有理数的乘方(一)

中原回中中原回中 2011 2012 学年上学期导学案学年上学期导学案 导学题目 有理数的乘方 编写人刘芳上课时间科目是 年级 七年级姓名评价等级数学 本节自学目标 1 理解有理数乘方的概念 掌握有理数乘方的运算 2 培养学生的观察 比较 分析 归纳 概括能力 以及学 生的探索精神 3 渗透分类讨论思想 本节学习重点 有理数乘方的运算 本节学习难点 有理数乘方运算的符号法则 学学 习习 流流 程程 课前导学 自学感知 自学检测 交流展示 学习重难点集中突破 当堂训练 与拓展迁移 作业布置 课后反思 一 一 课前小知识课前小知识 某细胞每过 30 分钟便有 1 个分裂成 2 个 现在有 1 个细胞 经过 5 小时能 分裂成几个 一一次次二二次次三三次次 细细胞胞分分裂裂示示意意图图 个个2 2个个2 2 2 2个个 思思考考二二 分分裂裂5 5小小时时 会会分分裂裂几几 次次 思思考考一一 分分裂裂的的次次 数数与与2 2的的关关 系系 思思考考三三 分分裂裂5 5小小时时 后后有有几几个个 细细胞胞 思考 思考 1 分裂的次数与 2 的关系 2 分裂 5 小时分裂几次 3 分裂 5 小时后有几个细胞 二 活动探究二 活动探究 1 2 2 2 2 2 有简单的表示方法吗 10 个 2 2 2 2 2 2 2 3 a a a a a 相乘如何表示 a a a a a n个a 归纳新知 1 1 乘乘方方的的定定义义 求求n n个个相相同同因因数数a a的的积积的的运运算算 叫叫做做乘乘方方 乘乘方方 的的结结果果叫叫做做幂幂 an幂幂 指数 底数 在在a an n中中 a a叫叫作作底底数数 n n叫叫做做指指数数 a an n叫叫作作幂幂 一一个个数数可可以以看看作作这这个个数数本本身身的的一一次次方方 例例如如8 8就就是是8 81 1 通通常常指指数数为为1 1时时省省略略不不写写 读读法法 a an n可可以以读读作作a a的的n n次次方方 也也可可读读作作a a的的n n次次幂幂 三 三 当堂检测当堂检测 训练一 1 2 10的底数是 指数是 读作 2 3 12表示 个 相乘 读作 3 1 3 8的指数是 底数是 读作 4 3 65的指数是 底数是 读作 5 xm表示 个 相乘 指数是 底数是 读作 训练二 把下列各式写成乘方的形式 1 6 6 6 2 2 1 2 1 3 3 3 3 3 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 归纳总结 底数是负数或分数时 必须加上归纳总结 底数是负数或分数时 必须加上 四 四 看一看 记一记并回答下面的问题看一看 记一记并回答下面的问题 1 532 3 4 3 3 如如 3 4 不不能能写写成成 34 3不不能能写写成成 3 解解 1 1 5 53 3 5 5 5 5 5 5 1 12 25 5 2 2 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 8 81 1 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 8 1 例例1 1 计计算算 2 1 2 1 当当底底数数是是负负 数数或或分分数数时时 书书写写时时一一定定 要要用用括括号号把把 底底数数括括起起来来 1 问题 2 4和 24意义一样吗 2 4的意义是 即 4 个 相乘 24的意义是 2 知识反馈 1 2 3 24 2 4 32 2 4 3 3 3 3 4 1 5 2 5 2 7 1 五 数学理解五 数学理解 1 一个数的平方为 16 这个数可能是几 一个数的平方可能是 0 吗 2 有没有一个数的立方是 8 有没有一个数的立方是 8 3 设 n 为正数 计算 1 1 2n 1 2