中心对称 教案

23 2 123 2 1 中心对称中心对称 教学目标 知识技能 1 了解中心对称 对称中心 关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的 性质 2 能根据中心对称的性质 作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形 数学思考与问题解决 经历中心对称的探索过程 通过观察 操作 发现 探究中心对称的有关 概念和对称性质 培养学生的观察能力和动手操作能力 情感态度 通过中心对称的学习 感受对称 匀称 均衡的美感 体验图形变化的规 律 感受图形变换和图形的美丽 感受生活中的数学 热爱数学 教学重点 理解中心对称的定义 掌握中心对称的性质 并利用中心对称的性质作图 教学难点 中心对称的性质及利用性质作图 教学方法 观察法 探究法 多媒体演示法 作图法 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动活动 1 1 复习 1 什么叫旋转 2 旋转有哪些性质 活动活动 2 问题 1 观察实例 教科书图 23 2 1 23 2 2 回答问题 把其中一个图案绕点O 旋转 180 你有什么发现 线段AC与BD相交于点 O OA OC OB OD 把 OCD绕 点O旋转 180 你有什么发现 2 引导学生得出中心对称 的概念 学生回答问题 教师 引出新课 教师演示课件 提出 问题 学生观察 思考 回 答问题 教师引导学生归纳出 中心对称的定义 把一个 图形绕某一个点旋转 180 如果它能够与另一 个图形重合 那么就说这 两个图形关于这个点对称 或中心对称 点O叫做对 称中心 这两个图形中的 对应点叫做关于中心的对 称点 从旋转变换的角 度引入中心对称的概 念 让学生体会到知 识间的内在联系 中 心对称实际上是旋转 变换的一种特殊形式 中心对称中要求旋 转角必须为 180 渗透了从一般到特殊 的数学思想方法 发展学生数学表达 能力 提高对知识的 理解 活动活动 3 3 1 如教科书图 23 2 3 旋转三角板 画关于点O对称 的两个三角形 1 画出 ABC 2 以三角板的一个顶点 O为中心 把三角板旋转 180 画出 A B C 2 让学生在作图的基础上思 考 1 分别连接对应点 AA BB CC 点O在 线段 AA 上吗 如果在 在什么位 置 2 ABC与 A B C 全等吗 为什么 3 ABC与 A B C 有什么关系 4 你能从中得到什么结 论 1 让每位学生参与到 作图中 从活动中体会到 旋转 180 的实际意义 2 让学生尝试自己证 明 ABC与 A B C 全 等 师生合作 归纳出中 心对称的性质 1 关于中心对称的 两个图形 对称点所连线 段都经过对称中心 而且 被对称中心所平分 2 关于中心对称的 两个图形是全等图形 通过学生的动手 操作 在老师的引导 下自主探索中心对称 的性质 在学生自己动手 画出两个中心对称的 三角形后 及时开展 中心对称性质的研究 培养了学生的探究精 神 通过学生总结提高学 生数学语言表达能力 加深对中心对称性质 的理解 3 总结中心对称的性质 活动活动 4 4 比较中心对称与轴对称有 哪些区别 又有什么联系 教师出示表格 学生 思考作答 对比轴对称 平 移变换进行学习反思 在思辨中完成知识内 化 完善原有认知结 构 活动活动 5 5 应用 例 1 1 如教科书图 23 2 4 选择点O为对称中 心 画出点A关于点O的对称 点A 2 如教科书图 23 2 5 选择点O为对称中 心 画出与 ABC关于点O对 称的 A B C 在学生准确作图后 教 师提出相关的数学问题 学生独立思考 分析 解 答问题 在本次活动中 教师应 重点关注 1 学生画出图形后 能否加深对中心对称的性 质的理解 2 学生不同的作图 方法 利用中心对称的 性质进行作图 加强 对中心对称性质的理 解 以适当的练习简单 应用中心对称的性 质 使学生能熟练画 出两个关于某点成中 问题 一个点绕对称中心旋转 180 得到的是一个平角 这 表示什么 确定一个三角形需要几 个点 作一个三角形关于某点 成中心对称的三角形 需要作 几个点的对称点呢 你是如何理解 对称点 所连线段都经过对称中心 而 且被对称中心所平分 的 例 2 如图 已知 ABC 与 A B C 中心对称 求 出它们的对称中心 2 巩固练习 课本 66 页 教师引导学生利用两 种方法完成作图 心对称的图形 巩固 学生的作图能力 体会 对称点所 连线段都经过对称中 心 而且被对称中心 所平分 的性质另一 用途 活动活动 6 6 课堂小结 说说你在本节课的收获 布置作业 学生自己总结发言 不足之处由其他学生补充 完善 教师应重点关注不 同层次的学生对本节知识 让学生及时回顾 整理本节课所学的知 识 突出方法总结 是学生掌握规律 教科书第 69 页复习巩固 1 题 2 的理解 掌握程度 学生独立完成 教师 批改总结 巩固 深化 提 高了解教学效果 及 时调整教学 课后小结 本节课主要是研究中心对称的定义与性质 在教学设计中力求做到 注重 通过学生的动手操作 在老师的引导下自主探索中心对称的性质 在课堂教学 中 老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念 在学生理解了中心对称 的概念后 又通过移动三角板的方法引导学生探索中心对称的性质