上海市四区（静安宝山杨浦青浦）2012届高三数学模拟考试试题 理（无答案）沪教版

用心 爱心 专心 1 四区四区 20112011 学年度第二学期高三模拟学年度第二学期高三模拟 数学试卷 理科 数学试卷 理科 考生注意 考生注意 1 1 答卷前 考生务必在答题纸写上姓名 考号答卷前 考生务必在答题纸写上姓名 考号 并将核对后的条形码贴在指并将核对后的条形码贴在指 定位置上定位置上 2 2 本试卷共有本试卷共有 2323 道题 满分道题 满分 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟分钟 一 填空题 本大题满分一 填空题 本大题满分 5656 分 本大题共有分 本大题共有 1414 题 考生应在答题纸相应编号的空格内直接题 考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果 每个空格填对得填写结果 每个空格填对得 4 4 分 否则一律得零分 分 否则一律得零分 1 若函数 1f xx 的反函数为 1 fx 则 1 1f 2 若复数z满足 2 1 1 z i i 其中i为虚数单位 则z 3 已知全集UR 函数12 x y的定义域为集合A 则 ACU 4 第一届现代奥运会于1896年在希腊瑞典举行 此后每4年举行一次 奥运会如因故不能 举行 届数照算 2008年北京奥运会是第 届 5 已知口袋里装有同样大小 同样质量的16个小球 其中8个白球 8个黑球 则从口袋 中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为 结果精确到001 0 6 直线l的一个方向向量 1 2 d 则直线l与02 yx的夹角大小为 结果用反三角函数值表示 7 若圆的极坐标方程 cossin 则该圆的半径是 8 已知某随机变量 的概率分布律如右表 其中 0 0 xy 则随机变量 的数学期望 E 9 用一个与球心距离为1的平面去截球 所得的截面面积为 则球的体积为 10 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器 如图 已知该圆锥的母线与 底面所在平面的夹角为 0 45 容器的高为10cm 衔接部分忽略不计 则制作该容器需要的铁皮为 2 cm 结果精确到1 0 2 cm i x 123 P i x x y x 45 o 10cm 10 题图 8 题图 用心 爱心 专心 2 11 已知过抛物线C 2 2ypx 0p 焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A 并且l与 C在第一象限内的交点M恰好为线段AF的中点 则直线l的倾斜角为 结果用反三角函数值表示 12 若把 n xxx 1111 2 展开成关于x的多项式 其各项系数和为 n a Nn 则 21 lim 1 n n n a a 13 若正实数yx 满足 2 1 1 1 1 1 yx 则yx的取值范围为 14 设双曲线1 4 2 2 y x 的右焦点为F 点 1 P 2 P n P是其右上方一段 522 x 0 y 上的点 线段FPk的长度为 k a nk 3 2 1 若数列 n a成 等差数列且公差 5 5 5 1 d 则n最大取值为 二 选择题 本大题满分二 选择题 本大题满分 2020 分 本大题共有分 本大题共有 4 4 题 每题有且只有一个正确答案 考生应在题 每题有且只有一个正确答案 考生应在 答题纸的相应编号上 填上正确的答案 选对得答题纸的相应编号上 填上正确的答案 选对得 5 5 分 否则一律得零分分 否则一律得零分 15 3 x 是 03 x 的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 16 执行如图所示的程序框图 输出的S值为 A 3 B 6 C 10 D 15 17 直线3ykx 与圆 22 324xy 相交于 M N两 点 若2 3MN 则k的取值范围是 A 3 0 4 B 0 4 3 16 题图 用心 爱心 专心 3 C 33 33 D 2 0 3 18 已知点O为ABC 的外心 且6 AB 2 AC 则BCAO 的值为 A 16 B 16 C 3 64 D 3 64 三 解答题 本大题满分三 解答题 本大题满分 7474 分 本大题共分 本大题共 5 5 题 解答下列各题必须在答题纸相应编号的规题 解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤定区域内写出必要的步骤 19 本题满分 本题满分 1212 分 本题共有分 本题共有 2 2 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 5 5 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 7 7 分分 已知 2 14 log 2 R xkxxf x 是偶函数 1 求实数k的值 2 若函数mxfxF 的一个零点在区间 2 1 0 内 求实数m的取值范围 20 本题满分本题满分 1414 分 本题共有分 本题共有 2 2 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 7 7 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 7 7 分分 如图 在四棱锥PABCD 中 已知AC与BD交于点O PA平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 120BAD 4 PA 1 求证 BD平面PAC 2 若点E在线段BO上 且二面角APCE 的大小为 0 60 求线段OE的长 C O D P A B 20 题图 用心 爱心 专心 4 21 本题满分 本题满分 1414 分 本题共有分 本题共有 2 2 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分 已知向量 sin 6 2 sin xxm sin 1 xn nmxf 1 求函数 yf x 的最小正周期及单调递减区间 2 记 ABC的内角CBA 的对边分别为cba 若 2 12 2 B f 3 5 cb 求a的值 22 本题满分 本题满分 1616 分 本题共有分 本题共有 3 3 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分 第分 第 3 3 小小 题满分题满分 6 6 分分 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点为 0 1 F M点的坐标为 0 b O为坐标原点 OMF是等腰直角三角形 1 求椭圆 的方程 2 设经过点 2 0 C作直线AB交椭圆 于A B两点 求 BOA面积的最大值 3 是否存在直线l交椭圆于P Q两点 使点F为 PQM的垂心 垂心 三角形三 边高线的交点 若存在 求出直线l的方程 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 5 23 本题满分 本题满分 1818 分 本题共有分 本题共有 3 3 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分 第分 第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分 第分 第 3 3 小小 题满分题满分 8 8 分分 如果无穷数列 n a满足下列条件 1 2 2 n nn a aa 存在实数M 使Man 其