福建省永泰城关中学2011-2012学年高二数学下学期3月月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 永泰城关中学永泰城关中学 20112011 20122012 学年下学期高二月考学年下学期高二月考 数数 学学 文科 文科 试试 卷卷 满分满分 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 考试日期 考试日期 2012 3 162012 3 16 参考公式 1 其中 n a b c d 为样本量 k n ad bc 2 a b c d a c b d 2 线性回归 相关系数 1 22 1 22 1 n i i n i i n i ii ynyxnx yxnyx r 2 1 2 1 n i i n i ii xnx yxnyx b n i i n i ii xx yyxx 1 2 1 xbya 附表 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 在复平面内 复数对应的点位于 12zi A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 根据偶函数定义可推得 函数在上是偶函数 的推理过程是 2 f xx R A 归纳推理 B 类比推理 C 演绎推理 D 非以上答案 3 计算的结果是 1 i i A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 4 由直线与圆相切时 圆心到切点连线与直线垂直 想到平面与球相切时 球心与切点连 线与平面垂直 用的是 归纳推理 演绎推理 类比推理 其它推理 5 在线性回归模型中 下列说法正确的是 ybxae A 是一次函数 ybxae B 因变量是由自变量唯一确定的 y x p 2 k x0 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 K00 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 用心 爱心 专心2 结束 输出b 将 b 2 记作b 将a1与a2的和记作b 输入a1 a2 开始 C 随机误差是由于计算不准确造成的 可以通过精确计算避免随机误差e的产生 e D 因变量除了受自变量的影响外 可能还受到其它因素的影响 这些因素会导致yx 随机误差的产生 e 6 类比 等差数列的定义 给出一个新数列 等和数列的定义 是 连续两项的和相等的数列叫等和数列 从第二项起 以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 从第二项起 以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 从第一项起 以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 7 在建立两个变量与的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 他们的相关指数yx 如下 其中拟合的最好的模型是 2 R A 模型 1 的相关指数为 B 模型 2 的相关指数为 2 R0 98 2 R0 80 C 模型 3 的相关指数为 D 模型 4 的相关指数为 2 R0 50 2 R0 25 8 图中所示的是一个算法的流程图 已知 输出的结果为 1 3a 7 则的值为 2 a A 9 B 10 C 11 D 12 9 复数为纯虚数 是 的 abi ab R 0a A 充分条件 但不是必要条件 B 必要条件 但不是充分条件 C 充要条件 D 既不是充分也不是必要条件 10 已知满足且 则下列选项中一定成立的是 a b ccba 0ac A B C D abac 0c ba 22 cbab 0ac ac 11 如右图 小圆圈表示网络的结点 结点之间的箭头表示它们有网线相联 连线标注的 数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量 现从结点 A 向结点 G 传递信息 信 息可以分开沿不同的路线同时传递 则单位时间内传递的最大信息量为 A 31 B 14 C 10 D 6 12 已知数列满足 则等于 n a 1 0a 1 3 31 n n n a an a N 20 a A B CD F E G 2 3 4 4 4 2 10 2 用心 爱心 专心3 脂肪含量 年龄 x y O10 20 30 40 50 60 10 20 30 A B C D 03 3 3 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1616 分分 将答案填在题中横线上将答案填在题中横线上 13 若复数为纯虚数 则实数 1 1 zmmi m 14 现有爬行 哺乳 飞行三类动物 其中蛇 地龟属于爬行动物 狼 狗属于哺乳动物 鹰 长尾雀属于飞行动物 请你把下列结构图补充完整 15 用 演绎法证明在区 2 yx 间 为增函数时的大 0 前提是 16 在平面 到一条直线的距离等于定长 为正数 的点的集合是与该直线平行的两条直 线 这一结论推广到空间则为 在空间 到一个平面的距离等于定长的点的集合是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题小题 共共 7474 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在关于人体脂肪含量 百分比 和年龄关系的研究中 得到如下一组数据yx 年龄x 232739414550 脂肪含量y 9 517 821 225 927 528 2 画出散点图 判断与是否具有相关关系 xy 通过计算可知 请写出对的回归直线方程 并计算出 0 6512 2 72ba yx 岁和岁的残差 2350 用心 爱心 专心4 18 本小题满分 12 分 求证 372 5 19 在数列 an 中 试猜想这个数列的通项公式 2 2 1 11 Nn a a aa n n n 20 在对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了人 其中女性人 男性人 女1207050 性中有人主要的休闲方式是看电视 另外人主要的休闲方式是运动 男性中有4525 人主要的休闲方式是看电视 另外人主要的休闲方式是运动 2030 1 根据以上数据建立一个的列联表 2 2 2 判断性别与休闲方式是否有关系 1919 本小题满分 12 分 已知函数是上的增函数 f x ab R 若 求证 0ab f af bfafb 判断 中命题的逆命题是否成立 并证明你的结论 22 本小题满分 14 分 数列满足 是常数 n a 1 1a 2 1 nn anna 12n 当时 求及的值 2 1a 3 a 数列是否可能为等差数列 若可能 求出它的通项公式 若不可能 说明 n a 理由 用心 爱心 专心5 永泰城关中学永泰城关中学 20112011 20122012 学年下学期高二月考学年下学期高二月考 数数 学学 文科 文科 试试 卷卷 参考答案参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 C 7 A 8 C 9 A 10 A 11 D 12 B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 1 14 15 增函数的定义 16 与该平面平行的两个平面 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 17 本小题满分 12 分 解 涉及两个变量 年龄与脂肪含量 因此选取年龄为自变量 脂肪含量为因变量 xy 作散点图 从图中可看出与具有相关关系 xy 6 分 对的回归直线方程为yx 0 65122 72yx 当时 23x 12 2576y 9 5 12 25762 7576yy 当时 50 x 29 84y 28 229 841 64yy 所以岁和岁的残差分别为和 23502 7576 1 64 x y O10 20 30 40 50 60 10 20 30 年龄 脂肪含量 动物 爬行动物 飞行动物 狗狼鹰蛇 哺乳动物 地龟长尾雀 用心 爱心 专心6 12 分 18 本小题满分 12 分 证明 由于 370 2 50 所以只需证明 22 37 2 5 展开得 即 102 2120 215 所以只需证 2125 因为显然成立 2125 所以 12 分372 5 19 2 2 n an 20 1 的列联表 2 2 6 分 2 假设 休闲方式与性别无关 7 分 计算 10 分 2 120 45 3025 20 6 93 70 50 65 55 k 因为 而 11 分6 635k 6 635P 2 K 0 01 所以有理由认为假设 休闲方式与性别无关 是不合理的 即有的把握认为 休闲方式与性别有关 12 分99 21 21 本小题满分 12 分 证明 因为 所以 0ab ab 由于函数是上的增函数 f x 所以 f afb 同理 f bfa 两式相加 得 6 分 f af bfafb 性别 休闲方式 看电视运动总计 女 452570 男 203050 总计 6555120 性别 休闲方式 看电视运动总计 女 452570 男 203050 总计 6555120 用心 爱心 专心7 逆命题 若 则 f af bfafb 0ab 用反证法证明 假设 那么0ab 0 0 ababf afb abbaf bfa 所以 f af bfafb 这与矛盾 故只有 逆命题得证 f af bfafb 0ab 12 分 22 本小题满分 14 分 解 由于 且 2 1 12 nn annan 1 1a 所以当时 得 故 2