高考数学复习点拨 感悟流程图

用心 爱心 专心 感悟流程图感悟流程图 在我们所介绍的流程图内 每一个框代表一道工序 流程线则表示两相邻 工序之间的衔接关系 这是一个有向线 其方向用它上面的箭头标示 用以指 示工序进展的方向 显然 在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相接的圈 图或循环回路 当然对每一道工序还可以再细分 还可以画出更精细的统筹图 这一点完全类似于算法的流程图表示 自顶向下 逐步细化 例 1 请设计输出两点连线斜率的程序框图 分析 平面上两点 111 P x y 222 P xy 若 12 xx 则直线 12 PP的斜率不 存在 若 12 xx 则直线 12 PP的斜率为 21 21 yy k xx 解析 程序框图如图 1 所示 开始 输入 1122 x y xy 12 xx 21 21 yy k xx 输出k 结束 斜率不存在 否 是 图 1 评注 解决直线中的有关问题 大多采用公式法 先赋值 再运算 再输 出结果 练习 已知三个数 设计一个程序框图 求它们中的最大数 答案 程序框图如图 2 所示 用心 爱心 专心 开始 输入实数 abc ab ba cb 输出c 输出b 结束 图 2 是 否 是 否 例 2 要想调查学生在某个敏感问题上是否愿意与父母坦诚交流 不太容 易 因为这牵涉到个人的隐私权 一般的问卷回遭到拒绝 如果调查者把调查 的方式设计好 即保护了学生的隐私权 又能获得有效的调查数据 你能设计 出一份该社会调查工作的流程图吗 分析 第一步 设计无记名问卷格式如下 要求 务请配合 严格做到 学号是奇数者回答问题A 否则回答问题B 答案栏 问题A 你的学好是奇数吗 问题 问题B 在AAA问题上你不愿意与父母坦诚交流吗 注意事项 1 不要写出你的姓名和学号 2 不要说出你回答的是哪个问题 3 要真实地回答问题 4 无论回答哪个问题答案都写在同一个答案栏内 5 在答案栏内画 表示 是 画 表示 不是 第二步 设接受调查的学生有m个 可以统计这m个学生中学号是奇数的 学生有多少个 比如说是n个 第三步 统计回愦问卷中画 的数目 设有y个 第四步 对数据作如下的统计处理 因为学号是奇数的n个学生 他们对问题的回答肯定都是 而实际上 用心 爱心 专心 这n张答卷是没有意义的 真正有意义的答卷只有mn 张 另外在y张画 的答卷中 也只有yn 张卷子是对问题作出了肯定的回答 由此得知 真正对问题B作出回答的人数是 mn 个 不愿意与父母坦诚交流的人数是 yn 个 不愿意与父母坦诚交流的比率是 yn mn 解析 图 2 就是此项社会调查工作的流程图 调查对象 需要调查的问题 调查的人数 设计问卷格式 调查的方法 调查过程中需要收集的辅助数据 统计回愦问卷中的数据 对数据作统计 数学 处理 打印结论 图 3 评注 编制流程图时 要注意自顶而下 先整体后细节 先抽象后具体的逐 步细化过程 练习 两个形状一样的杯子里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒 现在要将这两 个杯子里所装的酒对调 试画出流程图 答案 设装红葡萄酒的杯子为A 装白葡萄酒的杯子为B 为使两种酒能够对调