二次根式计算

生态课堂导学案 16 1 3 二次根式的加减 第 1 课时 教教 与与 导导 学学 的的 过过 程程要点归纳要点归纳 一 导疑一 导疑 情境导入 提出疑问 情境导入 问题问题 现有一块长为 7 5dm 宽为 5dm 的木板 能否采用右图的方式 在这块木板上截出两个 面积分别为 8dm2和 18dm2的正方形木板 明确学习目标 1 使学生了解最简二次根式和同类二次根式的概念 2 能判断二次根式中的同类二次根式 3 会进行二次根式的加减 二 引探二 引探 自主学习 探究问题 活动 1 对课前问题探讨 大 小正方形木板的边长分别为dm 和dm 显然木板够宽 下面考虑木板188 是否够长 两正方形边长的和为 dm 这实际上是求和这两个二次根式的818818 和 再与 7 5 比大小 解 即两个正方形的边长的和 木板的长 因此 用这块木板按要求截出两个面积分别为 8dm2 18dm2的正方形木板 三 释疑三 释疑 主动展示 阐释疑点 活动 2 问 1 与的形式与实质是什么 818 问 2 可以化简吗 是如何化简的 可以化简吗 8181275 归纳 将二次根式化为最简二次根式 若被开方数相同 则称它们为同类二次根式同类二次根式 同类二次根式可以合并同类二次根式可以合并 四 启思四 启思 归纳总结 提炼方法 活动 3 二次根式的加减法则 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再把同类二次根式进行合 生态课堂导学案 并 合并方法为系数相加减 根式不变 活动 4 例题精讲 例 1 计算 1 2 8045a9a25 例 2 计算 1 2 6 2 12483 3 1 212035 五 精练五 精练 当堂训练 提升能力 1 下列计算是否正确 为什么 1 83 3 8 2 4994 3 3 2 222 2 计算 1 2 6 2 5 3 4 3 2 77288002540 5 2 10 1 3 如图 两个圆的圆心相同 它们的面积分别为12 56 和25 12 求圆环的宽度 d 取3 14 结果保留小数点后两位 生态课堂导学案 16 1 3 二次根式的加减 第 1 课时 课后练习 1 二次根式 中与能合并的是 15 27 1 7512 2 在下列二次根式 2 4 其中2 2 1 80 2 1 75 0 2 1 2 0 1 与能合并的是 2 与能合并的是 3 与能合并的是 235 3 计算 2 3 2 22331227818 4 若最简二次根式与是同类二次根式 则 a 的取值范围是 1a 42a 5 一个三角形的三边长分别为cm cm cm 则这个三角形的周长为 cm 81218 6 已知 x y 为实数 且满足 0 那么 x2015 y2016 11xy 7 计算下列各题 1 2 2 2748325 0 3 1 27 3 4 3 1 32 4 8 5 1 2 25 5 0 2 3 1 3275 8 1 5 6 12545 5 1 520 1827122 7 3 2 3 8 232350 5 1 12 2 1 832 9 10 48201259654 1 2 1243 48 27 生态课堂导学案 11 12 24a 9a3 39 5 4 540290 13 14 11 2 81832 24 18 8 32 15 16 27 1 3 1 12 27 45 20 75 17 2 4 18 2 3 5 2b 1 27 2 3 18 4 3 1 2 a a2b 4a a2 b 8 若最简二次根式与是同类二次根式 求 m n 的值 2 2 32 3 m 2 12 410 n m 9 已知