一次函数小结

19 章小结与复习 学习目标 1 能整理本章学习内容 建立相关知识之间的联系 能整理本章学习内容 建立相关知识之间的联系 优化知识结构 优化知识结构 2 会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律 会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律 3 进一步体会函数模型思想 数形结合思想及变化和对应的思想 进一步体会函数模型思想 数形结合思想及变化和对应的思想 学习重点 整理知识 优化知识结构 解决问题 感悟数学思 想方法 教学过程 实际问题引入实际问题引入 小王骑自行车从 A 地到 B 地办事情 半小时后 小张开汽车沿 着同一条路从 A 地赶往 B 地 小王的速度是 10 km h 小张的速度为 60 km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 2 假设小王出发后行驶的时间为 x h 小王 小张离 A 地的路程都是 x 的函 数吗 如果是 请分别求出函数解析式 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并 从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 知识回顾 知识回顾 1 什么是函数 怎样确定函数的自变量取值范围 2 函数有哪几种表示方法 它们各有什么特点 3 上面问题中出现的函数是什么函数 这类函数的解析式和图象分别有 什么特点 有什么性质 4 上述问题中涉及两个一次函数 由上述函数的图象和解析式 你能回 忆起一次函数和方程 组 不等式之间的关系吗 5 函数主要作用是什么 函数主要研究什么 主要的研究方法是什么 知识整理知识整理 基础检测 练习练习 1 1 写出下列问题中变量之间的函数解析式和 相应的自变量取值范围 1 圆环形垫片的外圆半径为 12 mm 内圆半径为 x 垫片面积 S 单位 mm 随着 x 的变化而变化 2 等腰三角形的周长为 16 底边长为 x 腰长为 y 3 某汽车加满油 50 L 后在高速公路上行驶 耗油量为 8 L 100 km 该汽车油箱中的剩油量 w 单位 L 随汽车行驶的公里数 s 单位 km 的变 化而变化 练习练习 2 2 已知 y 是 x 的一次函数 且图象经过 2 1 0 3 两点 求这个 函数的解析式 并求当 x 100 时对应的函数值 练习练习 3 3 一次函数 y kx b k 0 的图象不经过第二象限 则函数 y bx 某些运动变化的现实问题 函数 建立函数模 型 定义 自变量取值范围 表示法 一次函数 y kx b k 0 应用 图象 一条直线 性质 k 0 y 随 x 的增大而增大 k 0 y 随 x 的增大而减小 数形结合 一次函数与方程 组 不等式之间的关系 k b 0 的图象不经过第 象限 y 随着 x 的增大而 综合应用综合应用 例 某公司决定组织 21 辆汽车装运甲 乙 丙三种土特产共 111 吨到城市去销 售 现有 A 型 B 型 C 型三种汽车可供选择 已知每种型号汽车可同时装运两 种土特产 且每辆车必须装满 设 A 型汽车安排 x 辆 B 型汽车安排 y 辆 甲甲乙乙丙丙 A 型汽车每辆运输量 吨 型汽车每辆运输量 吨 22 B 型汽车每辆运输量 吨 型汽车每辆运输量 吨 4 2 C 型汽车每辆运输量 吨 型汽车每辆运输量 吨 16 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求出自变量取值范围 2 如果 A B C 三种汽车的运费分别为 600 元 辆 800 元 辆 1 000 元 辆 请设计一种运费最省的运输方案 并求出至少需要运费多少元 在解决这个问题中 是按照怎样的步骤进行的 1 读题目 画图表 2 标数据 做表示 3 找关系 建模型 4 解模型 做解释 总结分享 总结分享 通过本课学习 请结合下面问题 说说你对函数和 一次函数的新认识 1 函数有什么用 函数中 变量之间的对应关系是怎样的 有哪些方法 可以表示函数 2 什么叫一次函数 正比例函数与一次函数有什么关系 我们主要研究 了一次函数的哪些性质 3 我们是怎样研究一次函数性质的 4 函数 方程 组