【立体设计】2012高考数学 6.1 不等式的概念与性质课后限时作业 理（通用版）

用心 爱心 专心1 20122012 高考立体设计理数通用版高考立体设计理数通用版 6 16 1 不等式的概念与性质课后限时作业不等式的概念与性质课后限时作业 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 下列命题中的真命题是 A 若 a b c d 则 ac bd B 若 a b 则 a2 b2 C 若 a b 则 a2 b2 D 若 a b 则 a2 b2 解析 因为 a b a 0 即 a b a2 b2 答案 D 2 2011 届 龙岩质检 若 1 a 3 4 b 2 则 a b 的取值范围是 A 1 3 B 3 6 C 3 3 D 1 4 解析 因为 4 b 2 所以 0 b 4 所以 4 b 0 又因为 1 a 3 所以 3 a b 3 故应选 C 答案 C 3 若 a R 且 a2 aa a2 a B a a2 a2 a C a a2 a a2 D a2 a a a2 5 若c 1 且x y 则x y之间的大小关系是 c 1ccc 1 A x y B x y C x y D x y的关系随c而定 解析 因为 x y 所以 x y 1 c 1 c 1 c c 1 答案 C 6 2011 届 济南质检 若 0 则下列不等式 a b b a2 1 a 1 b b a a b 中 正确的不等式有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析 正确 错误 错误 正确 答案 C 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 设 a 2 b 2 c 5 2 则 a b c 之间的大小关系为 555 用心 爱心 专心2 8 若 x y a b 则在 a x b y a x b y ax by x b y a 这四个式子中 恒成立的不等式 的序号是 解析 令 x 2 y 3 a 3 b 2 符合题设条件 x y a b 因为 a x 3 2 5 b y 2 3 5 所以 a x b y 因此 不成 立 又因为 ax 6 by 6 所以 ax by 所以 也不正确 由不等式的性质 可推出 成立 答案 9 设 0 0 那么 2 的取值范围是 2 2 3 10 设 A 1 2x4 B 2x3 x2 x R 则 A B 的大小关系是 解析 因为 A B 1 2x4 2x3 x2 2x3 x 1 x2 1 x 1 2x3 x 1 x 1 2 2x2 2x 1 因为 x 1 2 0 2x2 2x 1 0 所以 A B 0 即 A B 答案 A B 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 设 a R 且 a 0 试比较 a 与的大小 1 a 用心 爱心 专心3 12 已知 0 2 求 的取值范围 2 2 3 2 解 方法一 设 A B 2 A B 2B A B 组 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 1 若 loga2 logb2 0 则 A 0 a b 1 B 0 b ab 1 D b a 1 解析 显然 0 a 1 0 blog2a log2b 所以 1 a b 0 答案 B 2 已知三个不等式 ab 0 bc ad 0 0 其中 a b c d 均为实数 用其中两个不等 cb ad 式作为条件 余下的一个不等式作为结论组成一个命题 可组成的正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 3 对于实数 a b b b a 0 是 1 成立的 条件 a b 解析 由 1 0b b a 0 反之不成立 a b ab b 用心 爱心 专心4 答案 必要不充分 4 给出下列命题 若 a b 则 11 ab 若 a b 且 k N 则 ak bk 若 ac2 bc2 则 a b 若 c a b 0 则 ab caca 其中假命题是 只需填序号 解析 当 a 0 b 时 故命题 错误 当 a b 不都是正数时 命题 是不正确的 当 11 ab ac2 bc2时 可知 c2 0 所以 a b 即命题 正确 对于命题 因为 c a 所以 c a 0 从而 0 又 a b 0 所以 故命题 也是正确的 1 ca ab caca 答案 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 14 分 共 28 分 5 设 f x 1 logx3 g x 2logx2 x 0 且 x 1 试比较 f x 与 g x 的大小 解 因为 f x g x logxx logx3 logx4 3 log 4 x x 当 1 即 x 时 logx1 0 有 f x g x 3 4 x4 3 3 log 4 x x 当 1 即 x 时 有 f x g x 3 4 x4 3 当 0 xlogx1 0 所以 f x g x 3 log 4 x x 综上所述 当 x 或 0 xg x 4 3 当 x 时 f x g x 当 1 x 时 f x 则对于任何大于 1 的正数