07-08-2高数(c)(2)考试试卷(b)

中国计量学院中国计量学院 200 8 200 9 学年第学年第 2 学期学期 高等数学 高等数学 C C 2 2 课程考试试卷 课程考试试卷 B B 开课二级学院 理学院 考试时间 2009 年 月 日 时 考试形式 闭卷 开卷 允许带 铅笔 钢笔 橡皮 胶带纸等文具 入 场 考生姓名 学号 专业 班级 题序一二三四五六七八九总分 得分 评卷人 一 选择题 每题 3 分 共 21 分 1 设存在 则 bafx x bxafbaxf x lim 0 A B 0 C 2 D bafx bafx 2 1 bafx 2 下列差分方程为二阶的是 A B 21 432t ttt yyy 21 3 tt yyt C D 33 tt yy 2 3 tt yyt 3 函数的定义域是 xy x y z arcsin A B 0 xyxyx 0 xyxyx C 0 0 x yxyx 0 0 xyxyx D 0 0 0 0 yxyxyxyx 4 若积分域 D 是由曲线及所围成 则 2 xy 2 2xy D dyxf A B 2 2 21 1 x x dyyxfdx 2 2 2 1 1 x x dyyxfdx C D y y dxyxfdy 2 1 0 1 1 2 2 2 dxyxfdy x x 5 幂级数的收敛区间为 1 1 n n xn 装 订 线 A 1 1 B C 1 1 D 1 1 6 设函数连续 则下列函数必为奇函数的是 f x A B 2 0 x tf t dt 2 0 x ft dt C D 0 x t f tft dt 0 x t f tft dt 7 下列微分方程中齐次的是 A B C D 2 2 x y xy 3 3 x y xy x y e y y xy y x 二 填空题 每空 3 分 共 21 分 1 设 则 yz xz t dteu 2 z u 2 微分方程的通解为 sin y dy ex dx 3 设级数收敛 发散 则级数必是 1n n a 1n n b 1 n nn ba 4 级数的和为 1 1 54 51 n nn 5 的麦克劳林展开为sin x 6 0 0 1 lim 1 cos x t x edt x 7 2 0 1 dx x 三 计算题 共 46 分 1 5 分 220 1 a dx ax 0a 2 5 分 2 0 cosxxdx 3 求幂级数的和函数 6 分 1n n n x xS 4 求解微分方程 0 6 分 2 1 2 y y y 装 订 线 5 求解方程的通解 6 分 096 yyy 6 计算差分方程通解 6 分 1 530 tt yyt 7 计算 其中 D 是直线和曲线所围成的区域 6 分 D xydxdy yx 2 yx 8 求函数的极值点 并计算极值 共 6 分 33 3f x yxyxy 四 证明题 共 6 分 证明级数绝对收敛 6 分 1 1 1 1 sin 1 n n n n 装 订 线 五 应用题 共 6 分 欲围一个面积为