因为直线与圆相交于 A B 两点 且 所0axbyc 22 1O xy 3AB 以圆心距 而 22 2 1 ba c d OA OB 2 1 1 2 2 21 2 21 2 2 b c xx b ac xx b a 2012 金华十校高三模拟联考理 已知点是圆上的定点 经 2 0 1 3 AB 22 4xy 过点 B 的直线与该圆交于另一点 C 当面积最大时 直线 BC 的方程是 ABC 答案答案 1x 解析解析 AB 的长度恒定 故面积最大 只需要 C 到直线 AB 的距离最大即可 此时 ABC C 在 AB 的中垂线上 AB 的中垂线方程为代入得 33 1 23 yx 22 4xy 所以直线 BC 的方程是 1 3 C 1x 2012 金华十校高三模拟联考理 设 M 1 2 是一个定点 过 M 作两条相互垂直的直线 设原点到直线的距离分别为 则的最大值是 12 l l 12 l l 12 d d 12 dd 答案答案 10 解析解析 本题主要考查数形结合的思想及均值不等式 属于基础知识 基 本运算的考查 由题意 设 O 到两条直线的距离为 OC OD 则四边形 OCMD 是矩形 222 12 5ddOM 22 12121212 25 52ddd dddd d 因为 2 1212 1212 24 dddd d dd d 用心 爱心 专心 3 所以 2 22 12 121212 5 1010 2 dd dddddd 从而的最大值是 12 dd 10 2012 三明市普通高中高三模拟理 经过点 2 3 P 作圆 22 224xxy 的弦AB 使 得点P平分弦AB 则弦AB所在直线的方程为 答案答案 50 xy 解析解析 点 P 在圆内 则过点 P 且被点 P 平分的弦所在的直线 此直线和圆心与 B 的连线 垂直 又圆心与 B 的连线的斜率是 1 则所求直线的斜率为 1 且过点 P 2 3 则所求 直线方程是 x y 5 0 山东省日照市 2012 届高三模拟理 9 如果不等式组表示的平面区域是 01 2 0 ykx xy x 一个直角三角形 则该三角形的面积为 A B C D 5 1 2 1 或 3 1 2 1 或 4 1 5 1 或 2 1 4 1 或 答案 C 解析 有两种情形 1 直角由与形成 则 三xy2 01 ykx 2 1 k