2(北京文)已知函数

2008 年高考试题分类汇编年高考试题分类汇编 函数与导数填空题函数与导数填空题部分部分 1 北京文 如图 函数的图象是折线段 其中的坐标分别为 f xABCABC 则 0 4 2 0 6 4 0 f f 函数在处的导数 f x1x 1 f 答案 22 2 北京文 已知函数 对于上的任意 有如下条件 2 cosf xxx 2 2 12 xx 12 xx 22 12 xx 12 xx 其中能使恒成立的条件序号是 12 f xf x 答案 3 北京理 如图 函数的图象是折线段 其中的坐标分别为 f xABCABC 则 0 4 2 0 6 4 0 f f 用数字作答 0 1 1 lim x fxf x 答案 22 4 安徽 函数的定义域为 2 21 log 1 x f x x 答案 3 5 湖北文 方程的实数解的个数为 2 23 x x 答案 2 6 湖北理 已知函数 f x x2 2x a f bx 9x 6x 2 其中 x R a b 为常数 则方程 f ax b 0 的解集为 答案 7 湖南文 设表示不超 x 的最大整数 如 对于给定的 x 1 4 5 22 Nn 定义则 1 1 1 1 2 1 x xxxx xnnnn C x n 3 2 8 C 2 B C A y x 1O3 4 5 6 1 2 3 4 2 B C A y x 1O3 4 5 6 1 2 3 4 当时 函数的值域是 3 2 x x C8 答案 16 3 28 28 3 解析 当时 当时 3 2 8 816 3 3 2 C 2x 2 8 8 7 28 2 1 C 3x 2 x 所以故函数的值域是 8 8 728 3 23 x C x C8 28 28 3 8 湖南理 设函数 y f x 存在反函数 y f 1 x 且函数 y x f x 的图象过点 1 2 则函数 y f 1 x x 的图象一定过点 1 2 9 湖南理 已知函数 f x 3 1 1 ax a a 1 若 a 1 则 f x 的定义域是 3 a 2 若 f x 在区间上是减函数 则实数 a 的取值范围是 0 1 01 3 10 重庆文 若则 23 0 x 13111 42422 2x 3 2x 3 4x 答案 23 11 天津理 设1a 若仅有一个常数c使得对于任意的 2xa a 都有 2 yaa 满 足方程loglog aa xyc 这时a的取值的集合为 答案 2 12 辽宁文 函数 的反函数是 21 x yex 答案 1 ln1 0 2 yxx 13 辽宁理 函数的反函数是 1 0 0 x xx y ex 答案 1 1 1 ln 1 xx fx x x 14 山东文 已知 则的 2 3 4 log 3233 x fx 8 2 4 8 2 ffff 值等于 答案 2008 15 全国 2 设曲线在点处的切线与直线垂直 则 ax ye 01 210 xy a 答案 2 16 浙江文 已知函数 2 2 f xxx 则 1 f 答案 2 17 浙江理 已知 为常数 函数在区间上的最大值为 2 则 t 2 2yxxt 0 3 t 答案 1 18 上海文 若函数 f x 的反函数为 则 1 2 logfxx f x 答案 2xxR 19 上海文 若函数 常数 是偶函数 且它的值域为 2 f xxa bxa ab R 则该函数的解析式 4 f x 答案 2 24x 20 上海理 若函数 f x 的反函数为 f 1 x x2 x 0 则 f 4 答案 2 21 上海理 设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 若当 x 0 时 f x lg x 则满足 f x 0 的 x 的取值范围是 答案 1 0 1 22 上海理 方程 x2 x 1 0 的解可视为函数 y x 的图像与函数 y 的图像交点的横 22 1 x 坐标 若 x4 ax 4 0 的各个实根 x1 x2 xk k 4 所对应的点 xi i 1 2 k 4 xi 均在直线 y x 的同侧 则实数 a 的取值范围是 答案 6 6 23 江苏 直线是曲线的一条切线 则实数 b 1 2 yxb ln0yx x 答案 ln2 1 解析 本小题考查导数的几何意义 切线的求法 令得 故切点 1 y x 11 2x 2x 2 ln2 代入直线方程 得 所以 b ln2 1 24 江苏 3 31f xaxx 对于总有 0 成立 则 1 1x f xa 答案 4 解析 本小题考查函数单调性的综合运用 若 x 0 则不论取何值 0 显然成立 a f x 当 x 0 即时 3 31f xaxx 0 可化为 1 1x 23 31 a xx 设 则 所以 在区间上单调递增 在区间 23 31 g x xx 4 3 1 2x gx x g x 1 0 2 上单调递减 因此 从而 4 1 1 2 max 1 4 2 g xg a 25 江苏 若 AB 2 AC BC 则的最大值 2 ABC S 答案 2 2 解析 本小题考查三角形面积公式 余弦定理以及函数思想 设 BC 则 AC x2x 根据面积公式得 根据余弦定理得 ABC S 2 1 sin1 cos 2 AB BCBxB A 代入上式得 22222 42 cos 24 ABBCAC