刚子平衡转动

理论力学实验报告 第 1 页 理论力学实验二理论力学实验二 刚性转子动平衡实验刚性转子动平衡实验 实验者 实验者 系别 系别 班级 班级 学号 学号 理论力学实验报告 第 2 页 实验二实验二 刚性转子动平衡实验刚性转子动平衡实验 实验日期 2010 年 11 月 23 日 土木系 一 实验目的一 实验目的 1 掌握刚性转子动平衡的基本原理和步骤 2 掌握虚拟基频检测仪和相关测试仪器的使用 3 了解动静法的工程应用 二 实验内容二 实验内容 采用两平面影响系数法对一多圆盘刚性转子进行动平衡 三 实验原理三 实验原理 工作转速低于最低阶临界转速的转子称为刚性转子 反之称为柔性转子 本实验采取 一种刚性转子动平衡常用的方法 两平面影响系数法 该方法可以不使用专用平衡机 只 要求一般的振动测量 适合在转子工作现场进行平衡作业 根据理论力学的动静法原理 一匀速旋转的长转子 其连续分布的离心惯性力系 可 向质心 C 简化为过质心的一个力 大小和方向同力系的主向量 和一个力偶R i SR 等于力系对质心的主矩 见图一 如果转子的质心在转MC Ci SmM C 轴上且转轴恰好是转子的惯性主轴 即转轴是转子的中心惯性主轴 则力和力偶矩 M 的R 值均为零 这种情况称转子是平衡的 反之 不满足上述条件的转子是不平衡的 不平衡 转子的轴与轴承之间产生交变的作用力和反作用力 可引起轴承座和转轴本身的强烈振动 从而影响机器的工作性能和工作寿命 图一 转子系统与力系简化 刚性转子动平衡的目标是使离心惯性力系的主向量和主矩的值同时趋近于零 为此 理论力学实验报告 第 3 页 先在转子上任意选定两个截面 I II 称校正平面 在离轴线一定距离 称校正半 1 r 2 r 径 与转子上某一参考标记成夹角 处 分别附加一块质量为 的重块 称 1 2 1 m 2 m 校正质量 如能使两质量和的离心惯性力 其大小分别为和 1 m 2 m 2 11 rm 2 22 rm 为转动角速度 正好与原不平衡转子的离心惯性力系相平衡 那么就实现了刚性转子的 动平衡 两平面影响系数法的过程如下 1 在额定的工作转速或任选的平衡转速下 检测原始不平衡引起的轴承或轴颈 A B 在 某方位的振动量和 其中和是振动位移 也可以是速 11010 VV 22020 VV 10 V 20 V 度或加速度 的幅值 和是振动信号对于转子上参考标记有关的参考脉冲的相位角 1 2 2 根据转子的结构 选定两个校正面 I II 并确定校正半径 先在平面 I 上加一 1 r 2 r 试重 试质量 其中为试重质量 为试重相对参考标记的方 111 t mQ 11 Qmt 1 位角 以顺转向为正 在相同转速下测量轴承 A B 的振动量和 11 V 21 V 矢量关系见图二 a b 显然 矢量及为平面 I 上加试重所引起的 1011 VV 2021 VV 1 Q 轴承振动的变化 称为试重的效果矢量 方位角为零度的单位试重的效果矢量称为影响 1 Q 系数 因而 我们可由下式求得影响系数 1 1 1011 11 Q VV 2 1 2021 21 Q VV 理论力学实验报告 第 4 页 图二 矢量关系图 3 取走 在平面 II 上加试重 为试重质量 为试重方位 1 Q 222 t mQ 22 Qmt 2 角 同样测得轴承 A B 的振动量和 从而求得效果矢量和 见 12 V 22 V 1012 VV 2022 VV 图二 c d 及影响系数 3 2 1012 12 Q VV 4 2 2022 22 Q VV 4 校正平面 I II 上所需的校正质量和 可通过解下列矢量方 112 mp 222 mp 程组求得 5 20222121 10212111 Vpp Vpp 6 2221 1211 20 10 2 1 