【步步高】2013-2014学年高中数学 3.2.2概率的一般加法公式(选学)基础过关训练 新人教B版必修3

1 3 2 23 2 2 概率的一般加法公式概率的一般加法公式 选学选学 一 基础过关 1 连续抛掷两次硬币 记事件A为 至少有一次正面朝上 B为 至少有一次反面朝 上 则P A B 为 A B C 1 D 0 2 3 1 2 2 已知事件A B 则下列式子正确的是 A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A B D P A P B P A B 3 从含有 3 件正品和 2 件次品的 5 件产品中不放回地任取 2 件 则取出的 2 件中至少 有 1 件正品的概率是 A B 1 10 1 5 C D 3 10 9 10 4 从 1 2 3 30 这 30 个数中任意选一个数 则事件 是偶数或被 5 整除的数 的 概率是 A B 7 10 3 5 C D 4 5 1 10 5 抛掷一颗骰子 事件A为 出现偶数点 事件B为 点数大于 3 则P A B 6 抛掷红 白两颗骰子 事件A 红骰子点数小于 3 事件B 白骰子点数小于 3 则事件A B 列出所含基本事件 P A B 7 四人参加 4 100 接力 求 甲跑第一棒或乙跑第四棒 的概率 二 能力提升 8 袋中有 2 个白球 2 个黑球 从中任意摸出 2 个 则至少摸出 1 个黑球的概率是 A B C D 3 4 5 6 1 6 1 3 9 一个电路上有甲 乙两个电阻 甲被烧坏的概率是 0 57 乙被烧坏的概率是 0 65 甲 乙同时被烧坏的概率是 0 48 则至少有一个电阻被烧坏的概率是 10 甲 乙两人练习投篮 其命中率相同 已知甲 乙两人各投篮一次 甲或乙命中 的概率是 0 998 4 甲 乙同时命中 的概率为 0 921 6 求甲 乙两人投篮的命中率 2 11 在对 200 家公司的最新调查中发现 40 的公司在大力研究广告效果 50 的公司在 进行短期销售预测 而 30 的公司在从事这两项研究 假设从这 200 家公司中任选一家 记 事件A为 该公司在研究广告效果 记事件B为 该公司在进行短期销售预测 求P A P B P A B 三 探究与拓展 12 某学校成立三个社团 共 60 人参加 A社团有 39 人 B社团有 33 人 C社团有 32 人 同时只参加A B社团的有 10 人 同时只参加A C社团的有 11 人 同时只参加B C 社团的有 7 人 三个社团都参加的有 8 人 随机选取一个成员 1 他至少参加两个社团的概率有多大 2 他参加不超过两个社团的概率是多少 3 3 2 22 2 概率的一般加法公式概率的一般加法公式 选学选学 1 C 2 D 3 D 4 B 记 A 是偶数 B 是 5 的倍数 则 A B 10 20 30 P A B P A P B P A B 1 2 1 5 3 30 3 5 5 1 3 6 1 1 1 2 2 1 2 2 5 9 解析 由题意得 基本事件共有 36 个 A 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 B 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 所以 A B 1 1 1 2 2 1 2 2 P A B P A P B P A B 12 36 12 36 4 36 20 36 5 9 7 解 设事件 A 为 甲跑第一棒 事件 B 为 乙跑第四棒 则 P A P B 甲 1 4 乙跑的棒数共有 12 种可能 P A B 1 12 P A B P A P B P A B 1 4 1 4 1 12 5 12 8 B 9 0 74 10 解 设甲 乙两人投篮的命中率为 P 则 投篮一次 甲或乙命中 可看作是 甲 命中 和 乙命中 的并事件 所以有 0 998 4 P P 0 921 6 解得 P 0 96 11 解 P A 40 0 4 P B 50 0 5 又已知 P A B 30 0 3 P A B P A P B P A B 0 4 0 5 0 3 0 6 12 解 由Venn图可求得参加各社团的人数情况