V V p p 为校正质量 为校正质量的方位角 11 pm 22 pm 1 2 5 根据计算结果 在转子上安装校正质量 重新起动转子 如振动已减小到满意程度 理论力学实验报告 第 5 页 则平衡结束 否则可重复上面步骤 再进行一次修正平衡 四 实验装置四 实验装置 序号名 称数量主要技术指标参考型号生产厂家 1转子系统1 转速 0 4000r min 临界转速 5000r min 自制 2调速器1调速 500 4100r min定制中科院生物所 3光电变换器1位移 0 1 2000m 通用型自制 4电涡流位移计2 频率 0 1000Hz 位移 2mm 峰峰值 85811 清华桑拓研究 所 5电子天平1200 0 01gES 200A长沙湘平公司 6微型计算机1通用型Dell 公司 测试系统如图三所示 部分设备的原理和功用说明如下 1 转子系统 转子轴上固定有四个圆盘 两端用含油轴承支承 电动机通过橡胶软管拖动转轴 用 调速器调节转速 最高工作转速为 4000r min 远低于转子一轴承系统的固有频率 2 光电变换器 电涡流位移计 图 三 测试系统示意图 理论力学实验报告 第 6 页 图四 测试虚拟设备连线图 图五 计算机虚拟动平衡仪显示界面 理论力学实验报告 第 7 页 图六 计算机虚拟动平衡仪通道选择设置 与计算机虚拟动平衡仪相连接的光电探头 给出入射光和反射光 在转子任一圆盘的 外缘贴上一宽度约 5mm 的黑纸 调整探头方位使入射光束准确指向圆盘中心 当圆盘转动 时 由于反射光的强弱变化 光电变换器产生对应黑带的电脉冲 馈入计算机虚拟动平衡 仪 图四 作为转速测量和相位测量的基准信号 电涡流位移计包括探头和前置器 探头前端有一扁形线圈 由前置器提供高频 2MHz 电流 当它靠近金属导体测量对象时 后者表面产生感应电涡流 间隙变化 电 涡流的强弱随之变化 线圈的供电电流也发生变化 从而在串联于线圈的电容上产生被调 制的电压信号 此信号经过前置器的解调 检波 放大后 成为在一定范围内与间隙大小 成比例的电压信号 本实验使用两个电涡流位移计 分别检测两个轴承座的水平振动位移 3 刚性转子基频监测及动平衡计算软件 两路位移信号及光电转速信号同时接入计算机内A D 上 进行采样处理 在 刚性转 子动平衡程序中 可以观察检测振动位移波形及测量转速的波形 图五 以光电变换器 给 理论力学实验报告 第 8 页 出的电脉冲为参考 进行同频检测 滤除谐波干扰 和相位比较后 在计算机虚拟动平衡 仪 面板上显示出振动位移的幅值 相位及转速数据 图五 两平面影响系数法的核心是通过求解矢量方程 5 或方程 6 计算平衡校正量 求 解 方程涉及复数的矩阵运算 本实验在 动平衡计算 图六 部分中进行 实验者也可用 MATLAB 等语言自行编制解算程序 4 电子天平 用以量测平衡加重的质量 五 实验步骤五 实验步骤 1 进入 刚性转子动平衡 程序 点击 设备虚拟连接 图标 进入试验设备的虚拟连 接部分 根据实际实验设备的连接情况 参照图四进行连接 连接完毕后点击 连接完毕 按钮 如连接正确 即可进行下一步测试阶段 如连线错误 点击 重新连接 按钮 重 新连接直至连接正确为止 2 将转速控制器转速设定为 1500r min 起动转子 3 至 5 分钟使转速保持稳定 b n 3 点击 基频检测 图标 进入基频检测部分 如图五 用鼠标左键按下工具栏左边第 一个按钮 开 启动基频检测 用光标可以进行A B 两通道的显示切换 待读数基本稳 定后 分别记录转子原始不平衡引起 A B 两轴承座振动位移的幅值和相位角 和 110 V 220 V 4 转速回零 在 I 平面 1 号圆盘 上任选方位加一试重 记录的值 用天平 1t m 1t m 测量 可取其在 6 10 克间 及固定的相位角 从黑带参考标记前缘算起 顺转向为正 1 注意 注意 在加试重时 不要触碰参考面 2 号圆盘 上的探头 启动转子之前先用手慢慢转 动圆盘 确认转子与探头没有碰触现象 间隙在1mm 左右 否则报告教师重新调整探头位 置 5 启动转子 重新调到平衡转速 测出 I 平面加重后 两个轴承座振动位移的幅值 b n 和相位角 和 11 V 21 V 理论力学实验报告 第 9 页 6 转速回零 拆除 在 II 平面 4 号圆盘 上任选方位加一试重 测量记录 1t m 2t m 的值及其固定方位角 2t m 2 7 转速重新调到 测出 II 平面加试重后 两个轴承座振动位移的幅值和相位角 b n 和 12 V 22 V 8 转速回零 取走 单击 动平衡计算 图标进入动平衡计算部分 根据程序运行 2t m 过程的提示 输入上述测量记录的数据 在CRT 显示计算校正质量 9 根据求出的校正质量 平衡质量 及校正质量的相位角 在校 1 m 2 m 1 2 正平面I II 重新加重 然后将转速重新调到 再测量记录两个轴承座残余振动的幅值 b n 和相位角 10 转速回零 再返回 动平衡计算 部分 计算平衡率 即平衡前后振动幅值的差与 未 平衡振幅的百分比 如高于70 实验可结束 否则应寻找平衡效果不良原因重做 11 停机 关仪器电源 拉电闸 拆除平衡质量 使转子系统复原 六 实验数据的记录与处理六 实验数据的记录与处理 以下是整理后的数据记录表格 根据如下矢量方程组解出的计算校正量 21 p p 的值也 写在表格中 其中 21 p p 为复数 1 1011 11 Q VV 1 2021 21 Q VV 2 1012 12 Q VV 2 2022 22 Q VV 20222121 10212111 Vpp Vpp 也即 2221 1211 20 10 2 1 V V p p 平衡转速 1500 r min b n A 轴承 I 平面B 轴承 II 平面 理论力学实验报告 第 10 页 幅值相位幅值相位 原始振动 10 V 20 V6 1m 233deg 9 3m 224deg I 平面试重 1 Q11 12 克270deg 11 V 21 V 1 4m 156deg 7 8m 214deg II 平面试重 2 Q11 12 克240deg 12 V 22 V 5 0m 238deg 2 9m 278deg 计算校正量 21 p p9 27 克259 1deg10 81 克251 0deg 实际加重质量 21 m m 10 20 克140deg6 36 克190deg 平衡后振动 1 V 2 V 0 6m 331deg 0 2m 321deg 平衡率 21 90 16 97 85 七 实测数据的矢量关系图七 实测数据的矢量关系图 根据上表绘制的实测数据的矢量关系图如下 将 及 和分别置于同一图上 使方 10 V 1011 VV 1012 VV 20 V 2021 VV 2022 VV 程中的系数关系更加直观 所得图如下 理论力学实验报告 第 11 页 八 实验分析与讨论八 实验分析与讨论 1 本实验采用了虚拟仪器的方法 把轴承转动信号转换为光信号 进而转换成为电信 号 最后由计算机直接获取 大大简化了实验的操作过程 提高了实验的效率和精确度 本实验先加试配重量 根据其影响效果列矢量方程 解出理论校正量 在通过实验对理论 计算结果进行验证 测得实际情况和理论值的符合程度 从而对刚性转子动平衡的基本原 理进行验证 从结果中计算出的平衡率来看 实验值与理论值符合得较好 21 2 轴承的转速在 1500r min 左右做微小的波动 读书需要等待一段时间 3 分析误差来源 主要包括仪器的系统误差和加试配重量时安装位置的角度误差 后 者占主导地位 称量校准